第2章常用邏輯用語（舉一反三講義·基礎篇）【蘇教版（2019）】題型1題型1命題的概念1．（2526高一上·全國·課后作業(yè)）下列語句為命題的是（

）A．對角線相等的四邊形 B．a(chǎn)<5C．x2?x?1=02．（2025高一上·全國·專題練習）下列語句中，命題的個數(shù)是（）①空集是任何集合的真子集；②請起立；③?1的絕對值為1；④你是高一的學生嗎?A．0 B．1 C．2 D．33．（2425高一上·上海·課后作業(yè)）下列語句不是命題的是．（填序號）①若a>b，b>c，則a>c；②x>2；③3<4．4．（2425高一上·全國·課堂例題）下列語句是命題嗎？比較（1）和（3），（2）和（4），它們之間有什么關系？（1）x>3；

（2）2x+1是整數(shù)；（3）對所有的x∈R（4）對任意一個x∈Z5．（2425高一上·上?！ふn堂例題）判斷下列語句是不是命題，并說明理由．(1)π6(2)2(3)梯形是不是平面圖形呢？(4)若x∈R，則2(5)一個數(shù)的算術平方根一定是負數(shù)；(6)若a與b是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)．題型2題型2判斷命題的真假1．（2425高一上·上?！るS堂練習）下列命題中正確的個數(shù)有（

）①如果a=b≠0，那么1a=1b；②如果a=b，n≥1③a2=b2，則a=b；④若A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．（2425高一上·江蘇連云港·階段練習）對于命題p：全等三角形的周長相等，命題q：周長相等的三角形全等，下列說法中正確的是（

）A．p和q都是真命題 B．p和q都是假命題C．p是真命題，q是假命題 D．p是假命題，q是真命題3．（2425高一上·上?！て谥校┟}“若a>b，則1a<1b”是4．（2425高一上·全國·課堂例題）判斷下列語句是否為命題？若是，請判斷其真假，并說明理由．(1)求證3是無理數(shù)；(2)若x∈R，則x(3)你是高一的學生嗎？(4)并非所有的人都喜歡吃蘋果；(5)若xy是有理數(shù)，則x，y都是有理數(shù)；(6)60x+9>4．5．（2425高一上·上?！ふn堂例題）把下列命題改寫成“若α，則β”的形式，并判斷命題的真假．(1)奇數(shù)不能被2整除；(2)當(a?1)2+(b?1)(3)已知x，y為正整數(shù)，當y=x+1時，y=3且x=2．題型3題型3充分條件、必要條件及充要條件的判定1．（2425高一上·河北唐山·期中）已知p:0<x<2，q:?1<x<3，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2425高一上·安徽·期中）使?1<x<4成立的一個充分不必要條件是（

）A．?1<x≤4 B．?1<x<0 C．?1<x<5 D．?3．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）已知集合A=1,a,B=1,2,3，則“a=3”是A?B的4．（2425高一上·上?！るS堂練習）判斷下列命題中p是q的什么條件．(1)p：x>1，q：x(2)p：△ABC有兩個角相等，q：△ABC是正三角形；(3)若a，b∈R，p：a2+b2=05．（2425高一上·上?！ふn堂例題）下列“若p，則q”形式的命題中，判斷條件p是結論q的什么條件？(1)若x>3，則x>2；(2)若x=1，則x2(3)若一個四邊形為平行四邊形，則這個四邊形為菱形．題型4題型4充分條件、必要條件及充要條件的探索1．（2425高一上·云南昆明·期中）“?12<x<2A．?4<x<3 B．0<x<1 C．?12<x<2．（2425高一上·新疆阿克蘇·階段練習）若x,y∈R，則“x>yA．x>y B．x2>y23．（2425高一上·江蘇宿遷·階段練習）寫出“?x∈R，不等式mx2+x+m>0成立”的一個充分不必要條件4．（2425高一上·江蘇南京·階段練習）求證：“關于x的方程ax2+bx+c=05．（2025高一·全國·專題練習）若集合A=xx>?2，(1)A∪B=R的一個既充分也必要條件；(2)A∪B=R的一個必要條件但不是充分條件.題型5題型5全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷1．（2425高一上·廣東東莞·期中）下列命題中，是全稱量詞命題且為真命題的是（

）A．梯形是四邊形 B．?x∈R，C．?x∈R，x+1≥1 D．存在一個實數(shù)x2．（2425高一上·重慶·期中）已知命題p:?x、y∈Z，使得4x+2y=15；命題q:?m∈N，m2+1?N，則下列關于A．p，q均為真 B．p，q均為假C．p真，q假 D．p假，q真3．（2425高一上·湖南衡陽·階段練習）下列命題：①?x∈R，x2+1>0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3<14．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）指出下列命題中，哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題，并判斷其真假．(1)任意兩個等邊三角形都相似；(2)存在一個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)；(3)對任意實數(shù)x1，x2，若x1(4)存在一個實數(shù)x，使得x25．（2025高三·全國·專題練習）用數(shù)學符號“?”“?”表示下列命題，并判斷命題的真假性．(1)當x>0時，x2(2)自然數(shù)不都是正整數(shù)；(3)至少存在一個實數(shù)x，使得x2題型6題型6命題的否定1．（2425高一上·重慶·期中）已知命題p：?x>1，x2+2x?3>0，則?p為（A．?x>1，x2+2x?3≤0 B．?x≤1C．?x>1，x2+2x?3<0 D．?x>12．（2425高一上·安徽池州·期中）命題p:?x≤0,x2?2x+a≤0A．?x>0,x2?2x+a≤0C．?x≤0,x2?2x+a>03．（2425高一上·上海奉賢·階段練習）“存在x>0，使得x2+ax+1≥0”的否定形式為4．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）寫出下列命題的