湖北省大冶市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（

）．A．①②④⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．6個都不是2、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里3、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元4、解方程的最佳方法是A．去括號 B．去分母C．移項合并項 D．以上方法都可以5、在原點(diǎn)為O的數(shù)軸上，從左到右依次排列的三個動點(diǎn)A，M，B，滿足，將點(diǎn)A，M，B表示的數(shù)分別記為a，m，b．下列說法正確的個數(shù)有（

）①當(dāng)時，；②當(dāng)時，若a為奇數(shù)，且，則或5；③若，，則；④當(dāng)，時，將點(diǎn)B水平右移3個單位至點(diǎn)，再將點(diǎn)水平右移3個單位至點(diǎn)，以此類推，…且滿足，則數(shù)軸上與對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為．A．1 B．2 C．3 D．46、關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（

）A．9 B．8 C．5 D．47、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．8、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解為的方程個數(shù)是（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．2、已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為____．3、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請問所分的銀子共有________兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》4、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是__________．5、若方程與方程的解相同，則_____________．6、已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為_________．7、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人）每人25元；超過20人的，超過的人數(shù)每人10元．（1）對有人（大于或等于20人）的旅行團(tuán)，應(yīng)收多少門票費(fèi)?（用含的式子表示）．（2）班主任老師帶領(lǐng)初一（2）班的全體同學(xué)去該風(fēng)景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問他們共有多少人?2、我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價格．3、有些含絕對值的方程，可以通過討論去掉絕對值號，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|＝3．解：當(dāng)x≥0時，原方程可化為x+2x＝3，解得x＝1，符合題意；當(dāng)x＜0時，原方程可化為x-2x＝3，解得x＝-3，符合題意．所以，原方程的解為x＝1或x＝-3．仿照上面的解法，解方程-8＝－．4、如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值．5、解下列方程：(1)；(2)．6、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形，求大正方形的面積.7、2021年是“12.9”運(yùn)動86周年，匯川區(qū)各學(xué)校把“12.9”紀(jì)念活動作為學(xué)校愛國主義教育的重要活動列入德育計劃，匯川區(qū)某中學(xué)12月9日，舉行“狀闊百年路，奮斗新征程”紀(jì)念“一二?九”歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價格70元65元60元如果兩班分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付6740元．(1)如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？（七（1）比七（2）班人數(shù)多）(3)如果七（1）有3名同學(xué)抽調(diào)去參加賽12.9歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過計算各種購買方案費(fèi)用比較，你該如何購買服裝才能最省錢？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①2x-1=5符合方程的定義，故本小題正確；②4+8=12不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題錯誤；③5y+8不是等式，故本小題錯誤；④2x+3y=0符合方程的定義，故本小題正確；⑤2x2+x=1符合方程的定義，故本小題正確；⑥2x2-5x-1不是等式，故本小題錯誤．綜上，是方程的是①④⑤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了方程的定義，熟知含有未知數(shù)的等式叫方程是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．4、C【解析】【分析】由于x-1的系數(shù)分母相同，所以可以把（x-1）看作一個整體，先移項，再合并（x-1）項．【詳解】解：移項得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同類項得，x-1=5，解得x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)，可得，從而得到，可得①正確；當(dāng)時，，根據(jù)，可得，再由a為奇數(shù)，可得②錯誤；根據(jù)，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯誤；根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動n次時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，從而得到，可得點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當(dāng)時，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數(shù)，∴，故②錯誤；∵，∴，當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右側(cè)時，，即，∵，∴，即；當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)時，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯誤；當(dāng)，時，，根據(jù)題意得：點(diǎn)B向右移動n次時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，∴，∵，∴，∴點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故④正確；∴正確的有①④，共2個．故選：B【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故選C．【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．7、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．8、B【解析】【分析】把x=代入各方程進(jìn)行檢驗即可．【詳解】解：當(dāng)x=時，左邊=6×+1=3≠1，不符合題意；當(dāng)x=時，左邊=2×==右邊，符合題意；當(dāng)x=時，左邊=7×-1=，右邊=-1=-，左邊≠右邊，不符合題意；當(dāng)x=時，左邊=5×=，右邊=2-=，左邊=右邊，符合題意．綜上，符合題意的有2個，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進(jìn)行計算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．2、y=3【解析】【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點(diǎn)】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、46【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此時方程為3x-9+6=0，解得：x=1，故答案為x=1.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的定義以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先求出方程的解，再將其代入方程可得一個關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，，，由題意，是方程的解，則，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．6、3或7．【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根據(jù)5除以幾得正整數(shù)，求出整數(shù)k．【詳解】解：，解得，，∵k為整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，∴k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案為：3或7．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)方程的解為正整數(shù)，k為整數(shù)，確定未知數(shù)的系數(shù)的值．7、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）54人【解析】略2、有7人，物品價格是53錢【解析】【分析】設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)“物品價格=8×人數(shù)-多余錢數(shù)=7×人數(shù)+缺少的錢數(shù)”可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為人，由題意得，解得．所以物品價格是．答：有7人，物品價格是53錢．【考點(diǎn)】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，由實際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．3、x＝10或x＝34【解析】【分析】根據(jù)例題，分與兩種情形化簡原方程，進(jìn)而解一元一次方程即可【詳解】解：當(dāng)時，原方程可化為，解得x＝10，符合題意；當(dāng)時，原方程可化為，解得x＝34，符合題意．4、∴當(dāng)t＝1時，點(diǎn)P表示的數(shù)為23-4×1＝1(2)當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)P表示的數(shù)為23-4t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為3t-1，依題意，得：|23-4t-(3t-1)|＝3，即24-7t＝3或7t-24＝3，解得：t＝3或t＝．答：當(dāng)t為3或時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個單位長度．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式．9．（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-=200°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴，∴t=7．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=160°÷20°=8．∵＜8，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=19．當(dāng)t=19時，=380°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=7s．【考點(diǎn)】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用．用含t的式子表示出對應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)x=-；(2)x=．【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項得：9x-5x=-2，合并得：4x=-2，系數(shù)化為1得：x=-；(2)解：去分母得：2（x+2）-6=2-x，去括號得：2x+4-6=2-x，移項得：2x+x=2-4+6，合并得：3x=4，解得：x=．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1．6、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為4＋（5?x）cm或（x＋1＋2）cm，根據(jù)題意