超材料吸波器基本理論基礎綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u16221超材料吸波器基本理論基礎綜述 1265171.1電磁超材料的提出 146241.2電磁波在超材料中的傳播 2266631.3等效媒質(zhì)模型 2267491.4等效媒質(zhì)理論 356571.5傳輸線理論 477031.6多次反射干涉理論 5157701.7超材料吸波器的損耗特性 6150561.8超材料吸波器的計算 7269761.9評價吸波性能的指標 81.1電磁超材料的提出超材料結(jié)構(gòu)是一種人工合成的亞波長結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)生許多自然界物質(zhì)所不能產(chǎn)生的超常物理性質(zhì)，但是自然物質(zhì)的介電常數(shù)ε和磁導率μ普遍為正數(shù)，自然界中不能產(chǎn)生雙負材料。圖1.1.1自然界介質(zhì)的分類其中介電常數(shù)ε或者磁導率μ實部為負數(shù)的材料稱為單負材料（Single-NegativeMaterial，SNG）；介電常數(shù)ε和磁導率μ實部為負數(shù)的材料稱為雙負材料（Double-NegativeMaterial，DNG）；介電常數(shù)ε和磁導率μ的實部均為零稱為零折射率材料（EpsilonorMuZeroMaterial）[3]。1.2電磁波在超材料中的傳播在各向同性的線性均勻媒質(zhì)中電場E和磁場H滿足的麥克斯韋方程組的微分形式為：????電荷密度和電流密度均為零，即J=0,ρ=0。k2=ω當μ，ε全為大于零時，電場強度E,磁場強度H和波矢量k呈右手螺旋關系；當μ，ε全小于零時，電場強度E,磁場強度H和波矢量k呈左手螺旋關系，所以這樣的材料為左手材料。圖1.3.1右手螺旋關系示意圖和左手螺旋關系示意圖1.3等效媒質(zhì)模型Bruggeman公式解釋了超材料的等效介電常數(shù)的原理，并且定量的給出了計算等效介電常數(shù)的方法。1?f公式中的ε1和ε2分別為介質(zhì)層和基板層的介電常數(shù)，f為介質(zhì)相所占的體積比，εv為經(jīng)驗常數(shù)，不同的v值描述不同種異質(zhì)材料的介電常數(shù)。εε對于周期諧振結(jié)構(gòu)金屬環(huán)和開口金屬環(huán)，得到的等效介電常數(shù)如下式所示：ε其中ωp=2πc01.4等效媒質(zhì)理論在互易性電磁超材料結(jié)構(gòu)中，其參數(shù)S滿足S11FT=圖1.1.3電磁超材料的S參數(shù)示意圖得到了電磁超材料的S參數(shù)：SS可以利用散射參數(shù)反推出折射率n、阻抗z和散射參數(shù)S的相互關系為：n=z=±由于電磁超材料是無源惰性材料，所以其阻抗實部和折射率的虛部均不小于0，即：Re再由折射率和阻抗可以得出電磁超材料的等效介電常數(shù)εeff和磁導率με由于實際材料不可避免的S211.5傳輸線理論溫期業(yè)等人提出了將超材料吸波器等效為傳輸線結(jié)構(gòu)，并且做出了兩個假設：①單獨仿真上下兩層金屬層，將兩層金屬片之間的電感耦合和電容耦合忽略不計；②入射電磁波為垂直入射進入超材料表面。通過這樣的方法可以解釋超材料吸波器的吸波性能變化。圖1.6.1三層結(jié)構(gòu)等效傳輸線模型Zi和Z0是傳輸線系統(tǒng)的輸入阻抗和輸出阻抗。其中R1、L1、C1與RAAA可以得到超材料吸波器的傳輸矩陣為：A=cos1.6多次反射干涉理論通過分析電磁波在超材料內(nèi)部的傳播情況，得到超材料吸波器的吸波性能情況，探究出內(nèi)部金屬層間的相互作用，解決大角度入射的問題。圖1.7.1吸波器的干涉模型自由空間與超表面分界面1上，一部分電磁波發(fā)生了反射S11ejθ11S其中S11、S22與S21k=d=β=kd=當介質(zhì)基板為FR4時上式為：β=當滿足假設電磁波垂直入射時：β=實際情況下吸波器為底層金屬接地板為連續(xù)金屬薄膜：S要讓吸波器實現(xiàn)高吸收率，那么S11totalSφ1.7超材料吸波器的損耗特性當電磁波進入到超材料吸波器內(nèi)部之后，還需要通過電損耗和磁損耗將電磁能消耗掉。吸波器內(nèi)的無源Maxwell方程組為??可以得到?設z方向的電磁波為Eγ=α+jβ=jω可以得到電磁波的衰減量αα=其中ω為入射電磁波的角頻率,ε'ε''和μ'μ''分別為介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率的實部和虛部，ε''與μ''1.8超材料吸波器的計算電磁波通過超材料的諧振作用，進入超表面時一部分電磁波發(fā)生了反射，剩下的電磁波透射進入到介質(zhì)層中。由于超材料結(jié)構(gòu)是較大表面，周期結(jié)構(gòu)，導致其反射很小。根據(jù)能量守恒原理，入射的電磁波能量等于反射回自由空間的能量加上透射出介質(zhì)層的能量和消耗在損耗層中的能量，其中反射率用R(ω)表示、透射率用T(ω)表示，則吸波器的吸收率為A(ω)可以表示為：A定義電磁波從端口1進入，從端口2出射，則。反射率用R(ω)，透射率用T(ω)分別可以表示為：RT可以得到吸波率為：A對于厚度為d的材料，S21所得到的值取決于材料的復折射率和復阻抗，若負折射率為n=n1S當自由空間的波阻抗與吸波器的復阻抗相互匹配時，Z=1時可以得到：STlimR當吸波器實現(xiàn)了與自由空間的阻抗匹配和折射率虛部無限大時，其吸收率達到最大，即Aω為提高超材料吸波器的吸波性能，必須滿足兩個條件，第一，吸波器與自由空間的波阻抗匹配，使得入射電磁波能更多的透射進入到吸波器內(nèi)部，而不是在分界面上被反射掉；第二，通過高阻碳漿、電阻膜等方式增加吸波器的歐姆損耗，或者選用介電常數(shù)和磁導率較大的材料。1.9評價吸波性能的指標（1）峰值吸波率：在所設計的頻段內(nèi)，諧振頻率所能達到的最大值；（2）半峰全寬(FWHM)：吸波性能曲線中，達到吸波率最大值一半所對應的兩個點的差值代表的吸波帶寬