2025年小升初數學入學考試模擬題（能力提升型）-函數與圖形變換考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應位置。）1.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸對稱的點的坐標是（）。A.（2，-3）B.（-2，3）C.（3，2）D.（-3，2）2.函數y=2x+1與y=-x+3的圖像交點在（）象限。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.把一個長方形沿一條直線對折，對折后的兩個圖形完全重合，這個長方形是（）。A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.梯形4.一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？（π取3.14）A.12.56B.25.12C.50.24D.100.485.函數y=3x-2中，當x=0時，y的值是（）。A.-2B.2C.3D.06.一個正方形的邊長是6厘米，如果把它繞著一個頂點旋轉90度，形成的圖形是（）。A.三角形B.正方形C.矩形D.圓7.函數y=-4x+5中，當y=0時，x的值是（）。A.0B.4C.5D.-58.一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是多少厘米？A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米9.函數y=5x+2中，當x增加1時，y增加多少？A.2B.3C.5D.710.一個圓的周長是12.56厘米，它的直徑是多少厘米？（π取3.14）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應位置。）1.函數y=7x-3中，當x=2時，y的值是______。2.一個正方形的邊長是8厘米，它的面積是______平方厘米。3.函數y=-2x+8中，當y=0時，x的值是______。4.一個長方形的周長是30厘米，長是10厘米，寬是______厘米。5.函數y=9x+1中，當x增加2時，y增加______。6.一個圓的半徑是5厘米，它的面積是______平方厘米。（π取3.14）7.函數y=4x-7中，當y=1時，x的值是______。8.一個長方形的周長是28厘米，寬是4厘米，長是______厘米。9.函數y=-6x+9中，當x=1時，y的值是______。10.一個圓的周長是25.12厘米，它的半徑是多少厘米？（π取3.14）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應位置。）1.已知函數y=3x+2和y=-2x+4，求這兩個函數圖像的交點坐標。2.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，如果把它繞著長邊的中點旋轉90度，畫出旋轉后的圖形，并說明旋轉后的圖形是什么。3.一個圓的半徑增加2厘米后，它的面積比原來增加了12.56平方厘米，求原來圓的半徑是多少厘米？（π取3.14）4.函數y=5x-1的圖像經過點（a，10），求a的值。5.一個正方形的邊長是10厘米，把它剪成一個最大的圓，求這個圓的面積是多少平方厘米？（π取3.14）四、操作題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請按照要求在答題卡上完成作圖。）1.在平面直角坐標系中，畫出函數y=-x+5的圖像，并標出圖像與x軸、y軸的交點坐標。2.在平面直角坐標系中，畫出點A（3，2），然后將點A繞原點順時針旋轉90度，得到點B，畫出點B，并寫出點B的坐標。五、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請將解答過程寫在答題卡相應位置。）1.一個長方形的周長是24厘米，長比寬多4厘米，求這個長方形的面積是多少平方厘米。2.函數y=2x-3的圖像與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，求三角形ABO的面積（O為原點）。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：點A（2，3）關于x軸對稱的點的坐標，x坐標不變，y坐標取相反數，所以是（2，-3）。2.答案：A解析：解方程組2x+1=-x+3，得x=2/3，y=7/3。點（2/3，7/3）在第一象限。3.答案：A解析：一個圖形沿一條直線對折后完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。長方形只有一組對邊平行，不是軸對稱圖形，除非是正方形。4.答案：C解析：圓的面積公式是πr2，代入數據得3.14×42=50.24平方厘米。5.答案：A解析：函數y=3x-2中，當x=0時，y=3×0-2=-2。6.答案：C解析：一個正方形繞著一個頂點旋轉90度，形成的圖形是一個矩形。7.答案：B解析：解方程-4x+5=0，得x=5/4=1.25。8.答案：B解析：長方形的周長是20厘米，所以2（長+寬）=20，長是6厘米，所以寬是10-6=4厘米。9.答案：C解析：函數y=5x+2中，當x增加1時，y變?yōu)?（x+1）+2=5x+5+2=5x+7，所以y增加了5-2=3。10.答案：B解析：圓的周長公式是πd，代入數據得12.56=3.14d，所以d=12.56/3.14=4厘米。二、填空題答案及解析1.答案：17解析：函數y=7x-3中，當x=2時，y=7×2-3=14-3=17。2.答案：64解析：正方形的面積公式是邊長2，代入數據得82=64平方厘米。3.答案：4解析：解方程-2x+8=0，得x=8/2=4。4.答案：5解析：長方形的周長是30厘米，所以2（長+寬）=30，長是10厘米，所以寬是15-10=5厘米。5.答案：18解析：函數y=9x+1中，當x增加2時，y變?yōu)?（x+2）+1=9x+18+1=9x+19，所以y增加了19-1=18。6.答案：78.5解析：圓的面積公式是πr2，代入數據得3.14×52=3.14×25=78.5平方厘米。7.答案：4解析：解方程4x-7=1，得x=8/4=2。8.答案：10解析：長方形的周長是28厘米，所以2（長+寬）=28，寬是4厘米，所以長是14-4=10厘米。9.答案：3解析：函數y=-6x+9中，當x=1時，y=-6×1+9=3。10.答案：4解析：圓的周長公式是πd，代入數據得25.12=3.14d，所以d=25.12/3.14=8厘米，半徑是直徑的一半，所以半徑是4厘米。三、解答題答案及解析1.答案：（3，4）解析：解方程組3x+2=-2x+4，得x=1/5，代入y=3x+2得y=3×1/5+2=4/5+2=4.6。所以交點坐標是（1/5，4.6）。2.答案：旋轉后的圖形是一個矩形，長是10厘米，寬是6厘米。解析：畫出長方形，繞著長邊的中點旋轉90度，旋轉后的圖形的長是原來的寬，寬是原來的長，所以是矩形。3.答案：2厘米解析：設原來圓的半徑為r厘米，則增加后的半徑為r+2厘米。根據題意得π（r+2）2-πr2=12.56，化簡得π（r2+4r+4-r2）=12.56，所以4πr=12.56，r=12.56/4π=1厘米，所以原來圓的半徑是1厘米。4.答案：3解析：函數y=5x-1的圖像經過點（a，10），所以10=5a-1，解得a=11/5=2.2。5.答案：78.5平方厘米解析：正方形的內切圓的直徑等于正方形的邊長，所以這個圓的半徑是5厘米。根據圓的面積公式得πr2=3.14×52=78.5平方厘米。四、操作題答案及解析1.答案：圖像是一條直線，與x軸交點坐標是（5，0），與y軸交點坐標是（0，5）。解析：畫出直線y=-x+5，與x軸交點是（5，0），與y軸交點是（0，5）。2.答案：點B的坐標是（2，3）。解析：畫出點A（3，2），繞原點順時針旋轉90度，旋轉后的點B的