年陜西省咸陽(yáng)市永壽縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB∥CD，連接BD，BE⊥BD交CD于點(diǎn)E，若∠D＝40°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°4．不等式的解集是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2 D．x≥25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是AC邊上的中線，BD＝5，AC＝6，則tanA＝（）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)y＝（k+2）x+b（k、b為常數(shù)，且k≠﹣2）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則k、b的值可能是（）A．k＝﹣1，b＝﹣2 B．k＝﹣4，b＝2 C．k＝﹣1，b＝2 D．k＝﹣4，b＝﹣17．如圖，AB為⊙O的直徑，AC、AD是⊙O的兩條弦，AC⊥AD，連接OC，若∠AOC﹣∠BOC＝20°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．55° D．45°8．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2bx+c（b、c為常數(shù)），當(dāng)b﹣1≤x≤b+2時(shí)，該函數(shù)的最大值與最小值的差是﹣2k，則k的值為（）A．﹣1 B． C．﹣2 D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．如圖，點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，OB＝2OA，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．10．如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心點(diǎn)，連接OB、OF，則∠BOF的度數(shù)為．11．趙爽是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，“趙爽弦圖（如圖）”是他研究勾股定理的重要成果，該圖形由四個(gè)全等的直角三角形拼成，已知圖中大正方形ABCD的面積為34，陰影小正方形的面積為4，若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m、n，則m+n＝．12．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠3）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B（2，y1）、C（﹣2，y2）在另一反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，則y1y2．（填“＞”“＜”或“＝”）13．如圖，在?ABCD中，∠BCD＝3∠D，連接AC，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是OB上兩點(diǎn)，連接AF、CE，若OE＝OC＝2，OA＝OF＝3，則的值為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．計(jì)算：．15．化簡(jiǎn)：（a+b）（a﹣b）﹣（4a2b2﹣2ab3）÷2ab．16．解方程：．17．如圖，已知OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)E在射線OA上，利用尺規(guī)作圖法在OC上作一點(diǎn)P，連接PE，使得∠CPE＝∠AOB．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，連接AE、AF，CE＝CF，求證：AE＝AF．19．某工程隊(duì)對(duì)一老舊小區(qū)進(jìn)行改造，計(jì)劃8個(gè)月完成任務(wù)，為了盡量減少施工對(duì)居民生活的影響，工程隊(duì)加快施工進(jìn)度，平均每月實(shí)際改造的樓層數(shù)比原計(jì)劃的2倍少2層，結(jié)果比原計(jì)劃提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃每月改造的樓層數(shù)．20．中醫(yī)藥發(fā)祥于中華大地，是中國(guó)各族人民在幾千年生產(chǎn)生活實(shí)踐和與疾病作斗爭(zhēng)中逐步形成并不斷豐富發(fā)展起來(lái)的，蘊(yùn)含了中華民族深邃的哲學(xué)思想，是中華文明的杰出代表．在學(xué)術(shù)界，A．《黃帝內(nèi)經(jīng)》、B．《難經(jīng)》、C．《傷寒雜病論》、D．《神農(nóng)本草經(jīng)》被譽(yù)為中醫(yī)四大經(jīng)典．青青和弟弟對(duì)中醫(yī)很感興趣，兩人準(zhǔn)備分別選出一本進(jìn)行研讀，青青先從這四本中醫(yī)經(jīng)典中隨機(jī)選出一本進(jìn)行研讀，弟弟再?gòu)氖Ｏ碌娜局嗅t(yī)經(jīng)典中隨機(jī)選出一本進(jìn)行研讀．（1）青青選擇的中醫(yī)經(jīng)典是C．《傷寒雜病論》的概率為；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求青青和弟弟所選的中醫(yī)經(jīng)典中有D．《神農(nóng)本草經(jīng)》的概率．21．某數(shù)學(xué)小組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，下面是測(cè)量西安鼓樓高度的實(shí)踐報(bào)告：利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量西安鼓樓的高度AB測(cè)量過(guò)程及示意圖如圖，天氣晴朗的周末，數(shù)學(xué)小組成員在D處利用測(cè)角儀測(cè)得鼓樓頂端A的仰角∠ACH，沿BD方向移動(dòng)至點(diǎn)F，放置標(biāo)桿EF，EF的頂端E和鼓樓頂端A的影子末端重合于點(diǎn)G．說(shuō)明：已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG，點(diǎn)B、D、F、G在同一直線上，圖中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)．測(cè)量數(shù)據(jù)CD＝EF＝1.5m，DF＝23m，F(xiàn)G＝3m，∠ACH＝37°．參考數(shù)據(jù)，，．請(qǐng)你利用以上實(shí)踐報(bào)告，求出西安鼓樓的高度AB．22．某游樂(lè)園在五一假日期間，為了吸引游客，特別推出了團(tuán)體門(mén)票優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)一次性購(gòu)票不超過(guò)4張時(shí)，按原價(jià)售出；當(dāng)一次性購(gòu)票超過(guò)4張時(shí)，超過(guò)的部分給予優(yōu)惠，團(tuán)體購(gòu)票數(shù)量x（張）與所付門(mén)票的總費(fèi)用y（元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若某團(tuán)體在活動(dòng)期間去該游樂(lè)園游玩，所付門(mén)票的總費(fèi)用為320元，求該團(tuán)體的總?cè)藬?shù)．23．國(guó)家應(yīng)急管理部舉行例行新聞發(fā)布會(huì)，新聞發(fā)言人在會(huì)上說(shuō)，今年5月12日是第17個(gè)全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日，主題是“人人講安全、個(gè)個(gè)會(huì)應(yīng)急﹣排查身邊災(zāi)害隱患”．某校為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)的了解，舉行了防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)競(jìng)賽，答題后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次答卷的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了其中20名學(xué)生的成績(jī)x（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，單位：分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)在組；（2）求所抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)；（3）若該校共有900名學(xué)生參加防災(zāi)減災(zāi)知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)．24．如圖，在△ABC中，以AB邊為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，連接OD，BC是⊙O的切線．（1）求證：∠AOD＝2∠C；（2）若CD＝9，，求AD的長(zhǎng)．25．張麗是學(xué)校羽毛球社團(tuán)的成員，某次在訓(xùn)練時(shí)使用自助發(fā)球機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，如圖所示，將發(fā)球機(jī)放置在點(diǎn)O處．羽毛球發(fā)射的初始位置的高OA＝1.5m．若羽毛球從點(diǎn)A發(fā)射后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，羽毛球在飛行過(guò)程中，在與點(diǎn)O的水平距離為5m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，在與點(diǎn)O的水平距離為11m時(shí)的高度為0.4m，落地點(diǎn)為B，以O(shè)B所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求羽毛球飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若張麗的身高為1.6m，在距離羽毛球發(fā)球機(jī)9m的C處使用球拍接球（球拍接觸到羽毛球的飛行路線即為接到球）時(shí)，球拍高出頭頂0.6m，她能否接到羽毛球，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．26．【問(wèn)題提出】（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，若DE∥BC，BC＝2DE，AB＝4，則BD的長(zhǎng)為；【問(wèn)題探究】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)D在AC邊上，且，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)距離點(diǎn)B為2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求DE的最小值；【問(wèn)題解決】（3）如圖3，某植物園有一塊矩形空地ABCD，E、F分別在AB、CD邊上，且CF＝2