人教版九年級數(shù)學上冊《第二十五章概率初步》單元測試卷（含答

案）

學校:班級：姓名：考號：

一、單選題

1.抽屜里有三副手套，任取一只恰好是右手的概率為（）

A.—B.—C.-D.—

6432

2.下列在一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外其余

都相同.從袋中隨機摸一個球，摸到紅球的概率是（）

,1r4c2

A.-B.-C.—D.一

3993

3.在下列事件中，必然事件是（）

A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

D.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3

4.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的

折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）

頻率八

0.34—V........................................

0.33--

0.32................................................

0.31I-...............................................

0^—1~1-----1-------1---1~?

1002005008001000次數(shù)

A.擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上

B.擲一個正六面體的骰子，朝上的面的點數(shù)是3的倍數(shù)

C.在紅燈30秒、綠燈60秒、黃燈10秒的十字路口，人或車隨意經(jīng)過路口時，遇到的

恰好是紅燈

D.一個不透明的袋子中裝有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1

球，取出的球是黃球

5.有四張除正面圖案外完全相同的郵票，郵票正面分別印有：A.祖沖之；B.李時珍C.張

衡；。.僧一行.現(xiàn)將這四張郵票背面朝上放置，攪勻后從中一次性抽取兩張，則抽到的兩

張郵票正面的圖案是祖沖之和李時珍的概率為（）

111

A

B.-64-D.3-

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.如果連續(xù)拋擲一枚質(zhì)

地均勻的硬幣99次，都是正面朝上，那么第100次拋擲時正面朝上的概率是（）

A.0B.1C.-D.1

23

7.某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的

折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）

頻率1

0.25--------------------------------------------

0.20---------------------------------------------

0.15-

0.10---------------------------------------------

0.05---------------------------------------------

-----1-----1-----1-----1-----1------>

100200300400500次數(shù)

A.在“石頭、剪刀、布''的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B.擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上

D.用2,3,4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)

8.一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的座位上，B,C,D三人隨機坐到其他三個

座位上，則A與2不相鄰而坐的概率為（）

12

B.一D.

3

9.某城市綠化部門將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下的統(tǒng)計圖，種植這種樹苗1000

棵，估計可以成活的棵數(shù)為（）

D.800

10.清明節(jié)假日，小紅和小明準備乘坐高鐵去北京旅游，高鐵座位安排如下圖所示：這兩位

同學從這五個座位中各任意選取1個座位，他們選取到相鄰座位（C與。之間含過道不相鄰）

的概率是（）

3

D.

10

二、填空題

11.九（1）班有50名學生，其中有20人報了美術班，從該班隨機選一名學生，這名學生

報美術班的概率是.

12.現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字-1、1、2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，把卡片背

面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為跖放回后從卡片中再任意抽取一張,

將上面的數(shù)字記為b,則點（4力）在第一象限內(nèi)的概率為

13.“下個月8號沐陽城區(qū)下雨”是（填“隨機事件”、“必然事件”、“不可能事件”）.

14.如圖，每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性是（）；要摸出兩個同色的球，至少

一次摸出（）個；要摸出兩個黑色的球，至少一次摸出（）個.

15.小明借助電腦軟件做擲骰子實驗，利用頻率估計概率.有下列4個實驗：①擲骰子，向

上一面的點數(shù)是6；②擲骰子，向上一面的點數(shù)是偶數(shù)；③擲骰子，向上一面的點數(shù)大于4.根

據(jù)圖中的實驗記錄情況，小明做的實驗可能是（填寫序號即可）.

三、解答題

16.長春市人民廣場是中心景觀類環(huán)島型交通廣場，以開闊的空間、精美的建筑和多彩的綠

化而馳名.甲、乙兩輛車從人民大街由南向北駛入人民廣場，它們各自從A、3、C三個出

口中隨機選擇一個出口駛出.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求甲、乙兩輛車從同一出口駛

出的概率.

17.“五?一”期間，某書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉

盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如

果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30

元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書.試求：

（1）轉動一次轉盤獲得購書券的概率；

（2）轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率.

18.如圖，現(xiàn)有一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成8個扇形），每個扇形區(qū)域內(nèi)分別

標有1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)字，轉動轉盤，停止轉動后，指針指向的數(shù)字即為

轉出的數(shù)字，請回答下列問題：

⑴轉出的數(shù)字3是一，轉出的數(shù)字9是一(從“隨機事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一

個填空)

⑵轉出奇數(shù)的概率為

(3)現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止轉動后，記下轉出的數(shù)字與

兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.求這三條線段能構成三角形的概率.

19.某公司共有5個部門若干名員工，各部門員工數(shù)量的占比情況如扇形統(tǒng)計圖所示.個部

門的人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤情況如統(tǒng)計表所示：

5個部門員工數(shù)量的占比

⑴直接寫出人的值;

(2)比較該公司員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)和平均數(shù)的大小；

(3)公司規(guī)定：每名員工除了按效益發(fā)放年終獎以外，對個人所創(chuàng)年利潤由高到低前30%的

人還可以額外獲得一份紀念品的獎勵，為保證獲獎的公平性，若一部門內(nèi)不能所有員工獲獎

時，將采用抽簽的方式隨機確定獲獎人員.求。部門的員工小王、小張同時獲得紀念獎的

概率.

20.2025年春節(jié)黃金周期間，西昌旅游景點熱鬧非凡.市文旅局為了進一步提升旅游服務

質(zhì)量，對本次春節(jié)期間到過西昌游玩的部分游客通過在線尸調(diào)查的方式評選出“您最推薦

的景點”，對西昌市各景點包括：建昌古城、邛海濕地公園、瀘山風景區(qū)、其他風景區(qū)(以

下分別用A、B、C、。表示，只能選擇一類)的情況進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制

如圖所示不完整的兩幅統(tǒng)計圖.

(1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖；

(2)若春節(jié)期間西昌市累計接待了游客約295萬人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結果估計最推薦A建昌

古城的游客有多少人？

(3)某游客準備到西昌旅游，隨機選擇A、B、C、。四個景點中的兩個去游玩，請用畫樹狀

圖或列表的方法，求該游客恰好選擇建昌古城和邛海濕地公園這兩個景點的概率.

參考答案

題號12345678910

答案DAABBDBBBD

1.D

【分析】此題考查了概率公式的應用.確定右手手套的數(shù)量和總手套數(shù)，根據(jù)概率公式計算

取出右手手套的概率即可.

【詳解】解：抽屜中有三副手套，每副包含左手和右手各一只，因此總共有3x2=6只手套，

其中右手手套有3只，任取一只恰好是右手的概率為右手手套數(shù)量除以總數(shù)量，

故選D.

2.A

【分析】本題考查概率公式，根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：從袋中隨機摸一個球共有9種等可能結果，摸到紅球有3種，

摸到紅球的概率是1=[,

故選：A.

3.A

【分析】本題考查的是必然事件，熟知在一定條件下，一定發(fā)生的事件稱為必然事件是解題

的關鍵.根據(jù)必然事件、隨機事件的意義進行判斷即可.

【詳解】解：解:A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。，是必然事件；

B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機事件；

C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；

D.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3,是隨機事件；

故選：A.

4.B

【分析】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點

為：頻率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時此題在解答中要用到概率公式.根據(jù)統(tǒng)計圖

可知，試驗結果在;附近波動，即其概率計算四個選項的概率，約為g者即為正確

答案.

【詳解】解：折線圖顯示概率約g.

A.擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上的概率為:，故本選項不符合題意；

21

B.擲一個正六面體的骰子，朝上的面的點數(shù)是3的倍數(shù)，其概率為彳=故本選項符合題

63

忌;

C.在紅燈30秒、綠燈60秒、黃燈10秒的十字路口，人或車隨意經(jīng)過路口時，遇到的恰好

是紅燈的概率為“”303故本選項不符合題意；

D.一個不透明的袋子中裝有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球,

取出的球是黃球的概率為2三=；2,故本選項不符合題意；

1+23

故選：B.

5.B

【分析】本題考查等可能事件的概率計算，需先確定所有可能的抽取結果及符合條件的結果

數(shù)，即可解答.

【詳解】解：四張郵票分別記為A、B、C、D.從中一次性抽取兩張，所有可能的抽取結果

為：

（A,2）、（A,。、（A,。）、（B,。、（B,。）、（C,D）,共6種等可能的情況.

其中，抽到A和2的情況僅有1種.

因此，所求概率為

0

故選B.

6.D

【分析】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關鍵.

每次拋擲硬幣都是獨立事件，不受之前結果影響.

【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，每次拋擲的結果相互獨立.無論之前拋擲的結果如

何，第100次拋擲時，“正面朝上”的概率仍為g.

故選B.

7.B

【分析】本題考查“用頻率估計概率”的試驗、求隨機事件的概率等知識，由題意確定試驗出

現(xiàn)某種結果的概率約為0.15,再逐項求出各個隨機事件的概率比較即可得到答案.理解題意,

掌握隨機事件概率的求法是解決問題的關鍵.

【詳解】解：由圖可知，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.15附近，即概率約為0.15,

A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率為:名0.33,不符合試驗

結果；

B、擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率為0.17,符合試驗

O

結果；

C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為;=0.5,不符合試驗結果；

2

D、用2,3,4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：々0.67,不符合

試驗結果；

故選：B.

8.B

【分析】本題主要考查了概率的計算，根據(jù)題意得出所有可能的情況數(shù)，然后找出符合題意

的情況數(shù)，最后根據(jù)概率公式求出結果即可.

【詳解】解：8隨機而坐的結果數(shù)共有3種，其中A與8不相鄰而坐的結果有1種，

...A與8不相鄰而坐的概率為：

故選：B.

9.B

【分析】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，用頻率估計概率，已知概率求數(shù)量，根據(jù)統(tǒng)計圖可得

隨著實驗次數(shù)的增加，種植這種樹苗的成活率逐漸穩(wěn)定在0.90附近，則可估計種植這種樹

苗成活的概率約為0.90,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：由統(tǒng)計圖可知，隨著實驗次數(shù)的增加，種植這種樹苗的成活率逐漸穩(wěn)定在0.90

附近，

.?.種植這種樹苗成活的概率約為0.90,

，種植這種樹苗1000棵，估計可以成活的棵數(shù)為1000*0.90=900棵，

故選：B.

10.D

【分析】此題考查了列表法求概率，根據(jù)題意列出表格，用符合題意的情況數(shù)除以總的情況

數(shù)即可求出答案，掌握列表法求概率是解題的關鍵.

【詳解】解：列表如下：

ABCDF

AABACADAF

BBABCBDBF

CCACBCDCF

DDADBDCDF

FFAFBFCFD

這兩位同學從這五個座位中各任意選取1個座位，他們選取到相鄰座位（C與。之間含過道

不相鄰）的情況共有20種，符合題意的情況數(shù)54,AB,CB,BC,DF,FD,共有6種，

他們選取到相鄰座位（C與。之間含過道不相鄰）的概率是3=1，

2010

故選：D.

11.-

5

【分析】本題考查的知識點是等可能事件的概率.根據(jù)等可能事件求概率的公式計算：如果

一個事件中有"種等可能結果，事件A包含其中的機種結果，那么事件A發(fā)生的概率是

p=—

n

【詳解】解：50名學生中有20人報了美術班，

從該班隨機選一名學生，這名學生報美術班的概率是2益0=12.

2

故答案為：—.

12.-

9

【分析】本題主要考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.正確列表或畫出樹狀圖是解題的

關鍵.

先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及點（。力）在第一象限的結

果數(shù)，再利用概率公式求解即可.

【詳解】解：畫樹狀圖得:

開始

-112

-12-112-112

由樹狀圖可知：共有9種等可能的結果，其中點（。力）在第一象限有4種結果.

所點（。力）在第一象限內(nèi)的概率為

、4

故答案為：—.

13.隨機事件

【分析】本題考查了事件的分類，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念是解題

的關鍵：必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一

定不發(fā)生的事件；隨機事件，即不確定事件，是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

事件.根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念及事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件

的類型即可.

【詳解】解：“下個月8號沐陽城區(qū)下雨”是隨機事件，

故答案為：隨機事件.

14.-35

5

【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，抽屜原理，用紅球個數(shù)除以球的總數(shù)可得第一空

答案；要想摸出同色的球，再最不利的情況下，前面摸出的球都不是同色，那么需要摸出三

個球才能保證同色，據(jù)此可得第二空答案；要想摸出兩個黑色的球，再最不利的情況下，前

面摸出的球最多有一個黑色球，那么前面可以摸出4個球，那么需要摸出5個球才能保證摸

出2個黑球，據(jù)此可得第三空答案.

【詳解】解：：一共有5個球，其中紅球有3個，且每個球被摸到的概率相同，

每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性是:；

???一共有兩種顏色的球，其中黑球有2個，紅球有3個，

，要摸出兩個同色的球，一定要至少一次摸出3個；

要摸出兩個黑色的球，至少一次摸出5個，

3

故答案為：—；3；5.

15.③

【分析】本題考查的是頻率和概率的關系.根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即

其概率約為0.33,計算三個選項的概率，約為0.33者即為正確答案.

【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率約為0.33,

①擲骰子，向上一面的點數(shù)是6的概率為），故此選項不符合題意；

O

3

②擲骰子，向上一面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為==0.5,故此選項不符合題意；

6

2

③擲骰子，向上一面的點數(shù)大于4的概率為:20.33,故此選項符合題意.

故答案為：③

【分析】本題主要考查了樹狀圖或列表法求解概率，正確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關

鍵.

先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結果數(shù)，再找到符合題意的結果數(shù)，最后依據(jù)概率計算

公式求解即可.

【詳解】解：由題意得，可畫樹狀圖為:

由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結果數(shù)，其中甲、乙兩輛車從同一出口駛出的結果數(shù)有

3種,

31

這甲、乙兩輛車從同一出口駛出的概率是§

17.(1)|

⑵」

12

【分析】本題主要考查了概率公式，

對于(1),先確定一共有12種可能出現(xiàn)的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，再確定符合

題意的結果，然后根據(jù)概率公式計算；

對于(2),根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】(1)解：因為轉盤平均分成12份，購書券的有6份，

所以轉動一次轉盤獲得購書券的概率是￡=

(2)解：因為轉盤平均分成12份，紅色區(qū)域有1份，

所以轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率是A.

18.(1)隨機事件，不可能事件

⑵3

【分析】本題主要考查了概率公式，隨機事件，解題的關鍵是熟練掌握概率公式，一般地,

如果在一次試驗中，有〃種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的

m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為％)=：且0<%)<1.

(1)根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；

(2)轉盤共有8種可能結果，奇數(shù)的結果有4種，由概率公式解答即可；

(3)先求出第三條線段取值范圍，再判斷即可.

【詳解】(1)解：轉出的數(shù)字是3是隨機事件，轉出的數(shù)字是9是不可能事件；

故答案為：隨機事件；不可能事件；

(2)解：???轉盤轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種可能結果，奇數(shù)的結果有4種，

???轉出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是(

OZ

故答案為：

(3)解：5—3=2,5+3=8,

??.第三條線段可以是3,4,5,6,7,

轉動轉盤停止后，指針指向的數(shù)字有8種情況，其中能構成三角形的，5種，

所以這三條線段能構成三角形的概率是，，

O

故答案為：.

O

19.(1)〃=7,〃=3

⑵該公司每名員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)小于平均數(shù)

(3)小王、小張同時獲紀念獎的概率為!

0

【分析】本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、平均數(shù)，列表法求概率等.準確求出表

中相關數(shù)據(jù)是解題的關鍵.

(1)先求出5個部門的總人數(shù)，據(jù)此即可求出A、E部門的人數(shù)；

(2)結合(1)中結論，根據(jù)從小到大的順序羅列出該公司員工所創(chuàng)年利潤，結合中位數(shù)和

平均數(shù)的定義，即可求解，得出答案；

(3)先計算出獲獎的人數(shù)，得出。部門有2人能獲獎，再根據(jù)列表法求出小王、小張同時

獲紀念獎的概率即可.

【詳解】(1)解：5個部門的總人數(shù)為4+20%=20(人)，

Aa=20x35%=7,b=20xl5%=3；

故a=7,b=3.

(2)解：結合(1)中結論，將該公司員工所創(chuàng)年利潤從小到大排序為：3,3,3,3,3,

3,3,5,5,5,5,5,7,7,7,7,8,9,9,9；

故該公司員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)為5,

八一.口一“八…門、"心①、13x7+8+5x5+4x74-3x9

該公司員工所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)為---------------------=5.45,

20

V5<5.45,

故該公司每名員工所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)小于平均數(shù).

（3）解：獲獎的人數(shù)為20x30%=6（人），

個人所創(chuàng)年利潤由高到低分別為E部門3人，8部門1人，。部門2人，