山東省荷澤市鄲城縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列運(yùn)算正確的是（）

212

A.（tz+Z7）=a+bB.2a3-3a2=6a6

「43

C.a—a=aD./+u~=a'

2.芯片作為制造業(yè)的核心技術(shù)，內(nèi)部有著數(shù)以億計(jì)的晶體管.使用體積小、功耗低的芯片能帶來(lái)優(yōu)越性

能.2023年，華為打破美國(guó)芯片封鎖，率先在公司上市的某款手機(jī)上采用了自主研發(fā)的麒麟9000S制程工

藝的手機(jī)芯片數(shù)據(jù)0.000000005m（5納米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.O.5xl（）T°B.5xl（）T°C.5xlO-9D.5OxlO-8

3.某地計(jì)劃擴(kuò)建一塊邊長(zhǎng)為。米的正方形草坪，將一邊增加8米，另一邊增加5米，那么擴(kuò)建后的草坪面

積比原來(lái)增加了（）

A.（/+13。+40）平方米B.（130+40）平方米

C.（/+134平方米D.（片+40）平方米

4.下列關(guān)于概率的說(shuō)法中，正確的是（）

A.“明天的降水概率為10%”表示明天下雨的可能性是10%

B."拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5”表示每拋兩次就一定有一次正面朝上

C.連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了偶數(shù)點(diǎn)，則第四次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)一定是奇數(shù)

D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是必然事件

5.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”，數(shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好

落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù):

試驗(yàn)總次數(shù)10020030050015003000

落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467591503

落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.501

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為（）

C.0.55D.0.61

6.10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是（）

1]_

A.0B.—C.D.1

102

7.如圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.NEAD與ZEBD是同位角B.NEAD與/DBC是同位角

C.ZE4D與/ADC是內(nèi)錯(cuò)角D.ZEW與/ADB是內(nèi)錯(cuò)角

8.尺規(guī)作圖：過(guò)直線/外一點(diǎn)尸作直線/的平行線.下面是四位同學(xué)的作圖痕跡，其中作圖正確的同學(xué)的

個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，直線分別與直線/交于點(diǎn)，，把一塊含30。角的三角板按如圖所示的位置擺放.若4=47。,

則/2的度數(shù)是（）

10.如圖，AB//CD,NE=90°,則/I，/2和N3的關(guān)系是（）

B

A.Z2=Z1+Z3B.Zl+Z2-Z3=90°

C.Zl+Z2+Z3=180°D.Z2+Z3-Z1=18O°

二、填空題

11.如圖，A是某公園的進(jìn)口，B,C,D,E,歹是不同的出口，若小華從A處進(jìn)入公園，隨機(jī)選擇

出口離開(kāi)公園，則恰好從東面出口出來(lái)的概率為

13.如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、8類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為2a+心寬為a+2b

的長(zhǎng)方形，則需要A類、B類、C類卡片共張.

b

14.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)。，0E平分/BOC,ZDOF=90°,若ZBOE=70。,則NAOE的度數(shù)

為.

15.如圖，直線G//〃MV,一副三角板按如圖1擺放，其中Z￡D尸=NACfi=90°,NE=45。，Nfi4c=30°.保

持三角板ABC不動(dòng)，現(xiàn)將三角板。所繞點(diǎn)。以每秒2。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為r秒，且

0（云180,則經(jīng)過(guò)一秒邊BC與直角邊平行.

三、解答題

16.計(jì)算：

（1）J??尤3+無(wú)7

⑵（3mzi+lj（3m-1）-8m2n2

17.先化簡(jiǎn)，再求值：（x-l）（3x+l）-（x+l）2,其中d-2尤=1.

18.如圖，某城市廣場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（4"+3b）m,寬為（3a+4》）m.為了豐富市民文化生活，政府計(jì)

劃在中間區(qū)域建一個(gè)長(zhǎng)方形的音樂(lè)噴泉池（圖中陰影部分），音樂(lè)噴泉池的四周為市民活動(dòng)區(qū)域，寬度分別

為皿、bm（如圖所示）.

（1）求音樂(lè)噴泉池的占地面積（用含，b的式子表示）.

（2）音樂(lè)噴泉池建成后，需給市民活動(dòng)區(qū)域鋪上地磚.若市民活動(dòng)區(qū)域每平米鋪設(shè)地磚的費(fèi)用為80元，求市

民活動(dòng)區(qū)域鋪設(shè)地磚的費(fèi)用.

19.如圖，跖為四邊形ABCD中邊的延長(zhǎng)線，Zl=70°,ZA=70°,ZD=50°.

⑴求/C的度數(shù)；

（2/為AC邊上一點(diǎn)，連接BE若/2=50。，試判斷CD與所的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

20.如圖，點(diǎn)。在直線此上，OC平分NAOb,OD平分NBOF,尸是上一點(diǎn)，連接OE.

ED

(1)試說(shuō)明：OCLOD；

⑵若/。與/I互余，試說(shuō)明：EDIIAB.

21.一個(gè)不透明的袋中裝有18個(gè)白球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其他均相同.已知將袋中球搖勻后，從

中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是［

(1)求袋中總共有多少個(gè)球？

(2)從袋中取走10個(gè)球(其中沒(méi)有紅球)并將袋中球搖勻后，求從剩余的球中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率.

22.在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有兩個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,乙為四等

分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)(如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)

動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止).

(1)若單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤(pán)，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是二

(2)李雷轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤(pán)，王明轉(zhuǎn)動(dòng)乙盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)

樹(shù)狀圖或列表法求所得兩數(shù)之和為奇數(shù)的概率.

23.如圖1,長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為"z+3,初+13；如圖2的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為〃?+5,〃?+7.(其中相為

正整數(shù))

SI圖2

⑴寫(xiě)出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積S1,s°,并比較與，S2的大小.

(2)現(xiàn)有一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圖1中的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等.試探究該正方形的面積與圖1的長(zhǎng)方形的面積的

差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由.

《山東省荷澤市鄲城縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.D

解：A、5+))2=/+2而+/彳/+/，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；

B、2a3?3片=6a576a6,故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；

C、〃與/不是同類項(xiàng)，不能合并，即故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；

D、/“2=45,本選項(xiàng)運(yùn)算正確.

故選：D

2.C

解：0.000000005=5xIO9,

故選：C.

3.B

解：根據(jù)題意，擴(kuò)建后的草坪是長(zhǎng)為(“+8)米，寬為(。+5)米的長(zhǎng)方形，

面積為(a+8)(a+5)=a~+5a+8a+40=(優(yōu)+13a+40)平方米，

所以擴(kuò)建后的草坪面積比原來(lái)增加了

(優(yōu)+13a+40)-4-=(13a+40)平方米，

故選：B.

4.A

A、“明天的降水概率為10%”表示明天下雨的可能性是10%,故A符合題意；

B、“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5”表示每拋兩次就可能有一次正面朝上，故B不符合

題意；

C、連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了偶數(shù)點(diǎn)，則第四次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是奇數(shù)，故C不符合題意；

D、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：A.

5.B

解：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大時(shí)，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在0.50附近，

???估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為0.50,

故選：B.

6.B

解：???10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，

???現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是：1+10=，.

故選B.

7.B

解：A、4AD與ZEBD是同位角,說(shuō)法正確，不符合題意；

B、ZEAD與NDBC是同位角,說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

C、ZE4D與/ADC是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確，不符合題意；

D、ZW與小是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確，不符合題意；

故選：B.

8.C

解：利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷甲同學(xué)的作圖正確;

利用平行線的判定方法可判斷乙同學(xué)和丁同學(xué)的作圖正確.

故選：C.

9.B

解：如圖，

.?.23=21=47°,

由題意知/4=30。，

Z2=180-Z3-Z4=180°-47°-30°=103°,

故選：B.

10.B

解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作取〃AB，過(guò)點(diǎn)歹作網(wǎng)AB,

:AB//CD,

：.ABEMFNCD,

：?ZBEM=N1，NFEM=/NFE,/CW=N3,

VZBEM+NFEM=ZBEF=90°,

???NT+ZNFE=90。①,

?：2=ZNFEMCFN,

AZ2=ZNFE+Z3,即ZNFE=N2-Z3②,

將②代入①得：Zl+Z2-Z3=90°,

故選：B.

3

11.-/0.6

5

解：：共有5個(gè)出口，其中東面有Q,E,尸三個(gè)出口,

3

.??恰好從東面的出口出來(lái)的概率為7

3

故答案為：-.

12.-/0.75

4

=—xl

4

_3

故答案為：-.

4

13.9

解：長(zhǎng)為（2。+〃），寬為（。+26）的大長(zhǎng)方形的面積為：（2a+b）（a+2^）=2o2+5afe+"?2,

類卡片的面積為Y,8類卡片的面積為從，C類卡片的面積為近,

需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片5張，共9張.

故答案為：9.

14.50°

解：；OE平分/BOC,ZBOE=70°,

.\ZBOC=2ZBOE=140°,

/./BOD=180°-ZBOC=40°,

：NO。尸=90°,

ZAOF=180°-ZDOF-NBOD=50°,

故答案為50°.

15.15或105

解：如圖，延長(zhǎng)BC交"N于點(diǎn),

ZEDF=ZACB=90°,ZBAC=30°,

:.ZABC=60°,

QGH//MN,

:.ZBPN=6Q°,

當(dāng)AE.DP=ZBPN=60。時(shí)，DE】//BC,

此時(shí)D旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為NEDEI=30。,

甘=15()

②如圖

當(dāng)NQDP=N57W=60。時(shí)，DE.//BC,

NEDQ=30。,

此時(shí)。旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為180。+30。=210。，

210”

'''t=—105()；

綜上所述：15或105.

故答案為15或105.

16.(1)2?

⑵m2n2-1

(1)解：X2?X3+x74-X2

=X5+爐

=2x5;

(2)解：(3rm+1)(3mn-1)-8m2zi2

=9m2n2-l-8m2n2

=m2n2-1

17.2X2-4X-2,0

解：(x-l)(3x+l)-(x+l)2

—3%2+1-3x-1-卜之+2x+1)

=312+%—3x—1-%?—2元—1

=2X2-4X-2,

因?yàn)楣?x=1,貝!J2x2-4x=2

所以，原式=2-2=0.

18.⑴音樂(lè)噴泉池的占地面積為色/+13曲+6/)n?

⑵市民活動(dòng)區(qū)域鋪設(shè)地磚的費(fèi)用為(480/+960曲+480/)元

(1)解：由題可得音樂(lè)噴泉池的占地面積為

(4a+3b—2a)(3a+45—2Z?)=(2tz+3Z?)(3tz+2Z?)=6a2+13"+6/.

答：音樂(lè)噴泉池的占地面積為(6/+13曲+6/)m2.

(2)解：由題可得市民活動(dòng)區(qū)域的面積為

(4。+3匕)(3。+46)-(6/+13ab+6b2^=12a2+25ab+12b2-6a2-13ab-6b2

=6a2+1lab+6b2-

市民活動(dòng)區(qū)域每平米鋪設(shè)地磚的費(fèi)用為80元，

80x(6a2+12ab+6b2)=480a2+96Qab+480Z>2.

答：市民活動(dòng)區(qū)域鋪設(shè)地磚的費(fèi)用為(480/+960M+480/)元.

19.(1)130°

Q)CD〃BF,理由見(jiàn)解析

⑴解：-0。,ZA=70。,ZD=50°,

NX=NA,

.,.AD//BC,

AZC=180°-ZZ)=130°.

⑵vZC=130°,Z2=50°,

AZC+Z2=180°,

?.CD//BF.

20.(1)詳見(jiàn)解析

(2)詳見(jiàn)解析

(1)證明：：。。平分NAQF,ODWZBOF,

ZCOF=-ZAOF,ZDOF=-ZBOF,

22

ZCOD=ZCOF+NDOF=-(ZAOF+NBOF)=90°,

2

???OCLOD；

(2)證明：

.1.Z1+ZBOD-900,

與/I互余，

.??Zl+ZD=90°,

，ND=NBOD,

：.EDIIAB.

21.⑴袋中總共有30個(gè)球

可

（1）解：：袋中裝有18個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是g,

3

???袋中球的總個(gè)數(shù)為：18+I=30（個(gè)）；

（2）解：袋子中紅球的個(gè)數(shù)為：30-18=12（個(gè)），

取走10個(gè)球，則袋子中球的總