陶瓷材料強(qiáng)度與失效模型分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u20081陶瓷材料強(qiáng)度與失效模型分析概述 129481.1陶瓷材料彈性應(yīng)變 1245541.2陶瓷材料斷裂強(qiáng)度 2190161.3陶瓷材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型 31.1陶瓷材料彈性應(yīng)變陶瓷材料受彈體沖擊時(shí)，在壓縮應(yīng)力下首先發(fā)生的是材料的彈性變形[44]，根據(jù)廣義胡克定律，材料應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)胖g的關(guān)系式σ=Eε（2-1）其中的E為材料的彈性模量，在壓縮狀態(tài)下材料的彈性模量需用固體體積彈性模量K表示K=E其中μ為材料的泊松比，而體積模量K是材料是材料的宏觀性質(zhì)，反映的是材料在彈性體系下對外界均一性壓縮的抵抗能力。所以體積模量的表達(dá)形式為K=-V0dpdv其中V0表示為材料在P0壓強(qiáng)下的體積，dp為材料受力過程中末態(tài)壓強(qiáng)減去初態(tài)壓強(qiáng)，dv即為材料初態(tài)與末態(tài)的體積變化。而材料在彈性變形過程受到的應(yīng)力并非一維應(yīng)力，其在剪切應(yīng)力τ的作用下與剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系為τ=Gγ（2-4）其中G為材料的剪切模量，它與彈性模量E和泊松比μ之間的關(guān)系為G=E陶瓷材料在彈性階段的變形行為基本取決于彈性模量，與金屬材料相比，陶瓷材料的彈性模量較大，壓縮過程中的體積彈性模量大于拉伸所受到的楊氏模量。在經(jīng)過彈性變形階段后材料會(huì)快速發(fā)生脆性斷裂，幾乎沒有塑性變形階段。1.2陶瓷材料斷裂強(qiáng)度脆性材料的斷裂階段起始于微裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，最終導(dǎo)致宏觀開裂和材料的破壞。在高速侵徹問題中，陶瓷材料板破壞形式表現(xiàn)為從彈體撞擊表面產(chǎn)生圓錐形裂紋，并向背板擴(kuò)展，破碎陶瓷椎結(jié)構(gòu)如圖2-1。陶瓷椎的形成嚴(yán)重限制了陶瓷的抗沖擊能力，減少了彈體動(dòng)能對陶瓷材料的耗散[45,46]。圖2-1陶瓷破碎錐的形成Figure2-1Formationofceramiccrushingcone影響陶瓷在開坑階段力學(xué)特征的主要因素是在彈體接觸的瞬間產(chǎn)生的破壞波，當(dāng)破壞波傳播速度高于彈體對材料的侵徹速度時(shí)，材料的抗侵徹阻力由陶瓷斷裂損傷演化機(jī)制決定。材料的理想斷裂強(qiáng)度σthσthE為材料的彈性模量，γs理論上陶瓷的斷裂強(qiáng)度只與彈性模量、表面能、晶格常數(shù)等材料常數(shù)相關(guān)，由于生產(chǎn)過程中多晶材料會(huì)產(chǎn)生大量的晶體瑕疵、裂紋和氣孔等造成材料強(qiáng)度降低的力學(xué)缺陷，實(shí)際材料的斷裂強(qiáng)度一般比理想強(qiáng)度低1—2個(gè)數(shù)量級[47]。1.3陶瓷材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型用于描述陶瓷材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)的JH-2模型是脆性材料應(yīng)用最為廣泛的高應(yīng)變率損傷模型，此模型中體現(xiàn)了脆性材料在高應(yīng)變率時(shí)的屈服狀態(tài)，能允許材料的損傷演化（陶瓷微裂紋生長與斷層運(yùn)動(dòng)）。模型中對材料屈服強(qiáng)度的定義與其失效過程相關(guān)[48]。完整陶瓷材料的強(qiáng)度定義為σi失效陶瓷材料的強(qiáng)度定義為σf沖擊過程中陶瓷材料的強(qiáng)度定義為σ?其中，完整陶瓷材料所定義的σi即為完整材料的等效強(qiáng)度，失效陶瓷材料所定義的σf即為破壞材料的等效強(qiáng)度。D為材料損傷量（D的取值在0至1），即隨著損傷變形的加劇，脆性材料的屈服應(yīng)力是在不斷減小。P?為歸一化靜水壓，T?為靜水最大拉伸強(qiáng)度。其與實(shí)際靜水壓P?T?根據(jù)Hugoniot彈性極限準(zhǔn)則，PHEL模型中涉及的材料損傷