第二章

有理數(shù)的運算2.1.1有理數(shù)的加法（第二課時）

人教版數(shù)學七年級上冊呈現(xiàn)背景，提出問題在小學階段，我們除了學習加法的運算法則，還學習加法的運算律.問題1：小學階段的加法運算律有哪些？加法交換律加法結合律猜想：對于有理數(shù)的加法，這些運算律還成立嗎？成立思考：我們該用怎樣的思路和方法來驗證運算律是否成立呢？聯(lián)想激活，尋求方法方法：猜想、驗證即從大量的例子中猜想、驗證運算律探索新知1知識點有理數(shù)的加法運算律△+□(△＋□)＋○□＋△△＋(□＋○)-866-86-8611(1)請在下列圖案內任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖

案內填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）.-8(2)算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同.(3)請同學們說說自己的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知1.加法的運算律：交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，

用字母表示為a＋b＝b＋a.

結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先

把后兩個數(shù)相加，和不變，

用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．探索新知例1計算。16+(-25)+24+(-35).

解:=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20本例中是怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？探索新知總

結

有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．1.計算：16

+（－25）+

24

+（－35）.解：原式=16

+（－25）+

24

+（－35）＝16

+

24

+［（－25）+（－35）］＝

40

+（－60）＝－20.怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負數(shù)分別相加，從而使計算簡化，這樣做既運用了加法交換律，又運用了加法的結合律學以致用（1）(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33)

2.計算：解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0=－10.學以致用

(2)學以致用探索新知例2計算。43＋(－77)＋37＋(－23)．導引：先把正數(shù)、負數(shù)分別結合，然后再計算．解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]

＝80＋(－100)

＝－20.

(1)999+(-20)+1

（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）

(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)試一試：同學之間互相討論，你們將如何操作使計算簡化？交流展示能湊整的先湊整簡稱湊整結合法(1)

999+(-20)+1歸納總結

999+(-20)+1=999+1+(-20)=1000+(-20)=980把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加簡稱同號結合法（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）歸納總結（+13）+（-21）+（+28）+（-10）=[（+13）+（+28）]+[（-21）+（-10）]=(+41)+（-31）=10

（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)=［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加簡稱相反數(shù)結合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)歸納總結(4)遇到分數(shù)，先把同分母的數(shù)相加,簡稱同分母結合法歸納總結典例精析例4已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋c的值．解：因為|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以a＝±1，b＝±2，c＝±3，因為a＞b＞c，所以a＝－1，b＝－2，c＝－3或a＝1，b＝－2，c＝－3，所以a＋b＋c＝－6或a＋b＋c＝－4.典例精析例5

典例精