人教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律授課老師：張老師學(xué)習(xí)目標(biāo)知道有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.新課導(dǎo)入在小學(xué)我們學(xué)過(guò)乘法的交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律，例如思考：對(duì)于有理數(shù)的乘法，它們還成立嗎？3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2知識(shí)點(diǎn)1：

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

探究一

計(jì)算5×(-6)，(-6)×5.5×(-6)＝-30(-6)×5＝-30問(wèn)題：從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab＝____.baa×b

可寫(xiě)為

a·b

或

ab.合作探究問(wèn)題：從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c

＝_______.a(bc)[3×(-4)]×(-5)＝603×[(-4)×(-5)]＝60探究二

計(jì)算[3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)].探究三

計(jì)算5×[3+(-7)]，5×3+5×(-7).所得的結(jié)果相同嗎？換幾組數(shù)再試一試.5×[3+(-7)]＝-205×3+5×(-7)＝-20從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)＝_______.ab+ac例1

（1）計(jì)算2×3×0.5×(-7).解：（1）2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21.（2）用兩種方法計(jì)算

解法1：＝－1.解法2：＝3＋2－6＝－1.典例解析例3（1）計(jì)算2×3×0.5×(-7)；解：2×3×0.5×(-7)；=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21積為整數(shù)，可先結(jié)合在一起.變式練習(xí)=1×4×(-0.1)=-0.4

例3（2）用兩種方法計(jì)算(+-)×12典例解析416121解法一：(+-)×12416121=(+-)×12123122126=-×12121=-1解法二：(+-)×12416121=3+2-6=-1=×12+×12-×12416121典例解析比較解法1與解法2，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法更簡(jiǎn)便？解法一：(+-)×12416121=(+-)×12123122126=-×12121=-1解法二：(+-)×12416121=3+2-6=-1=×12+×12-×12416121典例解析解法一：(+-)×12416121=(+-)×12123122126=-×12121=-1解法二：(+-)×12416121=3+2-6=-1=×12+×12-×12416121解法1是先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；解法2是先去括號(hào)，再相加減。解法2運(yùn)用了乘法分配率，解法2更方便.

（1）(–)×(8––4)

計(jì)算：如何計(jì)算71×(–9)？提示：把拆分成.

解：原式=

===

5.

[2024上海寶山區(qū)期末]若－3，5，

a

的積是一個(gè)負(fù)數(shù)，則

a

的值可以是(

D

)A.

－15B.

－2C.0D.15D

BA.4B.7C.10D.117.

計(jì)算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)＋3×(－8)＝(－8)×[

?]＝(－8)×

?＝

?.在計(jì)算時(shí)

用了分配律.(－2)＋(－1)＋3

0

0

逆

解：

1

解：

0

如何計(jì)算71×(–9)？提示：把拆分成.

解：原式=

===

乘法運(yùn)算律乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.ab=ba乘法