冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中能用平方差公式計算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）2、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點之間線段最短B．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直3、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4、用科學記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫成小數(shù)是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000565、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣46、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）8、中國某公司研發(fā)的智能分揀機器人可以實現(xiàn)快速分揀，每天工作8小時可以分揀大約128000件包裹．128000用科學記數(shù)法表示為是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、根據(jù)新聞對新型冠狀病毒肺炎的疫情實時動態(tài)，截止北京時間2021年4月12日，全球累計確診人數(shù)已超過1360000000，將數(shù)據(jù)1360000000用科學記數(shù)法表示為________．2、最近一段時間一個東北農(nóng)村小伙“張同學”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個月左右的時間內(nèi)他的粉絲達到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學計數(shù)法可以表示為______．3、比較大?。篲__________；若正數(shù)滿足，則___________．4、計算：=______．5、已知點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點），則a﹣b的值等于______．6、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．7、已知，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，，，，，與相交于點．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．2、如圖，點為直線上一點，為一射線，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關(guān)系，并說明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學思想鏈接：從特殊到一般）3、化簡后求值：，其中：4、某奶茶店出售冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶，每種奶茶包整數(shù)杯出售，星期五時該奶茶店冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價均為整數(shù)，且芒果凍的售價是其余兩款奶茶售價之和的3倍，同時芒果凍的售價不小于27元且小于39元，當天三種奶茶售出數(shù)量之比為3：2：1．星期六時該奶茶店把部分奶茶漲價銷售，其中冰檸檬售價不變，雙皮奶售價為星期五的2倍，芒果凍售價比星期五上升了，星期六冰檸檬與芒果凍銷量之比4：5，雙皮奶比星期五銷量減少20%，奶茶店結(jié)算發(fā)現(xiàn)，星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，這兩天芒果凍的總銷售額為_____元．5、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．6、解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來7、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特點，故本選項符合題意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不合題意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，故選項A不合題意；B.若AC＝BC，點C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當點C在線段AB上時，則點C是線段AB的中點，當點C不在線段AB上，則點C不是線段AB中點，不正確，故選項B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項D不合題意．故選B．【點睛】本題考查基本事實即公理，和線段的中點，掌握基本事實即公理，和線段的中點是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項不符合題意；B.是整式乘法，故該項不符合題意；C.是因式分解，故該項符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的定義：將一個多項式分解為幾個整式的積的形式，叫將多項式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點向左移動4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點向左移動4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．5、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記因式分解的定義．8、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：128000＝1.28×105，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、1.36×109【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：1360000000=1.36×109．故答案為：1.36×109．【點睛】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．3、＞＜【解析】【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪把原數(shù)變形為再比較大小，利用冪的運算結(jié)合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數(shù)，故答案為：＞，＜【點睛】本題考查的是分數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運算，代數(shù)式的值的比較，熟練的運用冪的運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、1【解析】【分析】化簡絕對值，進行0指數(shù)冪運算，然后進行減法運算即可【詳解】解：原式=2-1=1故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，零指數(shù)冪，有理數(shù)的加減，熟練掌握零指數(shù)冪，準確進行絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，二元一次方程的應用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．6、線段AB【解析】【分析】設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，從而，然后根據(jù)根據(jù)平行線的傳遞性可證結(jié)論成立；（2）過點G作GM∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠DCG=∠CGM，再由已知條件及角的和差關(guān)系可得答案．(1)證明：，，，，∴，，，．(2)解：如圖，過點作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．2、(1)，理由見解析(2)成立，鄰補角的兩條角平分線互相垂直【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)∠BOC求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案．(1)解：．理由如下：因為，所以．因為平分，平分，所以，，所以，所以．(2)解：成立．理由：因為，所以．因為平分，平分，所以，，所以，所以．規(guī)律：鄰補角的兩條角平分線互相垂直．【點睛】此題考查了幾何圖形中角度的和差計算，角平分線的計算，正確理解圖形中各角的位置關(guān)系進行和差計算是解題的關(guān)鍵，還考查了由特殊到一般的解題思想．3、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a、b的值代入即可．【詳解】解：原式當，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．4、2025【解析】【分析】設星期五時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據(jù)題意得：z=3x+y27≤z<39a:b:c=3:2:1，星期六時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據(jù)題意得：，根據(jù)星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，以及的范圍求得以及的值，根據(jù)星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，根據(jù)之間的關(guān)系求得的值，進而求得兩天芒果凍的總銷售額．【詳解】解：設星期五時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據(jù)題意得：z=3則則星期六時冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價分別為元，銷售量分別為杯，根據(jù)題意得：則星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，，即，，均為正整數(shù)或則星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，，即化簡得：是整數(shù)是5的倍數(shù)則又且為整數(shù)則兩天芒果凍的總