山東省新泰市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．2、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．3、在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，則剪去的這個(gè)圖形是（）A．① B．② C．③ D．④4、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．5、如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．6、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．7、經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．8、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，“愛”的對(duì)面的漢字是_____．2、用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長(zhǎng)為_______cm.3、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、（）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）4、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與棱AD異面的棱有___條．5、三棱錐有______個(gè)頂點(diǎn)，______個(gè)面，______條棱．6、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．7、如圖所示的某種玩具是由兩個(gè)正方體用膠水黏合而成的，它們的棱長(zhǎng)分別為1dm和2dm,為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，如果噴涂1dm2需用油漆5g，那么噴涂這個(gè)玩具共需油漆_________g．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，底面邊長(zhǎng)是3.5cm，高是4cm，解答下列問題．（1）這是幾棱柱，共有幾個(gè)面？（2）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少cm2？2、如圖是長(zhǎng)方體的展開圖，若圖中的正方形邊長(zhǎng)為6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出由展開圖折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．3、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．4、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．5、某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，求當(dāng)x＝40毫米，y＝70毫米時(shí)，制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方米．6、用兩個(gè)合頁(yè)將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁(yè)和插銷都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：7、我們知道，將一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開圖的有（多選）（填序號(hào)）；(3)下圖是題(2)中長(zhǎng)方體的一種表面展開圖，它的外圍周長(zhǎng)為52，事實(shí)上，題（2）中長(zhǎng)方體的表面展開圖還有不少，請(qǐng)聰明的你寫出該長(zhǎng)方體表面展開圖的最大外圍周長(zhǎng)為．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．2、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．3、A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的相對(duì)面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個(gè)面，④與⑤也相隔一個(gè)面，因?yàn)棰芘c⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對(duì)面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是長(zhǎng)方體的表面展開圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開圖中相對(duì)面的找法即可作出判斷．4、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．5、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的截面形狀．6、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：俯視圖是圓，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：俯視圖是三角形，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.7、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．8、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動(dòng)成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、家【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”字對(duì)面的字是“麗”，“愛”字對(duì)面的字是“家”，“美”字對(duì)面的字是“鄉(xiāng)”．故答案為：家．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、1【解析】【詳解】試題分析：解：由題意可得，四棱柱的側(cè)面應(yīng)該是由四個(gè)寬度相等的矩形組成，即矩形的寬為4÷4＝1cm，則此正方形邊長(zhǎng)為1cm．點(diǎn)睛：理解柱體展開圖中底面周長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵.本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí).3、【解析】【分析】只需要將最長(zhǎng)的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長(zhǎng)最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長(zhǎng)方形展開時(shí)周長(zhǎng)最大的圖形，的最大周長(zhǎng)為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長(zhǎng)的圖形是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】異面指不在同一個(gè)平面內(nèi)，AD可看作在下面和左面兩個(gè)平面內(nèi)，只要不在下面和左面內(nèi)的棱即可．【詳解】解：棱AD異面的棱：BF、CG、EF、HG，故答案為：4．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是理解異面的含意，難點(diǎn)在于先找到AD所在的是哪兩個(gè)平面，除去這兩個(gè)面所包含的棱即可．5、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個(gè)頂點(diǎn)，底面有3個(gè)頂點(diǎn)，共有4個(gè)頂點(diǎn)，三棱錐有3個(gè)側(cè)面，1個(gè)底面，共有4個(gè)面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點(diǎn)】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．6、24πcm2【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，且底面周長(zhǎng)為：2π×2=4π(cm)，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【考點(diǎn)】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．7、140【解析】【分析】根據(jù)題意先求出玩具的表面積，然后再求需要的油漆質(zhì)量．【詳解】解：玩具的表面積為：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以噴涂這個(gè)玩具共需油漆28×5=140克．故答案為：140．【考點(diǎn)】本題主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．三、解答題1、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的定義，即可得到答案；（2）由側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意可知，該棱柱是直六棱柱，共有8個(gè)面；（2）側(cè)面積為：（cm2）；【考點(diǎn)】本題考查了棱柱的分類和特征，解題的關(guān)鍵是正確識(shí)別棱柱，以及掌握棱柱的特征．2、表面積：264cm2，體積：288cm3【解析】【分析】根據(jù)表面積公式，可得答案；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折疊而成的長(zhǎng)方體的體積=6×8×6=288cm3．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用長(zhǎng)方體展開圖中每個(gè)面都有一個(gè)全等的對(duì)面是解題關(guān)鍵．3、（1）證明見試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設(shè)DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊問題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．5、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的平面展開圖，可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長(zhǎng)方體的表面積＝2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積＝（1+）×長(zhǎng)方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長(zhǎng)方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板×（40×70