浙江省慈溪市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇地點的坐標是（

）A． B． C． D．2、下列四種圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．圓 C．長方形 D．正方形3、如果在第三象限，那么點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、無論m取什么實數(shù)，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知關(guān)于點A的坐標為，且的相反數(shù)為，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．6、在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．7、在直角坐標系中，點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、若點A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，則（

）A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．2、如圖，在平面直角坐標系中，點A(?4，0)，B(0，2)，作，使與全等，則點（不與點重合）的坐標為______．3、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．4、（1）已知軸，A點的坐標為，并且，則B的坐標為________；（2）已知，那么直線和x軸的位置關(guān)系是__________；（3）是坐標平面內(nèi)的四個點，則線段與的關(guān)系是______；（4）在平面直角坐標系內(nèi)，有一條直線平行于y軸，已知直線上有兩個點，坐標分別為和，則________．5、已知點，軸，，則點的坐標為______．6、在一單位為1的方格紙上，有一列點，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點，按如圖所示規(guī)律排列，點…則的坐標為_________．7、（1）點到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設(shè)點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點A在坐標平面的右半平面，則A點的坐標為______；（3）已知P點坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________；（4）已知點在第二象限的角平分線上，則a的值是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若點A（1，2）與點B關(guān)于點P（0，﹣3）對稱，求點B的坐標．2、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請在方格中找一個格點，使得．（2）求的面積．（3）若點是直線一動點，請畫出點，使得周長最小，并求出該周長．3、在平面直角坐標系內(nèi)，點，點在第三象限，（1）求的取值范圍；（2）點到軸的距離是到軸的倍，請求出點坐標；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若軸上存在一點使得的面積為，請求出點坐標．4、如圖，傳說中的一個藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標是（6，6），試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點．5、已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標．6、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）畫出，并求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標．7、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出其余各點的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標為：（-1，-1），故選：D．【考點】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．2、B【解析】【分析】分別求出各個圖形的對稱軸的條數(shù)，再進行比較即可．【詳解】解：因為等邊三角形有3條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；經(jīng)比較知，圓的對稱軸最多．故選：B．【考點】此題考查了軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形對稱軸的定義以及性質(zhì)．3、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出a、b的正負情況，再求出a+b，ab的正負情況，然后確定出點Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點（-1，-m2-1）的橫坐標-1＜0，縱坐標-m2-1中，m2≥0，∴-m2-1＜0，故滿足點在第三象限的條件．故選C．【考點】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求得的值，進而根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵的相反數(shù)為，∴點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為故選B【考點】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，掌握關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可．【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【考點】本題主要考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)m+2-2m=0計算m的值，后判定橫坐標，縱坐標的正負求解即可【詳解】∵點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴點P位于第四象限，故選D【考點】本題考查了坐標與象限的關(guān)系，利用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式計算m的值是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x，﹣y）即可求得m、n值．【詳解】解：∵點A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，∴﹣4=2n，m﹣3=﹣1，解得：n=﹣2，m=2，故選：B．【考點】本題考查了坐標與圖形變換-軸對稱、解一元一次方程，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的的點的坐標特征是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標．【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．故答案為．【考點】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．2、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，畫出圖形即可解決問題．【詳解】解：觀察圖形可知，當△ABO△CBO時，點C坐標為(4，0)；當△ABO△C1OB時，點C1坐標為(4，2)；當△ABO△C2OB時，點C2坐標為(-4，2)；∴滿足條件的點C有3個，點C坐標為(4，0)或(4，2)或(?4，2)．故答案為：(4，0)或(4，2)或(?4，2)．【考點】本題考查全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會兩條數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．3、##【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標是(2，4)，點B的坐標是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關(guān)鍵．4、

或

平行

平行且相等

【解析】【分析】（1）根據(jù)軸，即可得B點的縱坐標為2，設(shè)B（a，2）則，由此求解即可；（2）根據(jù)與x軸平行的直線上的點的縱坐標相同進行求解即可；（3）先根據(jù)四個點的坐標求出AB=CD，再由位置關(guān)系得出AB∥CD即可；（4）根據(jù)平行于y軸的直線的橫坐標相同進行求解即可．【詳解】解：（1）∵軸，A點的坐標為，∴B點的縱坐標為2，設(shè)B（a，2），∵，∴，解得或，∴B（-2，2）或（8，2）；（2）∵，，∴A、B兩點的縱坐標相同，∴AB∥y軸，∴直線和x軸的位置關(guān)系是平行；（3）∵，，，，∴AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5，AB∥x軸，CD∥x軸，∴AB=CD，AB∥CD，∴線段與的關(guān)系是平行且相等；（4）∵與y軸平行的直線PQ上的兩點為和，∴，∴，故答案為：（-2，2）或（8，2）；平行；平行且相等；-3．【考點】本題主要考查了坐標與圖形，與x軸平行，y軸平行的直線上點的坐標特點，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．5、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由軸可得A、B兩點縱坐標相等，由AB的長為3，分B點在A點左邊和右邊，分別求B點坐標即可．【詳解】∵軸，點，∴A、B兩點縱坐標相等，即點B的縱坐標為-1，∵，∴當點B在點A左側(cè)時，點B橫坐標為-3-5=-8，當點B在點A右側(cè)時，點B橫坐標為-3+5=2，∴點B坐標為（-8，-1）或（2，-1），故答案為：（-8，-1）或（2，-1）【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的點的縱坐標相同的性質(zhì)，要注意分情況討論．6、（1012，0）【解析】【分析】觀察圖形結(jié)合點A1、A5、A9的坐標，即可得出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出點A2021的坐標．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【考點】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．7、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點A在坐標平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點P到兩坐標軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點A在坐標平面的右半平面，＞則A點的坐標為（3）P點坐標為，或解得：或點P的坐標是或（4）點在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點】本題考查的是坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（﹣1，﹣8）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于某一點對稱的兩點的橫坐標的平均值和這點的橫坐標相等，對稱點縱坐標的平均值與這點的縱坐標相等，可得答案．【詳解】設(shè)B（a，b），∵點A（1，2）與點B關(guān)于點P（0，﹣3）對稱，∴，，解得：a＝﹣1，b＝﹣8，故點B的坐標為：（﹣1，﹣8）．【考點】本題考查了關(guān)于某一點對稱的點的坐標，熟練掌握關(guān)于某一點對稱的兩點的坐標性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，所以格點如圖：（2）．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，∵點與點關(guān)于直線對稱，∴=，∴=，∴當點A、D、三點共線時，最小，最小等于，此時周長也取得最小值，∴，∴．【考點】本題考查軸對稱變換、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（0，10）．【解析】【分析】（1）根據(jù)第三象限點橫縱坐標都小于0，列不等式求解即可；（2）根據(jù)點到坐標軸的距離等于其橫縱坐標的絕對值列等式，再利用第三象限點的特征去絕對值符號即可求解；（3）設(shè)P點為（0，y），以AP距離為底，M到y(tǒng)軸的距離為高，列方程即可求解．【詳解】解：（1）∵點在第三象限，∴，解得；（2）∵點到軸的距離是到軸的倍，即，∵點在第三象限，∴，解得，∴點坐標（－4，－2）；（3）∵P在軸上，點點，（－4，－2），設(shè)P點坐標為（0，y），∴解得或，∴P點坐標為（0，0）或（0，10）．【考點】本題主要考查直角坐標系、已知點所在象限求參數(shù)、點到坐標軸的距離等．已知點的坐標可以求出點到x軸、y軸的距離，應注意取相應坐標的絕對值．各象限內(nèi)點的坐標符號：第一象限內(nèi)點的橫、縱坐標皆為正數(shù)，即（＋，＋）；第二象限內(nèi)點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，即（－，＋）；第三象限內(nèi)點的橫、縱坐標皆為負數(shù)，即（－，－）；第四象限內(nèi)點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，即（＋，－）．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的坐標，建立直角坐標系，即可找到藏寶地點．【詳解】解：連接AB，∵A（2，1），B（8，1），可以確定坐標原點的位置，進而可以確定藏寶地點．如圖：C點為藏寶地點．【考點】本題考查了坐標確定位置，由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標，畫出圖形即可；（2）作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于D．根據(jù)S△ABC=S四邊形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB計算即可；（3）兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所