青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．2、若點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）3、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．515、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點(diǎn)A，O，D在同一直線上．其中點(diǎn)O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°6、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯(cuò)角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠47、張芳家有一個(gè)圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個(gè)塑料桶的高為（

）A． B． C． D．8、據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2021年12月9日15點(diǎn)40分，“天宮課堂”第一課正式開(kāi)講．在時(shí)刻15：40時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分解因式：__________．2、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．3、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．4、計(jì)算：=________．5、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，則k的值為_(kāi)____．6、分解因式：m2﹣9＝_____．7、已知與互余，且，則____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：．2、如圖，小明將兩塊完全相同的含60°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，保持△BCD不動(dòng)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若∠DCE＝50°，則∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝°；問(wèn)題探究：①當(dāng)直角三角形ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，圖1中∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．問(wèn)題拓展：如圖3，將兩塊直角三角板重疊在一起，將直角三角形ADE繞60°角的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，則∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度數(shù)；(3)∠BOD＝20°，過(guò)點(diǎn)O作射線OF⊥AB，則∠EOF＝°．4、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說(shuō)明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．5、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．6、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？7、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出，再計(jì)算出的結(jié)果，最后用相反數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個(gè)數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，理解它們的知識(shí)是解答關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號(hào)，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得縱坐標(biāo)為±2，進(jìn)而得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的得縱坐標(biāo)為±2，又∵且xy=-8，∴當(dāng)y=2時(shí)，x=-4，當(dāng)y=-2時(shí)，x=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系求出點(diǎn)的坐標(biāo)．3、C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，積的乘方公式為（n為正整數(shù)），冪的乘方公式為（m、n為正整數(shù)），熟知兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時(shí)看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時(shí)看到的兩位數(shù)是15．10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，根據(jù)求解是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯(cuò)角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時(shí)“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯(cuò)角；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時(shí)，會(huì)形成三類角:內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識(shí)別它們．7、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)塑料桶的高為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)時(shí)鐘上一大格是，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，在時(shí)刻時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握時(shí)鐘上一大格是，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)．二、填空題1、【解析】【分析】準(zhǔn)確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解，一定要注意準(zhǔn)確找到公因式．2、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．3、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求得其值．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的的運(yùn)算法則，掌握任何不為零的數(shù)的零次冪為零是解決本題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組得x=k，y=2k，再將解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【詳解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，將x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫(xiě)成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)互余的定義（和為的兩個(gè)角互余）即可得．【詳解】解：因?yàn)榕c互余，且，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，熟練掌握互余的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，把①×2得：，把③-②得：，解得，把代入到①中得：，解得，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．2、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：130，40；問(wèn)題探究：①∠ACB+∠DCE＝180°②結(jié)論不變，見(jiàn)解析；問(wèn)題拓展：∠EAC+∠BAD＝120°【解析】【分析】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：根據(jù)角的和差定義求出∠ACD＝∠ECB＝40°，可得∠DCE＝50°．當(dāng)∠ACB＝140°時(shí)，求出∠ACD＝∠ECB＝50°，可得結(jié)論；問(wèn)題探究：①結(jié)論：∠ACB+∠DCE＝180°，利用角的和差定義求解即可；②結(jié)論不變，利用周角360°，證明即可；問(wèn)題拓展：結(jié)論：∠EAC+∠DAB＝120°，利用角的和差定義證明即可．【詳解】解：?jiǎn)栴}發(fā)現(xiàn)：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∠DCE＝50°，∴∠ACD＝∠BCE＝40°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝90°+40°＝130°．∵∠ACB＝140°，∴∠ACD＝∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°，故答案為：130，40；問(wèn)題探究：①如圖1中，猜想：∠ACB+∠DCE＝180°．理由：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACE+∠DCB＝90°+90°＝180°．故答案為：∠ACB+∠DCE＝180°．②如圖2中，結(jié)論成立．理由：∵∠ACE+∠DCB＝180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°，∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣（∠ACE+∠DCB）＝180°．問(wèn)題拓展：如圖2中，結(jié)論：∠EAC+∠BAD＝120°．理由：∵∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握角的和差定義，利用數(shù)形結(jié)合的定義求解．3、(1)55(2)(3)20或160【解析】【分析】（1）先求出，再根據(jù)互余角的概念即可得；（2）先根據(jù)求出，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（3）分①在的左上方，②在的右下方兩種情況，分別根據(jù)互余角的概念、角的和差即可得．(1)解：，，，，故答案為：55．(2)解：，，由對(duì)頂角相等得：，，．(3)解：由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)在的左上方時(shí)，，，，，，，；②如圖，當(dāng)在的右下方時(shí)，，，，，；綜上，或，故答案為：20或160．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、互余角、垂直，熟練掌握角的和差運(yùn)算是解題關(guān)鍵．4、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，由（1）的結(jié)論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的角度問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、角平分線的性質(zhì)．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6、(1)60度(2)70度【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)角的和差即可得．(1)解：因?yàn)榕c互相垂直，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，且，所以，所以．(2)解：因?yàn)槭堑钠椒志€，是的平