華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負(fù)數(shù)2、把函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位，下列各點(diǎn)在平移后的函數(shù)圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）4、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5、已知點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，則下列關(guān)于的值說(shuō)法正確的是（）A．一定為正數(shù) B．一定為負(fù)數(shù) C．一定為0 D．以上都有可能6、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．67、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河集，所挖河架的長(zhǎng)度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差8mC．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將直線沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．2、如圖，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__．3、如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行．反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（，4），且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)B．求圖中陰影部分的面積為_____．4、如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式是______．5、將直線向上平移1個(gè)單位后的直線的表達(dá)式為______．6、如圖所示，是由北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為___．7、如圖所示，是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，并與y軸交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點(diǎn)E，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．2、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來(lái)代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說(shuō)明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）3、一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛私家車從乙地駛往甲地（私家車、客車兩車速度不變）．圖1是私家車離甲地距離為y（千米）與行駛的時(shí)間為x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，圖2是兩車之間的距離s（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象：（1）求私家車和客車的速度各是多少？（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；c的值為______；（3）直接寫出兩車相距200千米時(shí)，兩車出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）的值．4、已知：線段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對(duì)角線．5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，是等邊三角形．(1)在軸正半軸取一點(diǎn)，使得是一個(gè)等腰直角三角形，與交于，已知，求；(2)若等邊的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且.反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),求反比例函數(shù)解析式.(此題無(wú)須寫括號(hào)理由)6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數(shù)y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(4，1)，將點(diǎn)A向左平移2a(a>0)個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位剛好與點(diǎn)B重合．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且S△ABD=6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．7、生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種垃圾桶，已知購(gòu)買一個(gè)B型垃圾桶比購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶多花20元，用250元購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購(gòu)進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購(gòu)買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過(guò)600元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃圾桶的個(gè)數(shù)不多于B型垃圾桶的個(gè)數(shù)的2倍，問(wèn)小區(qū)有幾種購(gòu)買方案？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，選項(xiàng)A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（1，4），故選項(xiàng)A符合題意；選項(xiàng)B，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（2，-2），故選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（4，-1），故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)B，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（1，-4），故選項(xiàng)D不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】分三段來(lái)考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由可得一次函數(shù)的性質(zhì)為隨的增大而增大，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，隨的增大而增大，即一定為正數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用，掌握“一次函數(shù)，隨的增大而增大，則”是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．7、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點(diǎn)以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時(shí)，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為20m，開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意；甲隊(duì)開挖4h時(shí)，所挖河渠的長(zhǎng)度為，乙隊(duì)開挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)后加2，化簡(jiǎn)后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋?，化?jiǎn)后結(jié)果為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．2、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，根據(jù)題意可得E點(diǎn)不在AD邊上，即，分兩種情況進(jìn)行討論：①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上；對(duì)兩種情況的臨界情況進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，，，，∴E點(diǎn)不在AD邊上，；①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊且時(shí)，由勾股定理得，，，，，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，時(shí)，．，，當(dāng)點(diǎn)E在線段BM上時(shí)，，，符合題意；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上，當(dāng)點(diǎn)E在CD邊且時(shí)，E與D重合；當(dāng)時(shí)，由勾股定理得，，，，此時(shí)E與C重合，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在線段CM上時(shí)，，且，符合題意；綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用分類思想是解題關(guān)鍵．3、40【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)所構(gòu)成的矩形PEOF的面積為4可知，S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，則k=-4，所以反比例函數(shù)的解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．5、【解析】【分析】直線向上平移1個(gè)單位，將表達(dá)式中x保持不變，等號(hào)右面加1即可．【詳解】解：由題意知平移后的表達(dá)式為：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移．解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)圖象平移時(shí)左加右減，上加下減．6、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)的位置是8個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2、M的直線上，∵第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，∴點(diǎn)A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點(diǎn)在直線y=x+3上，第二個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為，…，第n個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為（）n-1，∴第22個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標(biāo)為：，A22的縱坐標(biāo)為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．7、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，最短路徑長(zhǎng)度為展開平面圖中BD長(zhǎng)度∵是長(zhǎng)方形地面∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點(diǎn)之間直線段最短、勾股定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識(shí)，從而完成求解．三、解答題1、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代入到中得：5k+b=0k+b=4∴k=?1b=5∴直線AB的解析式為y=?x+5；(2)解：聯(lián)立y=?x+5y=2x?4解得x=3y=2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；(3)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），∵E是直線與y軸的交點(diǎn)，D是直線y=?x+5與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），∴DE=9，∴S△DEC∵S△DEC∴S△DEP∴xP=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、(1)，這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別為(2)估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量為7325噸【解析】【分析】（1）根據(jù)“小于等于15噸的戶數(shù)有60戶”以及0～5，10～15的人數(shù)可求出的值；再利用100減去其他組的人數(shù)可得的值；然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得；（2）利用隨機(jī)抽取的100戶的11月用水量的平均值乘以500即可得．(1)解：由題意得：，，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序后，第50和第51個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，因?yàn)?，，所以?0和第51個(gè)數(shù)所在的組別是，故這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別為；(2)解：的中間值分別為，則（噸），答：估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量為7325噸．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、平均數(shù)，讀懂頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．3、（1）私家車的速度為100千米/時(shí)，客車的速度為60千米/時(shí)；（2）6,360；10；（3）x1=5【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可求出私家車的車速，再設(shè)客車的速度為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解；（2）根據(jù)P點(diǎn)的含義為私家車已經(jīng)到達(dá)，c小時(shí)時(shí)客車達(dá)到目的地，即可求解；（3）分兩車相遇后與相遇前相距200km分別列出方程，故可求解．【詳解】（1）解：私家車：600÷6=100（千米/時(shí)）設(shè)客車的速度為x千米/時(shí)，依題意可得600=（100+x）×15解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故私家車的速度為100千米/時(shí)，客車的速度為60千米/時(shí)；答：私家車的速度為100千米/時(shí)，客車的速度為60千米/時(shí)．（2）P點(diǎn)的含義為私家車已經(jīng)到達(dá)時(shí)，兩車的距離由題意可得私家車達(dá)到目的地所需時(shí)間為6小時(shí)此時(shí)客車行駛的路程為6×60=360故此時(shí)兩車相距360km∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為6,360；客車到達(dá)目的地時(shí)所需時(shí)間為600÷60=10h∴C的值為10故答案為：6,360；10；（3）當(dāng)兩車相遇后相距200km，設(shè)此時(shí)時(shí)間為x1，依題意可得（100+60）x1=600+200解得x1當(dāng)兩車相遇前相距200km，設(shè)此時(shí)時(shí)間為x2，依題意可得（100+60）x2=600-200解得x2綜上，當(dāng)兩車相距200千米時(shí)，兩車出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）的值為x1=5；【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線垂直且互相平分作圖即可．【詳解】解：（1）先畫線段AC=b，（2）作AC的中垂線，與AC的交點(diǎn)為O，以交點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交B、D兩點(diǎn)．（3）順次連接ABCD，就是所求作的菱形．．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的作圖，正確掌握菱形對(duì)角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥OB于點(diǎn)H，得△MOB是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出MH=3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出MO的值；（2）過(guò)作軸交軸于點(diǎn)，過(guò)作軸交軸于點(diǎn)，設(shè)，通過(guò)解直角三角形COF和DBG得，，求出a的值，再運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可(1)如圖，過(guò)作軸交軸于點(diǎn)，設(shè)因?yàn)?，是一個(gè)等腰直角三角形所以，．所以直角也是等腰直角三角形，即由得：．又是等邊三角形，所以因此：，所以在中，，即：，解得：，(舍)所以．(2)過(guò)作軸交軸于點(diǎn)，過(guò)作軸交軸于點(diǎn)設(shè)因?yàn)槭堑冗吶切危?，所以，所以，，因?yàn)?，所以，因此，所以在中，，在中，DG=BD2因此，因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)在y=kxk≠0則：3a=ka3所以反比例函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式，用a表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．6、(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；反比例函數(shù)的解析式為y2=(2)點(diǎn)D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）