人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定2、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min3、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝4、下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，是軸上一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．2、寫一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)，同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以為_____________________________．(寫出一個(gè)即可)3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．4、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_________．5、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長度為16cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？2、為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設(shè)計(jì)出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．3、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點(diǎn)．其中70箱分給上海銷售點(diǎn)，30箱分給北京銷售點(diǎn)，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點(diǎn)售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點(diǎn)10085北京銷售點(diǎn)8075（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設(shè)計(jì)，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學(xué)校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個(gè)的籃球、80元/個(gè)的排球兩種體育器材，捐贈給學(xué)校，請直接寫出購買方案．4、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長時(shí)間？（4）直接寫出爺爺在出發(fā)后多長時(shí)間離家450m．5、五和超市購進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價(jià)如下表：飲料成本（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購進(jìn)A種飲料多少箱時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對應(yīng)的路程，公交車運(yùn)行的時(shí)間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．3、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個(gè)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．4、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；D、當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)的值與其對應(yīng)，所以不是的函數(shù)，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≥0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解：根據(jù)題意得當(dāng)x≥0時(shí)，ax+b≥2，【詳解】即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．二、填空題1、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，由直線y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）．設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，）；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上時(shí)，OC=OA+AC=3+5=8，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），則OM=-b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=82+b2，∴b=-6，∴M點(diǎn)（0，-6），故答案為：（0，）或（0，-6）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題中利用折疊知識與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關(guān)鍵．2、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)，把代入求出，得出函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】取y關(guān)于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．5、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時(shí)，y＝16，x＝44時(shí)，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當(dāng)y＝23時(shí)，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見解析；（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費(fèi)列出表達(dá)式整理即可；③因?yàn)閤為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m間，雙人間n間，根據(jù)題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據(jù)題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）因?yàn)閮煞N房間正好住滿所以x的值為3的倍數(shù)而（50﹣x）還是2的倍數(shù)因此，所作圖象上一些點(diǎn)：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能正確理解題意．2、（1）種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）w=?0.05m+75（0≤m≤5003）；（3）當(dāng)種植A種蔬菜100畝，【解析】【分析】（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．根據(jù)等量關(guān)系種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．列二元一次方程組問題可解；（2）設(shè)種植A種蔬菜m畝，則種植B種蔬菜(50?0.3m)0.4畝，根據(jù)兩種蔬菜的利潤即可得到w與m（3）根據(jù)A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍得到m的取值范圍，討論w最大值．【詳解】解：（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．20x+30y=1830x+20y=17解方程組得：x=0.3y=0.4∴種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）根據(jù)題意得：w=0.4m+0.6(50?0.3m)w=?0.05m+75（0≤m≤500（3）∵A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍．∴m≥2×50?0.3m∴m≥100，∵w=?0.05m+75，k=-0.05＜0，w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=100時(shí)：w最大∵50?0.3×1000.4∴當(dāng)種植A種蔬菜100畝，B種蔬菜50畝時(shí)獲利最大，最大總獲利為70萬元．【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，考查了二元二次方程組、不等式組、列一次函數(shù)關(guān)系式和根據(jù)自變量取值范圍討論函數(shù)最值．3、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購買籃球4個(gè)，排球6個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點(diǎn)B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設(shè)購買籃球a個(gè)，排球b個(gè)，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設(shè)分給上海銷售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點(diǎn)B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥0∴10≤x≤40；（2）根據(jù)題意得：10x+8400≥8750，解得：x≥35∵x≤40，∴35≤x≤40，∵x取整數(shù)，∴x取35或36或37或38或39或40，有六種分配方案；（3）根據(jù)題意得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，設(shè)購買籃球a個(gè)，排球b個(gè)，∴100a+80b=8800×10%解得：b=11?5∵a,b為正整數(shù)，∴a能取4，8，當(dāng)a=4時(shí)，b=6，當(dāng)a=8時(shí)，b=1，即購買籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購買籃球4個(gè)，排球6個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一元一次不等式組，二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2