第九章綜合測試5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某公司從代理的,B,C,D,B,C,D四種產(chǎn)品的數(shù)量比是2:3:2:4，則該樣本中D類產(chǎn)品的數(shù)量為（）A.件B.33件C.40件D.件2.已知總體容量為106，若用隨機數(shù)法抽取一個容量為的樣本，下面對總體的編號最方便的是（）A.，，…，106B.，12，…，C.，，…，D.000001，…，1053.一個容量為的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別[0,10)[20,30)[30,40)[40,50)頻數(shù)1515203035組別[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)2520151510則樣本數(shù)據(jù)落在[20,60)內(nèi)的頻率為（）A..B.05C.045D..554.如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，分組為[96,98)，，，，，則在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為（）A.B.30高中數(shù)學(xué)必修第二冊/6C.20D.5.圖甲和圖乙分別表示某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況.為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層隨機抽樣的方法抽取了的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（）圖甲圖乙A.10010B.100，C.200，D.200206.某學(xué)校高一年級有1人，高二年級有1人，高三年級有1人，現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法從中抽取98）A.，，B.，，30C.，，29D.，，7.若數(shù)據(jù)xxx的平均數(shù)為xs23x5,3x,3x5）1,2,,n12nA.x,sB.xsC.3x5,3sD.3x9s230s258A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為x和AxBs和s則（）ABAB高中數(shù)學(xué)必修第二冊/6A.x＞x,s＞sABABB.xx,s＞sABABC.xB,ssBD.xx,ssABAB9.某校為了對初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學(xué)生稱其體重（單位：kg理后，畫出了頻率分布直方圖如圖所示，體重在[45,50)內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在[50,55)內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在）A.4:3:1B.5:3:1C.5:3:2D.3:2:110.為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖xxx如圖所示.由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)為xxxx，且滿足234，后6組的1,2,3,4xxx123頻數(shù)yyyyyy，且后6組各頻數(shù)之間差值相同，設(shè)最大頻率為a，視力在.6到5.0之間的學(xué)生1,2,3,4,5,6數(shù)為b，則a,b的值分別為（）A..，78B.02783C.27，D..783高中數(shù)學(xué)必修第二冊/6二、多項選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）.在某次高中學(xué)科競賽中，400060據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表，則下列說法中正確的是（）A.成績在[70,80)分的考生人數(shù)最多B.不及格的考生人數(shù)為1C.考生競賽成績的平均分約為.5分D.考生競賽成績的中位數(shù)為75分12.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)來顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過7天每天新增感染人數(shù)不超過57天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是（）A.平均數(shù)x3B.平均數(shù)x3且標(biāo)準(zhǔn)差2C.平均數(shù)x3且極差小于或等于2D.眾數(shù)等于1且極差小于或等于4三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上）138甲：，45，，，8，10；乙：，34，，，，.兩個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲：________，乙：________.（本題第一空2分，第二空314.1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土.經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人死于1665~1666年的大瘟疫.人類學(xué)家分別測量了這些頭蓋骨的寬度（單位：146139140141142138139147139141141140140143134140140143143149141143141136138142146140148140139144138153158145121129143148148143140145148149146141142144153144138148138148141145141高中數(shù)學(xué)必修第二冊/6則95%分位數(shù)是________.15籃球組書畫組樂器組高一4530a高二15102016.從一堆蘋果中任取20個稱其重量，它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布如下：分組[90,100)頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的________%.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）某市化工廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：第一車間第二車間第三車間女工人173100y男工人177xz已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工人的可能性是0..（1x的值；（2）現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在全廠抽取50名工人，則應(yīng)在第三車間抽取多少名工人？1812名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)競賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.（150名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；（250名學(xué)生的平均成績.高中數(shù)學(xué)必修第二冊/619.（本小題滿分12分）有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，特制了一份有10道題的問卷到各學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查.某中學(xué),B兩個班各被隨機抽取了5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分分別為5，，，99；B班5名學(xué)生得分分別為6，，，910（單位：分）.請你估計A，B班中哪個班的預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些。20.（本小題滿分12成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)80%.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出1組2組[25,35)3組[35,45)，第4組[45,55)，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求出a的值；（2）求出這位）（3）現(xiàn)要從年齡較小的第12組中用分層隨機抽樣的方法抽取5人，則第1，2組應(yīng)分別抽取多少人？高中數(shù)學(xué)必修第二冊/6第九章綜合測試答案解析一、1.【答案】C【解析】在分層隨機抽樣中，總體中產(chǎn)品數(shù)量比與抽取的樣本中產(chǎn)品數(shù)量比相等，樣本中D4量為1102324（件）.2.【答案】D【解析】由隨機數(shù)法抽取原則可知選.3.【答案】D[20,60)內(nèi)的頻數(shù)為2030351102000.55.4.【答案】C【解析】在區(qū)間的小矩形的面積為0.×2=0200，所以在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為1000.20020，故選C.5.【答案】D【解析】由題圖得樣本量為3500200045002%102%200，抽取的高中生人數(shù)為22%，則近視人數(shù)為400.520，故選D.6.【答案】B【解析】先將每個年級的人數(shù)湊整，得高一年級1人，高二年級1600人，高三年級1500人，三個年級的總?cè)藬?shù)為1800115004,,級抽取的人數(shù)分別為98，98，98，故選B.7.【答案】C【解析】3x5,3x,3x5的平均數(shù)位3x5，xxx的平均數(shù)位x，1,2,,n12n11sxxxxxxxxs3535353]39，s3s.22222221n1nnn8.【答案】B【解析】A中的數(shù)據(jù)都不大于B中的數(shù)據(jù)，所以x＜xA中的數(shù)據(jù)比B中的數(shù)據(jù)波動幅度大，所以1nss.AB9.【答案】B【解析】體重在[45,50)內(nèi)的頻率為0.150.5，體重在[50,55)內(nèi)的頻率為0.0650.3，體重在[55,60]高中數(shù)學(xué)必修第二冊1/5內(nèi)的頻率為0.0250.1，0.5:0.3:0.15:3:1，可估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項訓(xùn)練的人數(shù)之比為5:3:1，故選B.10.【答案】A45到.6之間的頻率為0.6到47之間的頻率為06組的頻數(shù)差值相同，設(shè)差值為d60.2715d10.010.030.09d0.05b(0.2746d)10078a0.27.二、.【答案】ABC【解析】由頻率分布直方圖可得，成績在[70,80)A布直方圖可得，成績在[40,60)的頻率為0.，因此，不及格的人數(shù)為40.251000B正確；由頻率分布直方圖可得，平均分為450.1550.15650.2750.3850.15950.170.5C正0.05確；因為成績在[40,70)內(nèi)的頻率為0.，[70,70)的頻率為0.，所以中位數(shù)為10，故0.3D錯誤.故選ABC.12.【答案】A000266x3033，3336x3s20或1x3的條件72且x3，（3D1且極差小于或等于故選CD.三、13.【答案】眾數(shù)【解析】甲、乙兩個廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征.對甲分析：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運用了眾數(shù)；對乙分析：該組數(shù)據(jù)最中間的是7與，故中位數(shù)是7928，故運用了中位數(shù).14.【答案】149106100.7個數(shù)據(jù)是149，所以95%分位數(shù)是149.15.【答案】30【解析】由題意知，120a，解得a30.16.【答案】70【解析】質(zhì)量不少于120克的頻數(shù)為，頻率為70%.四、高中數(shù)學(xué)必修第二冊2/5x17）解：依題意，得0.15，解得x150.1000（173350100150第三車間的工人數(shù)是1000350.設(shè)應(yīng)從第三車間抽取m名工人，則有m，解得m20，1000應(yīng)在第三車間抽取名工人.18）解：由眾數(shù)的概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)應(yīng)為75.0.004100.006100.02100.040.060.20.30.面積為0.03100.30.3，中位數(shù)應(yīng)位于第四個小矩形內(nèi).設(shè)中位數(shù)為x，則0.03(x0.50.3，解得x76.7，故中位數(shù)約為.7.（2）平均成績?yōu)?5(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02495(0.01610)76.219.【答案】解：A班的5名學(xué)生的平均得分為5899958，1方差s222222；15B5名學(xué)生的平均得分為(678958，1方差222222s(6(7(92，25ss，B班的預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些.221220）由100.0100.015a0.0300.0101，得a0.035.（2）平均數(shù)為200.1300.15400.35500.3600.141.5（歲）.設(shè)中位數(shù)為x，則100.0100.015x350.0350.5，解得x42.1.（3）第1，2組的頻數(shù)分別為2000.120，2000.1530，從第1，2組中用分層隨機抽樣的方法抽取551111組抽取2022組抽取3，2組抽取的人數(shù)分別為2，3.21）①求極差，1034558；②確定組距與組數(shù)，以為組距，分成7組：；③求出各組的頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表：分組頻數(shù)頻率21高中數(shù)學(xué)必修第二冊3/51130426151013516[101,111]21（2）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖，如圖所示.（3）答對下述兩條中的一條即可.1①該市一個月中空氣污染指數(shù)有226的；處于優(yōu)或良的天數(shù)為28，占當(dāng)月天數(shù)的，說明該市空氣質(zhì)量基本良好.1②輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的；污染指數(shù)在以上的接近輕微污染的天數(shù)為，加上處于輕微污染的天數(shù)，共天，占當(dāng)月天數(shù)的30，超過50%，說明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.22）當(dāng)時，y380019時，y3800500(x19)500x5700.所以y與x的函數(shù)解析式為yx≤500x5700,19(xN).（18的頻率為0.的頻率為0.n的最小值為.（370臺其每臺在購機同時購買易損零件上的費用為3800元，20臺其