蒙陰縣聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x<3}，B={x|x>1}，則集合A∩B等于（）

A.{x|x<1}

B.{x|1<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1或x>3}

2.函數(shù)f(x)=|x-2|的圖像是（）

A.拋物線

B.雙曲線

C.直線

D.V形折線

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.{x|x<-5}

B.{x|x>3}

C.{x|x<-3}

D.{x|x>5}

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(4,2)

D.(2,4)

5.函數(shù)f(x)=2x+1是（）

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.常數(shù)函數(shù)

D.既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)

6.若∠A=45°，則sinA的值是（）

A.1

B.√2/2

C.√3/2

D.√2

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_2=7，則a_5的值是（）

A.9

B.11

C.13

D.15

8.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對(duì)稱軸是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

10.若直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x-1

D.y=2x-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，下列說法正確的有（）

A.若a>0，則函數(shù)有最小值

B.函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-b/2a

C.若f(1)=f(-1)，則b=0

D.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c-b^2/4a)

3.下列命題中，正確的有（）

A.三角形兩邊之和大于第三邊

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.若a>b，則a^2>b^2

D.若sinA=sinB，則A=B

4.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，下列說法正確的有（）

A.若{a_n}是等差數(shù)列，則S_n=na_1+n(n-1)d/2

B.若{a_n}是等比數(shù)列，則S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）

C.若S_n=na_1+n(n-1)d/2，則{a_n}是等差數(shù)列

D.若S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，則{a_n}是等比數(shù)列

5.下列說法正確的有（）

A.坐標(biāo)軸是拋物線y^2=2px的對(duì)稱軸

B.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）

C.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）

D.直線y=kx+b與橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1相交，則k^2a^2+b^2≤b^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(2)的值是________。

2.不等式|3x-1|<5的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是________。

4.函數(shù)f(x)=cos(x)的周期是________。

5.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_3=8，則公比q的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2x^2-3x-5=0。

2.計(jì)算lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-5x+2，求f(0)和f(1)的值。

4.在直角三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，且AB=10，求AC的長(zhǎng)度。

5.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即1<x<3。

2.D

解析：|x-2|表示x到2的距離，圖像是V形折線。

3.B

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.A

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

5.A

解析：斜率為正，函數(shù)是增函數(shù)。

6.B

解析：sin45°=√2/2。

7.C

解析：等差數(shù)列中，a_5=a_1+4d=5+4(7-5)=13。

8.A

解析：對(duì)稱軸公式為x=-b/2a，即x=-(-4)/(2*1)=2。

9.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°。

10.B

解析：直線方程點(diǎn)斜式為y-y1=k(x-x1)，即y-3=2(x-1)，化簡(jiǎn)得y=2x+1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD

解析：A是奇函數(shù)；B是奇函數(shù)；C是偶函數(shù)；D是奇函數(shù)。

2.ABCD

解析：A、B、C、D都是關(guān)于函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的正確描述。

3.AB

解析：A是三角形不等式定理；B是平行四邊形判定定理；C不一定成立；D需要考慮范圍。

4.ABCD

解析：A、B、C、D都是關(guān)于數(shù)列和的正確描述。

5.ABD

解析：A正確；B正確；C標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)為x^2/a^2-y^2/b^2=1；D直線與橢圓相交需要k^2a^2+b^2≤b^2。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：f(2)=2^2-2*2+3=3。

2.(-4/3,2)

解析：|3x-1|<5，得-5<3x-1<5，解得-4/3<x<2。

3.2√2

解析：AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√8=2√2。

4.2π

解析：cos(x)的周期是2π。

5.2

解析：a_3=a_1q^2，8=2q^2，q^2=4，q=±2，由于等比數(shù)列從正數(shù)開始，q=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程2x^2-3x-5=0

解：(x-5)(2x+1)=0，得x=5或x=-1/2。

2.計(jì)算lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

解：原式=lim(x→2)[(x-2)(x+2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4。

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-5x+2，求f(0)和f(1)的值

解：f(0)=3*0^2-5*0+2=2；f(1)=3*1^2-5*1+2=0。

4.在直角三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，且AB=10，求AC的長(zhǎng)度

解：由30°-60°-90°三角形性質(zhì)知，AC=AB√3/2=10√3/2=5√3。

5.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3

解：S_n=n/2[2a_1+(n-1)d]=n/2[2*2+(n-1)*3]=3n^2-n/2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程：函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像；方程的解法；函數(shù)與方程的關(guān)系。

2.不等式：不等式的性質(zhì)、解法；絕對(duì)值不等式；含參不等式。

3.數(shù)列：數(shù)列的概念、分類；等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式；數(shù)列的應(yīng)用。

4.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像；三角恒等變換；解三角形。

5.向量與幾何：向量的概念、運(yùn)算；向量的應(yīng)用；幾何變換。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶；考察學(xué)生的推理能力、計(jì)算能力；題型覆蓋全面，難度適中。