專題08冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（七大題型+模擬精練）目錄：01冪函數(shù)的相關(guān)概念及圖像02冪函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用03指數(shù)、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算04指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像對(duì)比分析05比較函數(shù)值或參數(shù)值的大小06指數(shù)、對(duì)數(shù)（函數(shù)）的實(shí)際應(yīng)用07指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合及應(yīng)用01冪函數(shù)的相關(guān)概念及圖像1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則＝（）A． B．2 C．4 D．2．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）結(jié)合圖中的五個(gè)函數(shù)圖象回答問題：(1)哪幾個(gè)是偶函數(shù)，哪幾個(gè)是奇函數(shù)？(2)寫出每個(gè)函數(shù)的定義域、值域；(3)寫出每個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？3．（2022高一上·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖所示是函數(shù)（m、且互質(zhì)）的圖象，則（

）A．m，n是奇數(shù)且 B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且 D．m，n是偶數(shù)，且02冪函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用4．（2023高三上·江蘇徐州·學(xué)業(yè)考試）已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C．3 D．15．（23-24高三上·安徽·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)是上的偶函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（23-24高三上·上海靜安·階段練習(xí)）已知，若為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（22-23高三下·上?！るA段練習(xí)）已知函數(shù)，則關(guān)于的表達(dá)式的解集為.8．（23-24高三上·河北邢臺(tái)·期中）已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若，且，則的值（

）A．恒大于0 B．恒小于0C．等于0 D．無法判斷9．（2023·江蘇南京·二模）冪函數(shù)滿足：任意有，且，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)．10．（2022高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若對(duì)，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若對(duì)，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．03指數(shù)、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算11．（23-24高三上·山東泰安·階段練習(xí)）（1）計(jì)算的值；．（2）；

（3）12．（23-24高一上·湖北恩施·期末）（1）計(jì)算：.（2）已知，求的值.04指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像對(duì)比分析13．（2024·四川·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則（

）A． B．C． D．14．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝，y＝loga（x＋）（a＞0，且a≠1）的圖象可能是（）A．

B．

C．

D．

15．（2024·陜西·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A．B． C． D．16．（23-24高三上·山東濰坊·期中）已知指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系成立的是（

）A． B．C． D．17．（23-24高三上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

05比較函數(shù)值或參數(shù)值的大小18．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．19．（2023·江西贛州·二模）若，則（

）A． B． C． D．20．（2024高三下·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)，，正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則（

）A． B． C． D．21．（2023·浙江紹興·二模）已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上單調(diào)遞減，，，，則（

）A． B． C． D．06指數(shù)、對(duì)數(shù)（函數(shù)）的實(shí)際應(yīng)用22．（2024·安徽合肥·二模）常用放射性物質(zhì)質(zhì)量衰減一半所用的時(shí)間來描述其衰減情況，這個(gè)時(shí)間被稱做半衰期，記為（單位：天）．鉛制容器中有甲、乙兩種放射性物質(zhì)，其半衰期分別為．開始記錄時(shí)，這兩種物質(zhì)的質(zhì)量相等，512天后測(cè)量發(fā)現(xiàn)乙的質(zhì)量為甲的質(zhì)量的，則滿足的關(guān)系式為（

）A． B．C． D．23．（2024·黑龍江哈爾濱·一模）酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛？（

）（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）A．1 B．2 C．3 D．407指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合及應(yīng)用24．（2024·山東聊城·二模）已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C． D．25．（2023·江西南昌·三模）設(shè)函數(shù)，，若存在實(shí)數(shù)滿足：①；②，③，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．（2022高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)且．(1)若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若且存在，使得成立，求的最小整數(shù)值．27．（23-24高二下·湖南·階段練習(xí)）已知函數(shù)，若的值域是，則的值為（

）A． B． C． D．28．（22-23高一上·遼寧本溪·期末）若不等式（，且）在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．29．（2022高二下·浙江·學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)，對(duì)于任意的，都存在，使得成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．30．（21-22高三上·湖北·階段練習(xí)）已知函數(shù)且經(jīng)過定點(diǎn)，函數(shù)且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求函數(shù)的定義域與值域；(2)若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．一、單選題1．（2024·黑龍江·二模）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且無限接近直線，但又不與該直線相交，則（

）A． B． C． D．2．（2024·上海閔行·二模）已知，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則集合可表示為（

）A． B．C． D．3．（2024·北京通州·二模）某池塘里原有一塊浮萍，浮萍蔓延后的面積S（單位：平方米）與時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系式為（，且），圖象如圖所示．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）①浮萍每個(gè)月增長(zhǎng)的面積都相等；②浮萍蔓延4個(gè)月后，面積超過30平方米；③浮萍面積每個(gè)月的增長(zhǎng)率均為50%；④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所經(jīng)過的時(shí)間分別是，，，則．A．0 B．1 C．2 D．34．（2024·天津紅橋·二模）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2024·寧夏固原·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．7．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．（2024·甘肅蘭州·一模）已知是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意均有，當(dāng)時(shí)，，若（是自然對(duì)數(shù)的底），則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2024·河南洛陽·模擬預(yù)測(cè)）下列正確的是（

）A． B．C． D．10．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列關(guān)系式中可能正確的是（

）A．，使 B．，使C．，有 D．，有11．（2024·重慶·三模）已知函數(shù)，.下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．，使得C．對(duì)