人教A版數(shù)學(xué)必修二《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，聽課教師張華，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，授課對象為高一（2）班，教學(xué)主題為《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》。聽課人李明，職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注新課程理念下幾何教學(xué)的有效實(shí)施。本課時(shí)內(nèi)容為人教A版數(shù)學(xué)必修二第二章“空間幾何體”的延伸，旨在通過公式推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握柱體、錐體、臺體的表面積與體積計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞柱體、錐體、臺體的表面積與體積公式展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為最新版人教A版數(shù)學(xué)必修二，教具包括直尺、圓規(guī)、模型等，多媒體課件展示了相關(guān)圖形和公式推導(dǎo)過程。教師提前制作了PPT，內(nèi)容涵蓋柱體、錐體、臺體的定義、性質(zhì)以及公式推導(dǎo)步驟，為課堂講解提供了有力支撐。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)空間幾何體的基本概念導(dǎo)入新課。首先展示了幾何模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察柱體、錐體、臺體的特點(diǎn)，然后提出問題：“如何計(jì)算這些幾何體的表面積和體積？”通過設(shè)問激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入自然流暢，效果較好。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師詳細(xì)講解了柱體、錐體、臺體的表面積和體積公式，并結(jié)合多媒體動(dòng)畫演示公式的幾何意義。例如，在講解圓錐體積公式時(shí)，教師通過動(dòng)畫展示了圓錐體積與等底等高圓柱體積的關(guān)系，幫助學(xué)生理解公式推導(dǎo)過程。在學(xué)生討論環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分成小組，每組負(fù)責(zé)一個(gè)幾何體的公式推導(dǎo)，并要求小組展示推導(dǎo)過程。部分小組通過合作完成了公式推導(dǎo)，教師給予及時(shí)點(diǎn)評，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式的通用性和特殊性問題。教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用較為合理，既保證了知識傳授的系統(tǒng)性，又提升了學(xué)生的參與度。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括柱體、錐體、臺體的表面積和體積公式及其應(yīng)用場景。同時(shí)，布置了分層作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的基礎(chǔ)題和拓展題，并鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際測量驗(yàn)證公式?？偨Y(jié)部分簡潔明了，作業(yè)布置具有針對性，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、點(diǎn)評、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)。例如，在講解圓錐體積公式時(shí)，教師提問：“為什么圓錐體積是圓柱體積的三分之一？”部分學(xué)生能夠回答出“等底等高”的條件，教師給予肯定并進(jìn)一步引導(dǎo)：“能否通過實(shí)際操作驗(yàn)證這一結(jié)論？”這種互動(dòng)方式不僅鞏固了知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力。學(xué)生參與度較高，部分學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，展現(xiàn)了對知識的理解。反應(yīng)情況良好，學(xué)生在課堂上能夠主動(dòng)思考，提出問題，并參與公式推導(dǎo)的討論。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生認(rèn)真記錄，并嘗試獨(dú)立完成公式推導(dǎo)。在小組討論中，學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況較好，部分小組通過分工合作，完成了公式推導(dǎo)任務(wù)。例如，一組學(xué)生負(fù)責(zé)收集資料，另一組負(fù)責(zé)演示操作，最后匯總成果。這種合作學(xué)習(xí)方式不僅提高了效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力?？傮w而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)較為積極，能夠跟上教師的節(jié)奏，并主動(dòng)參與課堂活動(dòng)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，教師對每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排較為精準(zhǔn)，既保證了知識講解的深度，又留有足夠的時(shí)間進(jìn)行討論和互動(dòng)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過提問、點(diǎn)評等方式調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，避免了長時(shí)間的講授，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解圓錐體積公式時(shí)，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，避免了長時(shí)間的枯燥講解，使課堂氛圍較為活躍。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示了幾何體的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生理解公式的幾何意義。例如，在講解臺體表面積公式時(shí)，教師通過動(dòng)畫演示了臺體的展開過程，使學(xué)生直觀地理解了公式推導(dǎo)過程。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，多媒體的使用不僅提高了課堂的趣味性，還幫助學(xué)生更好地理解了抽象的幾何概念。總體而言，教師的技術(shù)使用較為合理，符合新課程理念下的教學(xué)要求。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要圍繞三個(gè)方面展開：一是理解柱體、錐體、臺體的表面積和體積公式的推導(dǎo)過程；二是掌握并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；三是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師詳細(xì)講解了每個(gè)公式的推導(dǎo)過程，并結(jié)合多媒體動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生理解公式的幾何意義。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提問，參與公式推導(dǎo)的討論，顯示出對公式推導(dǎo)過程的理解。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師通過例題講解和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成計(jì)算任務(wù)，并解釋計(jì)算過程，表明對公式的掌握程度較高。課后作業(yè)中，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用公式解決相關(guān)問題，少數(shù)學(xué)生在計(jì)算過程中存在細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，但能夠通過教師的指導(dǎo)和自我糾錯(cuò)進(jìn)行改進(jìn)?？傮w而言，學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力也得到了一定程度的提升，例如在小組討論中，部分學(xué)生能夠從不同角度思考問題，并提出創(chuàng)新的解決方案。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)。

2.知識掌握：學(xué)生對柱體、錐體、臺體的表面積和體積公式的理解和記憶情況良好。在課堂講解環(huán)節(jié)，教師通過多媒體動(dòng)畫和幾何模型，幫助學(xué)生直觀地理解了公式的幾何意義。例如，在講解圓錐體積公式時(shí)，教師通過動(dòng)畫演示了圓錐體積與等底等高圓柱體積的關(guān)系，使學(xué)生直觀地理解了公式推導(dǎo)過程。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提問，參與公式推導(dǎo)的討論，顯示出對公式推導(dǎo)過程的理解。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師通過例題講解和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成計(jì)算任務(wù)，并解釋計(jì)算過程，表明對公式的掌握程度較高。課后作業(yè)中，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用公式解決相關(guān)問題，少數(shù)學(xué)生在計(jì)算過程中存在細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，但能夠通過教師的指導(dǎo)和自我糾錯(cuò)進(jìn)行改進(jìn)。總體而言，學(xué)生的知識掌握情況良好，能夠理解和記憶柱體、錐體、臺體的表面積和體積公式，并能夠應(yīng)用這些公式解決實(shí)際問題。在技能掌握方面，學(xué)生的計(jì)算能力和問題解決能力得到了一定程度的提升。例如，在小組討論中，部分學(xué)生能夠從不同角度思考問題，并提出創(chuàng)新的解決方案。此外，部分學(xué)生能夠通過實(shí)際測量驗(yàn)證公式，顯示出較強(qiáng)的動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。因此，學(xué)生的知識掌握和技能掌握程度較高，符合教學(xué)預(yù)期。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。例如，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。其次，教師通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過分工合作，完成了公式推導(dǎo)任務(wù)，并展示了學(xué)習(xí)成果。這種合作學(xué)習(xí)方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。此外，教師通過鼓勵(lì)學(xué)生提問和質(zhì)疑，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維能力。例如，在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生能夠主動(dòng)提問，參與公式推導(dǎo)的討論，顯示出較強(qiáng)的批判性思維能力。最后，教師通過實(shí)際測量驗(yàn)證公式，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。例如，部分學(xué)生通過實(shí)際測量驗(yàn)證了圓錐體積公式，顯示出較強(qiáng)的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到了積極的引導(dǎo)和培養(yǎng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)：本節(jié)課給人留下了較為深刻的印象，是一次較為成功的教學(xué)實(shí)踐。教師能夠圍繞柱體、錐體、臺體的表面積與體積這一核心內(nèi)容，設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和課堂掌控能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。教師能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇合適的教學(xué)方法，通過多媒體技術(shù)和幾何模型，將抽象的幾何概念直觀化，幫助學(xué)生理解和記憶公式。同時(shí)，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，通過提問、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，積極參與課堂活動(dòng)。課堂氛圍活躍，學(xué)生能夠跟上教師的節(jié)奏，并主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，顯示出較高的學(xué)習(xí)積極性和專注度。此外，教師能夠合理分配時(shí)間，確保教學(xué)任務(wù)的完成，課堂管理有序，體現(xiàn)了良好的教學(xué)素養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課是一次較為成功的教學(xué)實(shí)踐，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師雖然詳細(xì)講解了每個(gè)公式的推導(dǎo)過程，但部分學(xué)生仍然表現(xiàn)出理解困難，特別是對于臺體表面積公式的推導(dǎo)過程，部分學(xué)生難以理解公式的幾何意義。建議教師可以增加更多的幾何模型和多媒體動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀地理解公式的推導(dǎo)過程。例如，在講解臺體表面積公式時(shí)，教師可以通過動(dòng)畫演示臺體的展開過程，并引導(dǎo)學(xué)生觀察展開圖中的各個(gè)部分，幫助學(xué)生理解公式中每個(gè)部分的含義。其次，在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師主要通過例題講解和小組討論引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，但部分學(xué)生仍然存在計(jì)算錯(cuò)誤，特別是對于較為復(fù)雜的計(jì)算過程，部分學(xué)生難以準(zhǔn)確計(jì)算。建議教師可以增加更多的練習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題分析，幫助學(xué)生找出計(jì)算錯(cuò)誤的原因，并及時(shí)糾正。例如，教師可以收集學(xué)生常見的計(jì)算錯(cuò)誤，并在課堂上進(jìn)行講解，幫助學(xué)生避免類似的錯(cuò)誤。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，部分小組的討論效率較低，部分學(xué)生參與度不高。建議教師可以提前設(shè)定小組討論的規(guī)則和目標(biāo)，并加強(qiáng)對小組討論的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與討論。例如，教師可以要求每個(gè)小組成員都要發(fā)言，并記錄小組討論的成果，以確保每個(gè)學(xué)生都能參與討論。最后，教師可以嘗試引入更多的教學(xué)技術(shù)，例如虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，幫助學(xué)生更好地理解幾何體的空間結(jié)構(gòu)。例如，教師可以利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中觀察和操作幾何體，幫助學(xué)生更好地理解幾何體的空間結(jié)構(gòu)。通過這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握柱體、錐體、臺體的表面積與體積公式。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學(xué)反思會議，與教師一起回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，分析存在的問題，并探討改進(jìn)措施。例如，可以針對公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)和小組討論環(huán)節(jié)，與教師一起分析存在的問題，并探討改進(jìn)措施。其次，提供相關(guān)的教學(xué)資源，例如幾何模型、多媒體課件、教學(xué)視頻等，幫助教師更好地理解和掌握柱體、錐體、臺體的表面積與體積公式。例如，可以提供一些優(yōu)秀的多媒體課件和教學(xué)視頻，供教師參考和學(xué)習(xí)。此外，組