高中數(shù)學(xué)理科人教A版選修（2-2）3.1.1《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二理科班，教學(xué)主題或章節(jié)為高中數(shù)學(xué)理科人教A版選修（2-2）3.1.1《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》。聽課人姓名為王強(qiáng)，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要介紹了復(fù)數(shù)的概念、幾何意義以及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，為后續(xù)復(fù)數(shù)運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，并能夠?qū)?fù)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，初步體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)流程設(shè)計(jì)合理。教師準(zhǔn)備了教材、多媒體課件、黑板等教學(xué)資源，多媒體課件制作精美，內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了，能夠有效地輔助教學(xué)。教具準(zhǔn)備齊全，包括復(fù)數(shù)平面直角坐標(biāo)系模型，能夠幫助學(xué)生直觀理解復(fù)數(shù)的幾何意義。

2.教學(xué)過(guò)程：開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)系的歷史和發(fā)展，引出數(shù)系的擴(kuò)充需求，自然地過(guò)渡到復(fù)數(shù)的概念。導(dǎo)入方式生動(dòng)有趣，通過(guò)提問(wèn)“為什么實(shí)數(shù)系不能解決負(fù)數(shù)開平方的問(wèn)題”，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，效果顯著。展開階段，教師采用了講授法、討論法和多媒體輔助教學(xué)法相結(jié)合的方式。在講授復(fù)數(shù)的概念時(shí)，教師通過(guò)多媒體課件展示了復(fù)數(shù)的定義和幾何意義，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠直觀地理解復(fù)數(shù)的概念。在討論環(huán)節(jié)，教師提出了“復(fù)數(shù)如何表示在平面直角坐標(biāo)系中”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師利用復(fù)數(shù)平面直角坐標(biāo)系模型，讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)一步加深了對(duì)復(fù)數(shù)幾何意義的理解。結(jié)束階段，教師進(jìn)行了總結(jié)歸納，系統(tǒng)地梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了適量的作業(yè)，鞏固學(xué)生的所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，質(zhì)量好。教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)、鼓勵(lì)等方式，與學(xué)生進(jìn)行了充分的交流，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。學(xué)生參與度高，反應(yīng)積極。在教師提問(wèn)時(shí)，學(xué)生能夠迅速舉手回答問(wèn)題，并積極參與討論。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真操作，并與同伴進(jìn)行交流，共同解決問(wèn)題。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度高。在教師講解時(shí)，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，并做好筆記。在討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并表現(xiàn)出濃厚的興趣。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好。在討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴進(jìn)行合作，共同解決問(wèn)題，并互相幫助，共同進(jìn)步。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好。學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，認(rèn)真聽講，積極回答問(wèn)題。時(shí)間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師能夠合理分配時(shí)間，確保每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能夠得到充分的關(guān)注。課堂節(jié)奏適中，既不會(huì)太快讓學(xué)生跟不上，也不會(huì)太慢讓學(xué)生感到無(wú)聊。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具。多媒體課件制作精美，內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了，能夠有效地輔助教學(xué)。教師還利用了復(fù)數(shù)平面直角坐標(biāo)系模型，讓學(xué)生直觀地理解復(fù)數(shù)的幾何意義。技術(shù)的使用不僅提高了教學(xué)效果，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，能夠?qū)?fù)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，初步體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程。從課堂觀察和學(xué)生反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過(guò)提問(wèn)“為什么實(shí)數(shù)系不能解決負(fù)數(shù)開平方的問(wèn)題”，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，引出了復(fù)數(shù)的概念。在展開階段，教師通過(guò)多媒體課件、實(shí)例講解和模型操作等多種方式，幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)的定義和幾何意義。在結(jié)束階段，教師進(jìn)行了總結(jié)歸納，系統(tǒng)地梳理了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了適量的作業(yè)，鞏固學(xué)生的所學(xué)知識(shí)。通過(guò)課堂提問(wèn)、學(xué)生討論和實(shí)驗(yàn)操作等環(huán)節(jié)，可以看出學(xué)生已經(jīng)能夠理解復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，并能夠?qū)?fù)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)。初步體會(huì)了數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的概念、幾何意義和代數(shù)表示法等知識(shí)點(diǎn)有了較為深入的理解。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并能夠用自己的語(yǔ)言解釋復(fù)數(shù)的概念和幾何意義。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真操作，并與同伴進(jìn)行交流，共同解決問(wèn)題。通過(guò)課堂觀察和學(xué)生反饋，可以看出學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的概念、幾何意義和代數(shù)表示法等知識(shí)點(diǎn)有了較為深入的理解，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。對(duì)技能的掌握程度也較高。學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法進(jìn)行計(jì)算，并能夠?qū)?fù)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠迅速完成練習(xí)，并能夠正確地解答問(wèn)題。通過(guò)課堂觀察和學(xué)生反饋，可以看出學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算和幾何表示等技能有了較好的掌握，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)、鼓勵(lì)等方式，與學(xué)生進(jìn)行了充分的交流，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。學(xué)生參與度高，反應(yīng)積極，能夠認(rèn)真聽講，積極回答問(wèn)題，并與同伴進(jìn)行合作，共同解決問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了復(fù)數(shù)的概念、幾何意義和代數(shù)表示法等知識(shí)點(diǎn)，還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、合作精神和實(shí)踐能力。教師通過(guò)引入復(fù)數(shù)的歷史和發(fā)展，讓學(xué)生了解了數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，增強(qiáng)了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更加熱愛數(shù)學(xué)，更加自信地面對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)。總之，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，不僅達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，還促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好。教師能夠根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)流程，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有效引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握復(fù)數(shù)的概念、幾何意義和代數(shù)表示法等知識(shí)點(diǎn)。課堂氣氛活躍，師生互動(dòng)頻繁，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)積極性高，能夠較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮膹?fù)數(shù)概念與直觀的幾何模型相結(jié)合，通過(guò)多媒體課件和實(shí)物模型等多種教學(xué)手段，幫助學(xué)生建立復(fù)數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和合作精神。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，及時(shí)給予學(xué)生幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)理念。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課整體效果良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然教師通過(guò)提問(wèn)激發(fā)了學(xué)生的好奇心，但可以考慮引入更貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子，例如在解決某些物理或工程問(wèn)題時(shí)，實(shí)數(shù)系無(wú)法完全描述的現(xiàn)象，從而讓學(xué)生更直觀地感受到引入復(fù)數(shù)的必要性。這樣可以更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。其次，在展開階段，教師主要采用了講授法和多媒體輔助教學(xué)法，可以適當(dāng)增加一些探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)，例如讓學(xué)生分組合作，探究復(fù)數(shù)的幾何意義在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，或者讓學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)復(fù)數(shù)的表示方法，并與其他同學(xué)進(jìn)行比較，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。此外，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以增加一些變式練習(xí)，例如讓學(xué)生嘗試將復(fù)數(shù)表示在極坐標(biāo)系中，或者讓學(xué)生嘗試用復(fù)數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。最后，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，例如對(duì)于理解較慢的學(xué)生，可以給予更多的個(gè)別輔導(dǎo)，或者提供一些輔助學(xué)習(xí)材料，幫助他們更好地理解和掌握知識(shí)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)自身專業(yè)素養(yǎng)的提升，不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，例如可以學(xué)習(xí)一些信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的方法，利用網(wǎng)絡(luò)資源、數(shù)學(xué)軟件等工具，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。其次，教師可以加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同探討教學(xué)問(wèn)題，從而不斷提高教學(xué)質(zhì)量。此外，教師可以積極開展教學(xué)反思，及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題，并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施。最后，教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)更符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，提高教學(xué)效果。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師在實(shí)際教學(xué)中的改進(jìn)情況。通過(guò)觀察教師的教學(xué)行為、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及教學(xué)效果的變化，可以更全面地評(píng)估教師的成長(zhǎng)情況，并提供相應(yīng)的支持和幫助。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織教師參加相關(guān)的教學(xué)培訓(xùn)和研討會(huì)，例如可以組織教師參加關(guān)于復(fù)數(shù)教學(xué)的專題培訓(xùn)，學(xué)習(xí)最新的教學(xué)理念和方法，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)。其次，可以建立教師學(xué)