人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）聽(tīng)評(píng)課記錄：1.1.2基本計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3），班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.1.2基本計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課圍繞排列組合的基本計(jì)數(shù)原理展開，重點(diǎn)講解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行應(yīng)用，旨在幫助學(xué)生掌握計(jì)數(shù)的基本方法，為后續(xù)組合學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞基本計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用展開，明確了分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的核心內(nèi)容，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的例題和練習(xí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）教材，教具包括黑板和粉筆，多媒體設(shè)備包括投影儀和電腦，播放了相關(guān)微課視頻，幫助學(xué)生理解抽象的計(jì)數(shù)原理。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段：教師通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，如“從兩個(gè)不同的城市到三個(gè)不同的城市有多少種不同的旅行路線”，引發(fā)學(xué)生思考，自然過(guò)渡到計(jì)數(shù)原理的學(xué)習(xí)，導(dǎo)入效果較好，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的定義，并通過(guò)具體案例進(jìn)行演示，如“從A地到B地有3條路，從B地到C地有2條路，從A地到C地有多少種不同的路線”，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解原理的應(yīng)用。接著，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析不同情境下的計(jì)數(shù)問(wèn)題，并邀請(qǐng)小組代表分享解題思路，加深了學(xué)生對(duì)原理的理解。結(jié)束階段：教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納了分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系，并布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，如“這個(gè)問(wèn)題的解決思路是什么？”“還有其他解法嗎？”，學(xué)生積極回應(yīng)，課堂氛圍活躍。學(xué)生參與度較高，大部分學(xué)生能夠主動(dòng)參與討論和回答問(wèn)題，反應(yīng)靈敏，能夠理解教師的講解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并做好筆記。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在小組討論中能夠積極分工合作，共同分析問(wèn)題，分享解題思路，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，沒(méi)有出現(xiàn)喧嘩、玩手機(jī)等現(xiàn)象。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教學(xué)流程順暢。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如投影儀播放微課視頻，幫助學(xué)生直觀理解計(jì)數(shù)原理，電腦展示例題和練習(xí)題，提高了教學(xué)效率。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，幫助學(xué)生更好地掌握了計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用方法。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解并掌握分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，并能應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題”展開。通過(guò)課堂觀察和課后練習(xí)反饋，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。目標(biāo)設(shè)定符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既注重理論知識(shí)的傳授，也強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了新課程改革的理念。教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)例導(dǎo)入、案例分析、小組討論等多種方式，幫助學(xué)生逐步理解計(jì)數(shù)原理的內(nèi)涵，并設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。從課堂提問(wèn)和師生互動(dòng)情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的核心內(nèi)容，并能運(yùn)用這些原理解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，如“從三個(gè)不同的蘋果和兩個(gè)不同的香蕉中任選一個(gè)水果，有多少種不同的選擇方式”，表明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理是計(jì)數(shù)理論的基礎(chǔ)，教師通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和清晰的講解，幫助學(xué)生理解了這兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系。例如，教師通過(guò)“從一樓到二樓有2種方式，從二樓到三樓有3種方式，那么從一樓到三樓有多少種方式”的案例，引導(dǎo)學(xué)生理解分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，即每一步的選擇都是獨(dú)立的，需要將每一步的選擇數(shù)相乘。學(xué)生通過(guò)小組討論和自主練習(xí)，能夠準(zhǔn)確區(qū)分分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的適用場(chǎng)景。在課堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用這兩個(gè)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題，但也存在一些學(xué)生在理解復(fù)雜情境時(shí)存在困難，需要教師的進(jìn)一步指導(dǎo)。對(duì)技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)原理解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，但對(duì)于一些復(fù)雜或綜合性較強(qiáng)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，部分學(xué)生仍感到吃力。教師通過(guò)布置分層作業(yè)，要求學(xué)生課后鞏固基礎(chǔ)，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了因材施教的原則。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，如“從兩個(gè)不同的城市到三個(gè)不同的城市有多少種不同的旅行路線”，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。其次，教師采用小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，促進(jìn)了學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。在小組討論中，學(xué)生能夠積極分工合作，共同分析問(wèn)題，分享解題思路，體現(xiàn)了良好的合作精神。此外，教師通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力。例如，教師提問(wèn)“還有其他解法嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維潛能。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種解決問(wèn)題的工具，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到了積極影響，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人功能。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課給人留下了較為深刻的印象，整體教學(xué)設(shè)計(jì)合理，實(shí)施過(guò)程流暢，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠緊密聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的實(shí)例導(dǎo)入，成功激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得原本較為抽象的計(jì)數(shù)原理變得生動(dòng)易懂。教師的講解清晰透徹，邏輯性強(qiáng)，能夠?qū)?fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題分解為若干簡(jiǎn)單步驟，幫助學(xué)生逐步理解原理的內(nèi)涵。在教學(xué)方法上，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方式，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又給予了學(xué)生充分的思考和表達(dá)空間，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)參與。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，通過(guò)小組討論和合作探究，讓學(xué)生在互動(dòng)中深化理解，提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，合理分配時(shí)間，確保教學(xué)任務(wù)順利完成?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課是一次較為成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和先進(jìn)的教學(xué)理念。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課有許多亮點(diǎn)，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生在理解復(fù)雜情境時(shí)仍存在困難，這提示教師需要在教學(xué)過(guò)程中增加更多變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固對(duì)計(jì)數(shù)原理的理解。例如，可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的計(jì)數(shù)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決難題的過(guò)程中提升思維能力。其次，在師生互動(dòng)方面，雖然教師與學(xué)生的交流頻率較高，但互動(dòng)的深度仍有提升空間。教師可以嘗試采用更多開放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思路，促進(jìn)深層次的思維交流。此外，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化小組討論的設(shè)計(jì)，明確每個(gè)成員的職責(zé)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到討論中，避免出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生“搭便車”的現(xiàn)象。在課堂管理方面，雖然整體紀(jì)律狀況良好，但教師可以嘗試引入一些激勵(lì)機(jī)制，如小組競(jìng)賽、積分獎(jiǎng)勵(lì)等，以進(jìn)一步提升學(xué)生的課堂參與度和積極性。最后，在教學(xué)技術(shù)的使用上，雖然教師有效利用了多媒體設(shè)備，但可以進(jìn)一步探索更多技術(shù)手段，如互動(dòng)式電子白板、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，以增強(qiáng)教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？教師可以嘗試將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課堂練習(xí)和課后作業(yè)，形成線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和參與度。此外，教師可以加強(qiáng)與其他教師的交流與合作，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同研討教學(xué)問(wèn)題，通過(guò)集體備課、聽(tīng)評(píng)課等活動(dòng)，不斷提升自身的教學(xué)水平。同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，制定個(gè)性化的教學(xué)方案，確保每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次教學(xué)研討活動(dòng)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行專題講座，分享計(jì)數(shù)原理的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和技巧，幫助教師進(jìn)一步提升專業(yè)素養(yǎng)