新人教A版高中數(shù)學(xué)（必修2）4.3《空間直角坐標(biāo)系》聽(tīng)評(píng)課記錄2課時(shí)一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第二、三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（必修2）

班級(jí)/年級(jí)：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：空間直角坐標(biāo)系（4.3）

聽(tīng)課人姓名：王華

聽(tīng)課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究、新教師培養(yǎng)

本節(jié)課圍繞空間直角坐標(biāo)系的建立與應(yīng)用展開(kāi)，旨在幫助學(xué)生理解空間直角坐標(biāo)系的定義、坐標(biāo)確定方法，并初步掌握用坐標(biāo)表示空間中的點(diǎn)。李明老師通過(guò)類比平面直角坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的概念，并結(jié)合具體案例講解坐標(biāo)的確定過(guò)程。同時(shí)，通過(guò)小組討論和互動(dòng)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系的直觀認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。本節(jié)課分為兩課時(shí)，第一課時(shí)主要講解空間直角坐標(biāo)系的建立和點(diǎn)的坐標(biāo)表示，第二課時(shí)則側(cè)重于坐標(biāo)運(yùn)算及其應(yīng)用。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞空間直角坐標(biāo)系的定義、建立過(guò)程和坐標(biāo)表示展開(kāi)。教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何模型（長(zhǎng)方體框架）等。課件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，動(dòng)畫演示直觀展示了空間直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程，有助于學(xué)生理解抽象概念。幾何模型的使用進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力，為后續(xù)坐標(biāo)運(yùn)算做鋪墊。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）

李明老師以平面直角坐標(biāo)系為起點(diǎn)，通過(guò)提問(wèn)“如何在平面上唯一確定點(diǎn)的位置”引導(dǎo)學(xué)生回憶二維坐標(biāo)系的概念，隨后類比提出“如何在空間中確定點(diǎn)的位置”，自然過(guò)渡到空間直角坐標(biāo)系。導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙，通過(guò)生活實(shí)例（如電影院座位號(hào)）激發(fā)學(xué)生興趣，并迅速將問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，效果顯著。

展開(kāi)階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）

教學(xué)方法以講授為主，輔以討論和練習(xí)。李明老師在講解空間直角坐標(biāo)系的建立時(shí)，采用“動(dòng)畫演示+講解”的方式，逐步展示坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和象限劃分，并結(jié)合長(zhǎng)方體模型講解點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法。在講解過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)設(shè)問(wèn)“為什么空間直角坐標(biāo)系需要三個(gè)軸”引導(dǎo)學(xué)生思考，強(qiáng)化對(duì)三維空間的理解。小組討論環(huán)節(jié)安排在坐標(biāo)運(yùn)算部分，學(xué)生分組解決“已知長(zhǎng)方體三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)”問(wèn)題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題解決能力。此外，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，先進(jìn)行基礎(chǔ)坐標(biāo)表示練習(xí)，再過(guò)渡到坐標(biāo)運(yùn)算，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，李明老師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括空間直角坐標(biāo)系的定義、坐標(biāo)表示方法和注意事項(xiàng)，并通過(guò)對(duì)比平面直角坐標(biāo)系強(qiáng)調(diào)空間直角坐標(biāo)系的特殊性。作業(yè)布置分為基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題鞏固本節(jié)課的核心概念，拓展題則涉及坐標(biāo)系的應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間向量做鋪墊。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，李明老師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言與學(xué)生保持互動(dòng)。例如，在講解坐標(biāo)軸方向時(shí)，教師提問(wèn)“為什么x軸、y軸、z軸互相垂直”，學(xué)生回答后教師給予肯定，并進(jìn)一步解釋右手定則的必要性。學(xué)生參與度較高，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生積極發(fā)言，但部分內(nèi)向?qū)W生參與較少，教師需關(guān)注個(gè)體差異。課堂反應(yīng)方面，學(xué)生對(duì)于模型演示和動(dòng)畫效果表現(xiàn)出濃厚興趣，但在抽象概念理解上存在一定困難，教師通過(guò)重復(fù)講解和舉例幫助學(xué)生克服障礙。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，對(duì)空間直角坐標(biāo)系的概念表現(xiàn)出好奇心，尤其在長(zhǎng)方體模型操作環(huán)節(jié)，學(xué)生動(dòng)手能力較強(qiáng)。專注度方面，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路，但少數(shù)學(xué)生在討論環(huán)節(jié)分心，可能與小組合作效率有關(guān)。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生能夠分工合作，共同解決問(wèn)題，但部分小組討論偏離主題，教師需加強(qiáng)引導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意和適時(shí)提醒維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段35分鐘（講授20分鐘、討論15分鐘），總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)計(jì)劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，從概念講解到動(dòng)手操作，逐步推進(jìn)，避免了學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件配合幾何模型，直觀展示了空間直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程，技術(shù)手段支持了抽象概念的教學(xué)。動(dòng)畫演示和模型操作相結(jié)合，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。但部分學(xué)生操作模型時(shí)技術(shù)配合不夠默契，教師需加強(qiáng)示范和指導(dǎo)，確保技術(shù)工具發(fā)揮最大效用。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，尤其是動(dòng)畫演示，能夠動(dòng)態(tài)展示坐標(biāo)軸交點(diǎn)和象限劃分，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和高一學(xué)生的認(rèn)知水平。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解空間直角坐標(biāo)系的定義和建立過(guò)程；掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法；初步學(xué)會(huì)用坐標(biāo)解決簡(jiǎn)單的空間幾何問(wèn)題。目標(biāo)分解合理，由知識(shí)理解到技能應(yīng)用，層次清晰。從課堂觀察和后續(xù)練習(xí)來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在空間直角坐標(biāo)系的定義和建立方面，通過(guò)教師的多媒體演示和模型講解，大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)成要素，包括坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和象限。在點(diǎn)的坐標(biāo)表示方面，學(xué)生能夠正確說(shuō)出長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并理解坐標(biāo)的幾何意義。在技能應(yīng)用方面，小組討論中的問(wèn)題解決表現(xiàn)良好，說(shuō)明部分學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)⑿轮R(shí)應(yīng)用于具體情境。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在坐標(biāo)運(yùn)算的符號(hào)判斷上存在模糊，表明目標(biāo)達(dá)成度存在個(gè)體差異?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，但需關(guān)注后續(xù)鞏固和個(gè)別輔導(dǎo)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，尤其對(duì)空間直角坐標(biāo)系的定義和建立過(guò)程掌握較為牢固。教師通過(guò)類比平面直角坐標(biāo)系，幫助學(xué)生建立了空間直角坐標(biāo)系的直觀認(rèn)識(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠正確區(qū)分三個(gè)坐標(biāo)軸的方向和名稱。在坐標(biāo)表示方面，學(xué)生能夠熟練描述長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并理解橫、縱、豎坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)的空間位置。但在技能掌握上存在一定差異，部分學(xué)生在坐標(biāo)運(yùn)算的符號(hào)判斷和絕對(duì)值計(jì)算上存在困難。例如，在求解長(zhǎng)方體對(duì)角線端點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，少數(shù)學(xué)生混淆了坐標(biāo)軸正方向的符號(hào)規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。此外，學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用理解不夠深入，如在討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生難以將坐標(biāo)表示與具體的空間問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，表明知識(shí)遷移能力有待提升。教師通過(guò)課堂練習(xí)和小組討論，強(qiáng)化了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，但需增加更多實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生深化理解。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，教師通過(guò)生活實(shí)例和模型操作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)空間幾何的好奇心和探究欲望。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極分工合作，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)和表達(dá)觀點(diǎn)，營(yíng)造了積極的課堂氛圍，部分內(nèi)向?qū)W生也逐漸參與討論，提升了自信心。在坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)中，教師及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，培養(yǎng)了學(xué)生的堅(jiān)韌性和自主學(xué)習(xí)能力。此外，通過(guò)對(duì)比平面直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感。但仍有部分學(xué)生對(duì)空間幾何感到抽象和困難，教師需通過(guò)更多直觀教具和分層教學(xué)，幫助學(xué)生建立空間想象能力?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為有效，但需持續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，確保所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成長(zhǎng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一次較為成功的教學(xué)實(shí)踐。李明老師的教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，能夠圍繞空間直角坐標(biāo)系的核心概念展開(kāi)教學(xué)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)和直觀教具，將抽象的空間幾何概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生可感知的學(xué)習(xí)內(nèi)容。多媒體課件的動(dòng)畫演示清晰展示了坐標(biāo)軸的建立過(guò)程和空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示，幾何模型的實(shí)際操作則進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)合理，小組討論環(huán)節(jié)有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性，促進(jìn)了合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容重難點(diǎn)突出，教學(xué)方法靈活，師生互動(dòng)良好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）加強(qiáng)個(gè)體差異關(guān)注。雖然課堂互動(dòng)活躍，但仍有部分學(xué)生在空間想象能力和坐標(biāo)運(yùn)算方面存在困難。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加分層練習(xí)，針對(duì)不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題。例如，在基礎(chǔ)題上強(qiáng)化坐標(biāo)表示的準(zhǔn)確性，在拓展題中增加坐標(biāo)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)困生逐步建立空間概念，同時(shí)為學(xué)優(yōu)生提供更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（2）深化知識(shí)遷移訓(xùn)練。部分學(xué)生雖然能夠掌握空間直角坐標(biāo)系的定義和基本運(yùn)算，但在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)不足。建議教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中增加更多與生活實(shí)際或后續(xù)知識(shí)（如空間向量）相關(guān)的案例，引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)應(yīng)用于解決復(fù)雜問(wèn)題。例如，可以設(shè)計(jì)“已知長(zhǎng)方體三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求其表面積和體積”的拓展練習(xí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系，提升遷移能力。

（3）優(yōu)化小組討論效率。雖然小組討論環(huán)節(jié)學(xué)生參與度高，但部分小組討論偏離主題或效率較低。建議教師在課前明確討論任務(wù)和規(guī)則，并在討論過(guò)程中加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正偏離主題的討論。同時(shí)，可以采用“組內(nèi)討論、組間展示”的方式，增加學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，并通過(guò)學(xué)生互評(píng)機(jī)制提升討論質(zhì)量。

（4）強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)。部分學(xué)生在坐標(biāo)運(yùn)算中存在符號(hào)判斷錯(cuò)誤的問(wèn)題。建議教師在教學(xué)中增加符號(hào)規(guī)則的專項(xiàng)訓(xùn)練，通過(guò)對(duì)比正負(fù)坐標(biāo)的幾何意義，幫助學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。例如，可以利用數(shù)軸和長(zhǎng)方體模型，直觀展示坐標(biāo)軸正方向的符號(hào)規(guī)則，并通過(guò)反例講解強(qiáng)化學(xué)生的理解。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

未來(lái)教學(xué)中，可以進(jìn)一步探索以下策略：

（1）結(jié)合信息技術(shù)增強(qiáng)直觀性。利用三維建模軟件或在線幾何工具，讓學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)觀察空間幾何體的結(jié)構(gòu)和點(diǎn)的坐標(biāo)變化，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和直觀性。例如，可以讓學(xué)生使用GeoGebra等工具，自行構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系并觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化，提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究能力。

（2）加強(qiáng)跨學(xué)科融合?？臻g直角坐標(biāo)系是連接幾何、代數(shù)和物理的重要橋梁。建議教師在教學(xué)中適當(dāng)引入跨學(xué)科案例，如物理學(xué)中的空間向量運(yùn)算或工程中的三維設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提升學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（3）優(yōu)化評(píng)價(jià)方式。除了傳統(tǒng)的課堂練習(xí)和作業(yè)評(píng)價(jià)，可以引入過(guò)程性評(píng)價(jià)，如小組討論表現(xiàn)、模型操作能力等，全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，培養(yǎng)元認(rèn)知能力和反思意識(shí)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）專題研討。組織教研組圍繞“空間想象能力培養(yǎng)”和“分層教學(xué)設(shè)計(jì)”開(kāi)展專題研討，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和改進(jìn)案例，幫助李明老師進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略?？梢匝?qǐng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行示范課展示，并組織集體評(píng)議，促進(jìn)共同成長(zhǎng)。

（2）教學(xué)反思指導(dǎo)。要求李明老師結(jié)合改進(jìn)建議撰寫教學(xué)反思，重點(diǎn)分析改進(jìn)措施的實(shí)施效果和存在問(wèn)題，并制定后續(xù)調(diào)整計(jì)劃