寧波工程學院單招《數學》題庫檢測試題打印考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數值()A．擴大2倍B．縮小1/2C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數值的性質。在直角三角形中，三角函數值是三角形邊的比值。各邊擴大2倍后，對應邊的比值不變。所以銳角A的三角函數值與邊的長度變化無關，始終保持不變，答案選C。3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時候保持靜止狀態(tài)答案:A解析:這道題考查對確定事件的理解。確定事件是指必然會發(fā)生的事件。在化學知識中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項弦相等所對圓周角不一定相等；C選項戴口罩不是一定不會感染新冠肺炎；D選項物體不受力時可能保持靜止或勻速直線運動。綜上，答案選A。5、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:為了重新配置一塊與原來一模一樣的三角形玻璃，最省事的做法是帶上能夠完整描述原來三角形形狀和尺寸的那一塊。由于三角形的角度和邊長決定了其唯一性，帶上包含最多邊和角信息的塊最為省事。圖中塊③似乎包含了較多的邊和角信息，因此帶上塊③最省事。6、已知直線l：3x-y+6=0，則直線l在x軸上的截距是（）A．1B．-2C．-1D．2答案:B解析:這道題考查直線在x軸上截距的計算。直線在x軸上的截距，即當y=0時x的值。對于直線3x-y+6=0，令y=0，可得3x+6=0，解得x=-2。所以直線l在x軸上的截距是-2。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、如圖：A．11B．5C．-8D．-11答案:D解析:如圖：9、已知等差數列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數列的性質。等差數列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。10、已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立.12、在數學活動課上，老師讓同學們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量三個角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點是四個角都是直角。選項A中對角線互相平分是平行四邊形的性質，不是矩形特有的。選項B兩組對邊分別相等也是平行四邊形的性質。選項C測量一組對角為直角不能判定是矩形。而選項D測量三個角為直角，根據四邊形內角和為360°，可判定第四個角也是直角，所以該四邊形為矩形。13、一條直線與圓只有一個交點，則它們的關系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關系。在平面幾何中，直線與圓的位置關系有相交、相切、相離三種。當直線與圓只有一個交點時，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個交點，相離則沒有交點。所以答案是B選項。14、A．（0,2）B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案:B解析:15、下列函數與函數y=x是相同函數的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、下列命題正確的是（）A．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C．過任意三點可以畫一個圓D．對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關知識。菱形的對角線互相垂直且平分，A選項錯誤。三角形的內心是角平分線交點，到三邊距離相等，B選項錯誤。過不在同一直線上的三點可畫一個圓，C選項錯誤。對角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個角是直角則為矩形，D選項正確。17、cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:這道題考查三角函數中特殊角的余弦值。在三角函數中，cos90°的值是0。因為余弦函數是鄰邊與斜邊的比值，當角度為90°時，鄰邊長度為0，所以cos90°=0。選項A1、C不存在、D-1均不符合三角函數中cos90°的定義。18、在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關于平面xOy的對稱點的坐標是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標系中點關于平面的對稱性質。在空間直角坐標系中，點關于平面xOy對稱，其豎坐標變?yōu)橄喾磾?。點P（-3，2，-1）關于平面xOy對稱，橫坐標和縱坐標不變，豎坐標-1變?yōu)?，所以對稱點坐標是（-3，2，1），答案選C。19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．2B．3C．4D．5答案:C解析:24、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件及平行直線間距離公式。兩直線平行，其斜率相等。直線3x+4y-3=0斜率為-3/4，直線6x+my+14=0斜率為-6/m，可得m=8。根據平行直線間距離公式，可算出距離為2。所以答案選C。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、四個角都相等的四邊形是()A．任意四邊形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的性質。在常見的四邊形中，矩形的特點是四個角都相等且均為直角。平行四邊形對角相等但不一定四個角都相等，菱形對角相等但角不一定是直角。任意四邊形角的大小無特定規(guī)律。所以四個角都相等的四邊形是矩形。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數,所以x≤1；lg函數的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2

兩個定義域的區(qū)間為D30、過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴大到原來的2倍，體積擴大倍數的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴大2倍，體積就擴大2×2×2=8倍3、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-15、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據弧度的定義，長度等于半徑的弧所對的圓心角為1弧度。7、[判斷題]將函數y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，得到的就是函數y=cos(x+1)的圖像。8、[判斷題]能完全重合的兩