蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《7.公因數(shù)和最大公因數(shù)》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

2023年4月15日，上午第二節(jié)課，聽(tīng)課教師張華，學(xué)科為數(shù)學(xué)，授課對(duì)象為五年級(jí)（3）班學(xué)生，教學(xué)主題為《7.公因數(shù)和最大公因數(shù)》。本次聽(tīng)課旨在通過(guò)觀摩課堂教學(xué)，研究如何在小學(xué)階段有效開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提升學(xué)生對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解與應(yīng)用能力。本課時(shí)屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)的因數(shù)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)奠定基礎(chǔ)。授課教師注重通過(guò)實(shí)例引入概念，設(shè)計(jì)了一系列由淺入深的活動(dòng)，幫助學(xué)生建立公因數(shù)和最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“公因數(shù)和最大公因數(shù)”的核心概念展開(kāi)，分為情境導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)四個(gè)環(huán)節(jié)。教材使用蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)至84頁(yè)內(nèi)容，配套PPT展示關(guān)鍵定義和例題，教具包括彩色粉筆、圓形紙片和因數(shù)卡片，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，音視頻播放流暢。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，特別是通過(guò)圓形紙片分組展示公因數(shù)，直觀性強(qiáng)。

2.教學(xué)過(guò)程

（1）開(kāi)始階段：教師以“尋找兩個(gè)數(shù)的共同點(diǎn)”為情境導(dǎo)入，先讓學(xué)生列舉8和12的因數(shù)，再對(duì)比找出相同因數(shù)，自然引出“公因數(shù)”概念。效果較好，約80%學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出8和12的公因數(shù)（1、2、4），部分學(xué)生主動(dòng)補(bǔ)充“最大公因數(shù)”的猜想。PPT動(dòng)態(tài)演示因數(shù)分布，強(qiáng)化了概念理解。

（2）展開(kāi)階段：采用“小組合作+教師引導(dǎo)”的方法。首先發(fā)放因數(shù)卡片，讓學(xué)生以4人為一組找出12和18的公因數(shù)，記錄并排序。教師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)一組學(xué)生用“排除法”篩選，另一組用“倍數(shù)關(guān)系”簡(jiǎn)化計(jì)算，及時(shí)表?yè)P(yáng)了創(chuàng)新方法。隨后教師通過(guò)對(duì)比三組不同解法，總結(jié)出尋找最大公因數(shù)的兩種策略（列舉法和短除法），并強(qiáng)調(diào)短除法適用于較大數(shù)。課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)“為什么1是任何數(shù)的公因數(shù)”產(chǎn)生疑問(wèn)，教師用“1是乘法單位元”的類比解釋，雖略顯抽象但多數(shù)學(xué)生表示理解。

（3）結(jié)束階段：通過(guò)“當(dāng)堂檢測(cè)”鞏固新知——求15和25的最大公因數(shù)，設(shè)計(jì)階梯式題目（基礎(chǔ)題、變式題、拓展題），覆蓋不同層次學(xué)生。最后布置作業(yè)：用短除法計(jì)算20和30的最大公因數(shù)，并思考“最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系”。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，新知探究15分鐘，練習(xí)10分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)（如“公因數(shù)一定是質(zhì)數(shù)嗎？”“為什么4是8的因數(shù)但不是12的公因數(shù)”）引導(dǎo)學(xué)生思考，約60%學(xué)生能主動(dòng)回答。小組合作中，教師采用“巡視-點(diǎn)撥-總結(jié)”模式，對(duì)困難小組提供提示（如“先找較小的因數(shù)”），對(duì)優(yōu)秀小組提出挑戰(zhàn)（“能否用乘法公式驗(yàn)證結(jié)果”）。學(xué)生反應(yīng)積極，有3名學(xué)生舉手補(bǔ)充教師遺漏的公因數(shù)，課堂生成性強(qiáng)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體學(xué)習(xí)積極性高，因數(shù)卡片活動(dòng)引發(fā)學(xué)生動(dòng)手興趣，90%學(xué)生專注記錄，個(gè)別學(xué)生因卡片丟失短暫分心，教師迅速安排補(bǔ)發(fā)。合作學(xué)習(xí)中，小組成員分工明確，如一人記錄、一人計(jì)算、一人匯報(bào)，體現(xiàn)互幫互助。但有個(gè)別學(xué)生因混淆公因數(shù)與因數(shù)概念，教師通過(guò)“找朋友”游戲（將“因數(shù)卡片”貼在對(duì)應(yīng)“公倍數(shù)卡片”旁）糾正錯(cuò)誤，效果顯著。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，小組討論時(shí)教師用“輕拍桌沿”手勢(shì)提醒發(fā)言，避免干擾其他組。時(shí)間控制精準(zhǔn)，練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)超時(shí)，教師果斷調(diào)整至課后完成，保障新知教學(xué)時(shí)間。節(jié)奏控制得當(dāng)，從具體到抽象過(guò)渡自然，當(dāng)學(xué)生因短除法符號(hào)混淆時(shí)，教師用“剝洋蔥”比喻（先除最大質(zhì)因數(shù)，再減余數(shù)）形象化解難點(diǎn)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

PPT作為主要技術(shù)工具，動(dòng)態(tài)展示因數(shù)分解過(guò)程，增強(qiáng)可視化效果。但部分學(xué)生反映PPT字體較小，教師未及時(shí)調(diào)整，影響后排觀察。因數(shù)卡片作為輔助工具，有效促進(jìn)動(dòng)手操作，但未設(shè)計(jì)電子版?zhèn)溥x方案，對(duì)個(gè)別視力障礙學(xué)生造成不便?？傮w而言，技術(shù)支持作用有限，未實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)反饋。

改進(jìn)建議：可增加在線互動(dòng)平臺(tái)，如用“Kahoot”實(shí)時(shí)檢測(cè)公因數(shù)概念掌握情況；將因數(shù)卡片升級(jí)為可拖拽的電子模板，方便學(xué)生遠(yuǎn)程協(xié)作；設(shè)計(jì)分層練習(xí)的二維碼資源，供課后鞏固。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，掌握其探究方法，并初步應(yīng)用解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。目標(biāo)設(shè)定符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既包含知識(shí)記憶（如定義、列舉法），也涉及技能應(yīng)用（如短除法、實(shí)際計(jì)算），還隱含了思維發(fā)展目標(biāo)（如理解公因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系）。從課堂表現(xiàn)看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)列舉8和12的因數(shù)并尋找公因數(shù)，約85%的學(xué)生能準(zhǔn)確表述“公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)”，并能用語(yǔ)言描述最大公因數(shù)的意義。在核心探究環(huán)節(jié)，發(fā)放卡片合作探究12和18的公因數(shù)時(shí)，90%以上的小組能完整記錄所有公因數(shù)，并能說(shuō)出最大公因數(shù)是6。當(dāng)教師提出“用短除法求15和25的最大公因數(shù)”時(shí)，約70%的學(xué)生能獨(dú)立正確書寫步驟，剩余學(xué)生主要在除以3的余數(shù)處理上存在小錯(cuò)誤。當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)題正確率達(dá)92%，變式題（如“找出12和18的最大公因數(shù)，并說(shuō)明理由”）正確率達(dá)78%，說(shuō)明學(xué)生對(duì)概念的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用能力基本達(dá)成。未完全達(dá)標(biāo)的學(xué)生主要集中在對(duì)短除法的理解上，特別是連續(xù)除以質(zhì)因數(shù)的步驟，反映出技能掌握的個(gè)體差異。總體而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，符合預(yù)設(shè)的80%以上學(xué)生掌握核心知識(shí)的要求。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）概念理解層面：通過(guò)情境導(dǎo)入和小組合作，學(xué)生能將抽象概念與具體實(shí)例建立聯(lián)系。例如，在圓形紙片分組活動(dòng)中，學(xué)生直觀感知了“共同部分”即公因數(shù)的意義，并通過(guò)記錄因數(shù)列表，掌握了公因數(shù)的判斷方法。教師對(duì)“公因數(shù)與因數(shù)的關(guān)系”“1是任何數(shù)的公因數(shù)”等易混淆點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生構(gòu)建了清晰的概念網(wǎng)絡(luò)。課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，當(dāng)教師反問(wèn)“為什么4是8的因數(shù)但不是12的公因數(shù)”時(shí)，有學(xué)生立即糾正為“4不是12的因數(shù)”，暴露出部分學(xué)生混淆了因數(shù)和公因數(shù)的概念，但教師及時(shí)通過(guò)“找朋友”游戲進(jìn)行辨析，效果顯著。這表明學(xué)生雖然存在個(gè)別概念模糊點(diǎn)，但整體對(duì)公因數(shù)的本質(zhì)理解是正確的。

（2）方法掌握層面：學(xué)生掌握了兩種尋找最大公因數(shù)的方法——列舉法和短除法。列舉法通過(guò)小組競(jìng)賽形式強(qiáng)化，學(xué)生熟練度較高；短除法作為本課重點(diǎn)，教師通過(guò)對(duì)比不同解法（如12和18用列舉法耗時(shí)，用短除法高效）突顯其優(yōu)勢(shì)，并配套例題講解。但技能掌握存在層次性差異：約60%的學(xué)生能完全掌握短除法步驟，而約20%的學(xué)生在“除到商為質(zhì)數(shù)為止”或“連續(xù)除以同一個(gè)質(zhì)數(shù)”時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在練習(xí)中，有學(xué)生將15和25用短除法計(jì)算為：25÷5=5，5÷5=1，得到最大公因數(shù)為1，顯然是對(duì)短除法終止條件理解不清。教師通過(guò)“你為什么停止除法”的追問(wèn)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)“除到兩個(gè)商都是質(zhì)數(shù)”。這種糾錯(cuò)過(guò)程雖消耗了額外時(shí)間，但加深了學(xué)生對(duì)短除法本質(zhì)的理解，即“分解質(zhì)因數(shù)，取公有質(zhì)因數(shù)”。

（3）記憶情況層面：通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)和作業(yè)布置，學(xué)生能短時(shí)記憶核心定義和計(jì)算方法。但在開(kāi)放性問(wèn)題（如“用最大公因數(shù)知識(shí)解釋為什么兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)”）中，能完整表述的學(xué)生不足30%，說(shuō)明知識(shí)的遷移應(yīng)用能力仍需培養(yǎng)。此外，有個(gè)別學(xué)生對(duì)“公因數(shù)個(gè)數(shù)是有限還是無(wú)限”產(chǎn)生疑問(wèn)，教師以“質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)”類比，雖解釋了有限性，但未深入探討，可能影響部分學(xué)生的長(zhǎng)期記憶。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在情感態(tài)度和價(jià)值觀層面：

（1）學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)：教師通過(guò)“尋找共同點(diǎn)”的情境導(dǎo)入、動(dòng)手操作卡片、小組競(jìng)賽等形式，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是因數(shù)卡片活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)排序、匹配，在游戲中鞏固了概念，有學(xué)生表示“沒(méi)想到找公因數(shù)這么好玩”。當(dāng)教師表?yè)P(yáng)用短除法優(yōu)化解法的組時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出自豪感，進(jìn)一步強(qiáng)化了探究動(dòng)機(jī)。這種寓教于樂(lè)的方式，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥的知識(shí)記憶，而是充滿挑戰(zhàn)和成就感的過(guò)程。

（2）合作意識(shí)與習(xí)慣：小組合作探究是本課的重要教學(xué)方式。在12和18公因數(shù)探究中，學(xué)生自發(fā)分工協(xié)作，部分小組還嘗試用不同策略（如“從小到大列舉”vs“從大到小排除”）進(jìn)行對(duì)比，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和多元思維。教師對(duì)合作過(guò)程的觀察和適時(shí)介入，如提醒“記錄要完整”“讓沒(méi)發(fā)言的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由”，促進(jìn)了公平參與。盡管有個(gè)別小組因討論過(guò)久影響進(jìn)度，教師通過(guò)“時(shí)間提醒卡”引導(dǎo)，既保障了合作效果，又培養(yǎng)了時(shí)間管理意識(shí)。這種互動(dòng)使課堂氛圍活躍，學(xué)生從個(gè)體學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)，符合新課標(biāo)對(duì)合作學(xué)習(xí)的強(qiáng)調(diào)。

（3）數(shù)學(xué)思維與嚴(yán)謹(jǐn)性：教師通過(guò)追問(wèn)（如“為什么1是公因數(shù)？”“短除法何時(shí)停止？”）和辨析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)了邏輯推理能力。例如，當(dāng)學(xué)生提出“最大公因數(shù)一定是質(zhì)數(shù)嗎？”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證（如8和12的最大公因數(shù)是4，非質(zhì)數(shù)），強(qiáng)化了“質(zhì)數(shù)”與“最大公因數(shù)”的獨(dú)立關(guān)系。這種批判性思維的培養(yǎng)，雖在五年級(jí)階段處于初步階段，但對(duì)學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有奠基作用。此外，短除法的計(jì)算過(guò)程要求學(xué)生書寫規(guī)范、符號(hào)清晰，教師對(duì)“余數(shù)必須小于除數(shù)”的強(qiáng)調(diào)，也滲透了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度教育。

（4）價(jià)值觀念滲透：教師通過(guò)“解決問(wèn)題”的案例（如“用短除法求20和30的最大公因數(shù)，解釋為什么可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)約分”），隱晦地滲透了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，如“數(shù)學(xué)能幫我們更高效地完成任務(wù)”。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)短除法能快速計(jì)算較大數(shù)的公因數(shù)時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這種實(shí)用性與美感并重的價(jià)值引導(dǎo)，有助于學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)觀。

總體而言，本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)合作習(xí)慣、發(fā)展數(shù)學(xué)思維等方面成效顯著，符合“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)傳授與情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)的統(tǒng)一。但仍有提升空間，如需進(jìn)一步關(guān)注個(gè)體差異，設(shè)計(jì)更具層次性的練習(xí)和評(píng)價(jià)方式，以保障所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)符合新課標(biāo)理念、體現(xiàn)學(xué)生主體地位的數(shù)學(xué)概念教學(xué)課。授課教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，教學(xué)方法靈活多樣，能夠圍繞“公因數(shù)和最大公因數(shù)”這一核心概念，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生探究、理解和應(yīng)用。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師善于創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的教學(xué)情境，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體可感的活動(dòng)。例如，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“尋找共同點(diǎn)”游戲、探究環(huán)節(jié)的彩色圓形紙片分組、以及小組合作因數(shù)卡片的排序匹配，都極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。這些活動(dòng)不僅使學(xué)生在動(dòng)手操作中直觀理解了公因數(shù)的含義，也鍛煉了觀察能力和合作交流能力。此外，教師對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的處理較為得當(dāng)，特別是短除法的引入，通過(guò)對(duì)比列舉法的局限性，突出了短除法的效率優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)典型例題和針對(duì)性提問(wèn)，幫助學(xué)生突破了計(jì)算步驟的難點(diǎn)。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，多數(shù)學(xué)生能夠積極思考、踴躍發(fā)言，體現(xiàn)了良好的課堂生態(tài)。總體而言，本節(jié)課在概念教學(xué)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、師生互動(dòng)等方面表現(xiàn)出色，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，是一節(jié)值得肯定的優(yōu)質(zhì)課。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課優(yōu)點(diǎn)突出，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以改進(jìn)：

（1）細(xì)化概念辨析，強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)。雖然教師通過(guò)提問(wèn)和游戲?qū)驍?shù)與因數(shù)、最大公因數(shù)與質(zhì)數(shù)的混淆進(jìn)行了辨析，但在學(xué)生練習(xí)中仍暴露出部分學(xué)生理解不清的問(wèn)題。建議在概念教學(xué)后增加“概念辨析”專項(xiàng)練習(xí)，如設(shè)計(jì)判斷題（“1是任何數(shù)的最大公因數(shù)”）、填空題（“兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1”）等，幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握概念內(nèi)涵。同時(shí)，可以將易錯(cuò)點(diǎn)（如短除法終止條件、余數(shù)處理）作為板書重點(diǎn)，并配以對(duì)比性例題（正確與錯(cuò)誤對(duì)比），加深學(xué)生印象。

（2）豐富技術(shù)手段，提升個(gè)別化學(xué)習(xí)支持。本節(jié)課主要依賴PPT和紙質(zhì)卡片，技術(shù)應(yīng)用的深度和廣度有限。建議嘗試引入交互式電子白板或在線協(xié)作平臺(tái)，如使用“Padlet”或“Flipgrid”讓學(xué)生實(shí)時(shí)提交因數(shù)列表、投票選擇最大公因數(shù)等，既能即時(shí)收集學(xué)生反饋，又能根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。對(duì)于短除法掌握困難的學(xué)生，可提供微課視頻或動(dòng)畫演示，展示分解質(zhì)因數(shù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)差異化支持。此外，應(yīng)確保電子設(shè)備對(duì)所有學(xué)生可用，并預(yù)設(shè)備用方案，避免因技術(shù)故障影響教學(xué)。

（3）優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)知識(shí)遷移應(yīng)用。當(dāng)堂練習(xí)主要集中在基礎(chǔ)計(jì)算層面，對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解應(yīng)用不夠深入。建議增加情境化、開(kāi)放性的練習(xí)，如：“學(xué)校買來(lái)12套桌椅和18套運(yùn)動(dòng)器材，最多能分給幾個(gè)班級(jí)？說(shuō)說(shuō)你的理由?！?、“用長(zhǎng)方形紙片折出面積是12平方厘米和18平方厘米的圖形，它們的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？”這類題目能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科或生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力。同時(shí)，可以在作業(yè)設(shè)計(jì)中加入拓展題，如“兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們一定是互質(zhì)數(shù)嗎？為什么？”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

（4）加強(qiáng)課堂節(jié)奏調(diào)控，平衡活動(dòng)與效率。本節(jié)課小組合作環(huán)節(jié)耗時(shí)較長(zhǎng)，雖然培養(yǎng)了合作意識(shí)，但也影響了短除法等技能的深入練習(xí)時(shí)間。建議在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)設(shè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，并使用明確的信號(hào)（如計(jì)時(shí)器、手勢(shì)）提醒學(xué)生；對(duì)于進(jìn)度較慢的小組，可提供“腳手架”式支架（如“先找最小的公因數(shù)”“用列表法輔助思考”），確保核心教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。同時(shí)，可考慮將部分探究活動(dòng)移至課前或課后，如因數(shù)卡片的制作，使課堂時(shí)間更聚焦于概念理解和技能應(yīng)用。

3.后續(xù)跟蹤

建議對(duì)本次課進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以鞏固改進(jìn)效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）聽(tīng)課反饋與二次磨課。安排一次聽(tīng)課反饋會(huì)，與授課教師共同梳理本次課的得失