人教B版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊）：5.3.2《事件之間的關(guān)系與運算》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《事件之間的關(guān)系與運算》，屬于人教B版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊）5.3.2的內(nèi)容。聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本課時主要圍繞互斥事件、對立事件的概念及其關(guān)系展開，通過具體實例引導(dǎo)學(xué)生理解事件間的包含、互斥、對立等關(guān)系，并學(xué)會運用韋恩圖和公式進(jìn)行簡單運算。教學(xué)設(shè)計緊密圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實際應(yīng)用能力，符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點，為后續(xù)概率學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識理解、能力訓(xùn)練和情感態(tài)度三個維度。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容完整，配套的韋恩圖模板和多媒體課件制作精良，能夠直觀展示事件關(guān)系。教具方面準(zhǔn)備了抽簽箱和撲克牌，用于課堂演示互斥事件和對立事件的實例，增強學(xué)生的感性認(rèn)識。教師提前熟悉了教學(xué)內(nèi)容，對重點和難點進(jìn)行了標(biāo)注，體現(xiàn)了較強的教學(xué)設(shè)計能力。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過一個生活中的抽獎問題導(dǎo)入新課，提問“抽獎時兩種獎項能否同時中獎”，引導(dǎo)學(xué)生思考互斥事件的概念。導(dǎo)入方式自然，貼近學(xué)生生活，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。通過對比“抽到紅球”和“抽到白球”兩個事件，初步建立了互斥事件的直觀認(rèn)識，效果良好。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法展開教學(xué)。首先，通過多媒體展示韋恩圖，直觀呈現(xiàn)事件的包含關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)包含關(guān)系的判斷方法。接著，教師通過分組討論的方式，讓學(xué)生自己歸納互斥事件和對立事件的區(qū)別，每個小組派代表發(fā)言，教師及時點評并糾正錯誤。在講解對立事件時，教師通過“拋硬幣正面朝上”與“反面朝上”的例子，強調(diào)對立事件的必然發(fā)生性，并通過公式推導(dǎo)概率和為1的性質(zhì)。課堂還設(shè)置了小組合作探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用撲克牌設(shè)計互斥事件和對立事件的實例，鍛煉了學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)方法的選擇符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由具體到抽象，由感性到理性，層層遞進(jìn)。

結(jié)束階段：教師通過總結(jié)性提問“互斥事件與對立事件的關(guān)系是什么”引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容，并利用思維導(dǎo)圖梳理知識體系。最后布置作業(yè)，分為基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的需求?？偨Y(jié)歸納清晰，作業(yè)設(shè)計合理，體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)的持續(xù)關(guān)注。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評等方式與學(xué)生互動，課堂提問覆蓋了大部分學(xué)生，學(xué)生回答問題的積極性較高。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，對于回答不準(zhǔn)確的學(xué)生，教師耐心引導(dǎo)，幫助其糾正錯誤。教師還通過“誰愿意分享你的例子”等方式，增強學(xué)生的參與感。課堂中，教師與學(xué)生的交流質(zhì)量較高，不僅關(guān)注知識點的理解，還注重思維過程的展示，例如在討論對立事件時，教師會追問“為什么這兩個事件一定是互斥的”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與討論，互相幫助，展現(xiàn)了良好的合作學(xué)習(xí)精神。部分學(xué)生能夠主動提出問題，例如有學(xué)生問“互斥事件是否一定是對立事件”，教師及時給予解答，并引導(dǎo)其他學(xué)生參與討論。課堂中，學(xué)生的反應(yīng)較為敏捷，能夠快速理解教師提出的問題，并給出合理的答案。整體來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極向上，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，沒有出現(xiàn)玩手機或閑聊等現(xiàn)象。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏緊湊，沒有出現(xiàn)拖沓或倉促的情況。教師通過眼神交流和手勢等方式，及時調(diào)控課堂秩序，確保教學(xué)活動順利進(jìn)行。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在關(guān)鍵知識點講解時適當(dāng)放慢速度，在討論環(huán)節(jié)加快節(jié)奏，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件制作精美，動畫效果生動形象，能夠直觀展示事件關(guān)系的變化過程。韋恩圖模板的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠快速繪制事件關(guān)系圖，提高了學(xué)習(xí)效率。抽簽箱和撲克牌的實物演示，增強了學(xué)生的感性認(rèn)識，使抽象的知識變得具體可感。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，例如在講解對立事件時，通過動畫演示“概率和為1”的性質(zhì)，學(xué)生更容易理解。教師還利用課堂互動平臺，讓學(xué)生實時回答問題，并展示部分學(xué)生的答案，增強了學(xué)生的參與感。整體來看，現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用不僅提高了教學(xué)效率，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解互斥事件、對立事件的概念，能夠區(qū)分兩者的聯(lián)系與區(qū)別；掌握用韋恩圖表示事件關(guān)系的方法，并能運用公式進(jìn)行簡單概率計算；培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和合作學(xué)習(xí)能力，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。從課堂觀察和后續(xù)檢測來看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。通過課堂提問和小組討論，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述互斥事件和對立事件，并舉例說明。在技能掌握方面，約80%的學(xué)生能夠獨立繪制簡單的韋恩圖，并正確判斷事件關(guān)系。課后隨機抽取的10名學(xué)生進(jìn)行測試，有9名學(xué)生能夠正確回答互斥事件與對立事件的定義，7名學(xué)生能夠運用公式計算對立事件的概率。這表明學(xué)生在知識理解和技能應(yīng)用方面達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。少數(shù)學(xué)生仍存在混淆互斥事件與對立事件的情況，需要在后續(xù)教學(xué)中加強辨析。

2.知識掌握：學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。通過課堂互動和作業(yè)反饋，可以看出學(xué)生對互斥事件、對立事件的概念有了較深的理解。例如，在討論環(huán)節(jié)，有學(xué)生提出“互斥事件是對立事件的充分不必要條件”，雖然表述不夠準(zhǔn)確，但體現(xiàn)了學(xué)生對概念關(guān)系的思考。在韋恩圖的應(yīng)用方面，大部分學(xué)生能夠根據(jù)描述繪制事件關(guān)系圖，并解釋其含義。例如，有小組用韋恩圖展示了“擲骰子時出現(xiàn)偶數(shù)”與“擲骰子時出現(xiàn)小于5的數(shù)”的關(guān)系，并指出這兩個事件既不互斥也不對立，展示了學(xué)生對事件關(guān)系的全面認(rèn)識。技能掌握方面，學(xué)生在概率計算方面表現(xiàn)較好，尤其是對立事件的概率計算，大部分學(xué)生能夠正確運用公式P(A+B)=P(A)+P(B)。但也有部分學(xué)生在復(fù)雜情境下的概率計算存在困難，例如在“從10張卡片中抽取一張，抽到偶數(shù)或紅卡的概率”的計算中，有學(xué)生誤將兩個事件的概率相加，而忽略了卡片可能既是偶數(shù)又是紅卡的情況。這表明學(xué)生在技能應(yīng)用方面仍需加強，需要通過更多實例訓(xùn)練提高解題能力。教師通過針對性講解和分層作業(yè)設(shè)計，幫助學(xué)生鞏固知識，提升技能。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，通過生活實例導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，抽獎問題的引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強了學(xué)習(xí)的動機。其次，小組合作探究環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。在討論互斥事件與對立事件的區(qū)別時，學(xué)生通過分工合作、互相啟發(fā)，提高了學(xué)習(xí)效率。部分學(xué)生在小組中發(fā)揮了帶頭作用，幫助其他成員理解難點，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊協(xié)作意識。此外，課堂中教師對學(xué)生的鼓勵和表揚，增強了學(xué)生的自信心。例如，對于回答問題的學(xué)生，教師不僅給予肯定，還引導(dǎo)其他學(xué)生學(xué)習(xí)其思維方式，營造了積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。通過這些活動，學(xué)生的情感態(tài)度價值觀得到了提升，不僅學(xué)會了知識，還學(xué)會了如何學(xué)習(xí)、如何合作、如何面對挑戰(zhàn)。然而，仍有部分學(xué)生在課堂互動中表現(xiàn)較為被動，需要教師進(jìn)一步鼓勵和引導(dǎo)。例如，在討論環(huán)節(jié)，有學(xué)生多次回避發(fā)言，教師可以通過點名提問或提供更開放的問題等方式，逐步增強其參與意識?？傮w來看，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面發(fā)揮了積極作用，為后續(xù)教學(xué)提供了參考。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢，師生互動積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點是教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)重難點突出，突破得較好。教師能夠靈活運用多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、合作探究法等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體現(xiàn)了較強的教學(xué)調(diào)控能力。課堂導(dǎo)入自然生動，通過生活實例激發(fā)學(xué)生興趣，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體可感。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，多媒體課件和實物教具的使用恰到好處，有效輔助了教學(xué)，提高了教學(xué)效率。師生互動頻繁且有效，教師能夠關(guān)注每一位學(xué)生，及時反饋和指導(dǎo)，營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)活躍，參與度高，思維得到有效激活，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。課堂管理有序，時間分配合理，教學(xué)節(jié)奏把握得當(dāng)，確保了教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成?？傮w而言，這是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：雖然本節(jié)課有許多優(yōu)點，但也存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在互斥事件與對立事件的辨析上，部分學(xué)生仍存在混淆，建議在后續(xù)教學(xué)中增加辨析練習(xí)，例如設(shè)計一些易混淆的實例，讓學(xué)生判斷并說明理由，加深理解。其次，在技能應(yīng)用方面，部分學(xué)生在復(fù)雜情境下的概率計算仍顯薄弱，建議增加分層練習(xí)，針對不同層次的學(xué)生提供不同難度的題目，幫助他們鞏固技能。例如，可以設(shè)計一些需要綜合運用事件關(guān)系和概率公式的題目，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。此外，課堂互動中仍有部分學(xué)生參與度不高，建議教師進(jìn)一步鼓勵和引導(dǎo)，例如采用小組競賽、積分獎勵等方式，激發(fā)其參與意識。在討論環(huán)節(jié)，可以設(shè)置更多的開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)其批判性思維能力。最后，教學(xué)評價可以更加多元化，除了課堂提問和作業(yè)，還可以引入隨堂小測、學(xué)習(xí)檔案袋等方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進(jìn)一步加強理論學(xué)習(xí)，深入研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，把握教材的重難點，提高教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性。其次，教師可以積極參加教研活動，與其他教師交流經(jīng)驗，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷改進(jìn)教學(xué)。此外，教師可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)，開發(fā)更多優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。例如，可以制作微課、互動課件等，讓學(xué)生在課外也能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。最后，教師可以關(guān)注學(xué)生的個體差異，實施差異化教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供適合的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，促進(jìn)全體學(xué)生的共同發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成