新人教A版（選修1-2）1.2《獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)（選修1-2）

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

聽課人姓名：王強(qiáng)

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、青年教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞獨(dú)立性檢驗的概念、步驟和應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，PPT演示文稿內(nèi)容完整，包含關(guān)鍵公式、例題和圖表。教具方面，準(zhǔn)備了直方圖模板和計算器，為實際操作提供支持。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了層次性，從基礎(chǔ)概念到實際應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過生活實例（如吸煙與肺癌關(guān)系的調(diào)查數(shù)據(jù)）導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生興趣。通過提問“如何判斷兩個分類變量是否存在關(guān)聯(lián)”引出獨(dú)立性檢驗的主題，導(dǎo)入方式自然且有效，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式推進(jìn)教學(xué)。首先講解獨(dú)立性檢驗的基本思想，結(jié)合教材中的公式和假設(shè)檢驗步驟進(jìn)行詳細(xì)解析。隨后通過例題演示計算過程，如某校調(diào)查學(xué)生性別與偏科的關(guān)系，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生完成卡方值的計算和臨界值的判斷。在關(guān)鍵環(huán)節(jié)設(shè)置提問，如“自由度的計算方法”“P值的解釋”，強(qiáng)化學(xué)生的理解。部分學(xué)生參與小組討論，分析教材中的補(bǔ)充案例，教師巡視并給予指導(dǎo)，但討論時間控制略顯不足。

結(jié)束階段：教師總結(jié)獨(dú)立性檢驗的完整流程，強(qiáng)調(diào)其與假設(shè)檢驗的區(qū)別與聯(lián)系。布置作業(yè)時，要求學(xué)生完成教材中的習(xí)題并預(yù)習(xí)下一個主題，同時提供拓展資源鏈接，鼓勵自主探究。課堂時間分配基本合理，但最后答疑環(huán)節(jié)略有壓縮。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和反饋維持課堂互動。例如，在講解卡方分布特性時，教師提問“為什么自由度影響臨界值”，引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計量的意義。學(xué)生參與度整體較好，約70%的學(xué)生能跟隨教師思路，但部分學(xué)生在計算復(fù)雜度較高時出現(xiàn)困惑。教師采用個別輔導(dǎo)方式解決疑問，但未能覆蓋所有學(xué)生?；淤|(zhì)量上，教師能根據(jù)學(xué)生回答調(diào)整講解節(jié)奏，但缺乏對錯誤答案的深度分析。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實例分析環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。約80%的學(xué)生保持專注，筆記記錄完整，但對抽象公式的理解存在差異。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時部分學(xué)生主動分享觀點(diǎn)，但存在個別游離現(xiàn)象。教師通過隨機(jī)點(diǎn)名和觀察桌面等方式維持紀(jì)律，課堂整體秩序良好。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)范，無遲到早退現(xiàn)象。時間分配上，新課講解占35分鐘，例題分析占15分鐘，討論環(huán)節(jié)20分鐘，總結(jié)與作業(yè)布置5分鐘。整體節(jié)奏平穩(wěn)，但討論環(huán)節(jié)時間過長導(dǎo)致結(jié)尾略顯倉促。教師通過PPT計時和口頭提醒控制進(jìn)度，但未能動態(tài)調(diào)整各環(huán)節(jié)時長。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為充分，PPT演示清晰，圖表動態(tài)展示卡方分布曲線，增強(qiáng)直觀性。計算器應(yīng)用貫穿始終，學(xué)生利用工具驗證結(jié)果，提高效率。但技術(shù)使用存在局限性，如電子白板書寫時筆跡過淡，部分學(xué)生看不清細(xì)節(jié)。教師未利用在線統(tǒng)計軟件進(jìn)行模擬實驗，錯失動態(tài)展示假設(shè)檢驗過程的機(jī)會。技術(shù)對教學(xué)的支持作用主要體現(xiàn)在可視化呈現(xiàn)和計算輔助方面，但互動性技術(shù)應(yīng)用不足。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合選修1-2課程標(biāo)準(zhǔn)和高二學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)計劃中提出的三個目標(biāo)——理解獨(dú)立性檢驗的基本思想、掌握卡方檢驗的步驟、能初步應(yīng)用獨(dú)立性檢驗解決實際問題——在課堂上均有涉及。通過課堂觀察和隨堂提問，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠復(fù)述獨(dú)立性檢驗的定義和假設(shè)條件，但在自由度計算和P值解釋等核心環(huán)節(jié)的理解深度存在差異。目標(biāo)達(dá)成度整體達(dá)到80%以上，基本實現(xiàn)了預(yù)期效果，但部分學(xué)生對抽象統(tǒng)計概念的遷移應(yīng)用能力有待提升。

2.知識掌握

知識點(diǎn)理解方面，學(xué)生普遍掌握了卡方檢驗的流程，包括列聯(lián)表制作、觀測值與期望值計算、卡方統(tǒng)計量公式應(yīng)用。例如，在分析吸煙與肺癌關(guān)系時，多數(shù)學(xué)生能正確填寫2×2列聯(lián)表并計算卡方值。但技能掌握上存在分層現(xiàn)象：約60%的學(xué)生能獨(dú)立完成簡單案例的假設(shè)檢驗，而面對復(fù)雜情境時（如三分類變量）出現(xiàn)錯誤，如混淆臨界值與P值的判斷標(biāo)準(zhǔn)。教師通過例題示范較好地降低了認(rèn)知難度，但未設(shè)計分層練習(xí)鞏固技能。記憶情況上，公式記憶較為牢固，但對統(tǒng)計思想的理解偏淺，部分學(xué)生僅機(jī)械套用公式，無法解釋統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)意義。

3.情感態(tài)度價值觀

教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在情感態(tài)度方面，通過真實案例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，如討論“是否應(yīng)提高吸煙年齡限制”時，學(xué)生表現(xiàn)出探究社會問題的熱情。小組合作環(huán)節(jié)培養(yǎng)了團(tuán)隊協(xié)作意識，但部分學(xué)生因計算負(fù)擔(dān)產(chǎn)生焦慮情緒，教師通過“允許使用計算器”的提示緩解了壓力。價值觀層面，教師強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計結(jié)論的局限性（如樣本偏差影響結(jié)果），引導(dǎo)學(xué)生理性看待數(shù)據(jù)證據(jù)，避免絕對化判斷。課堂氛圍開放，學(xué)生敢于質(zhì)疑，如有學(xué)生提出“卡方檢驗是否適用于所有分類數(shù)據(jù)”，教師正面回應(yīng)拓展了思維深度。但技術(shù)應(yīng)用價值觀培養(yǎng)不足，未涉及大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計倫理的討論。

總體而言，教學(xué)效果較好，知識目標(biāo)達(dá)成度較高，但技能應(yīng)用和統(tǒng)計思維培養(yǎng)需加強(qiáng)。建議后續(xù)教學(xué)中增加動態(tài)模擬實驗，強(qiáng)化統(tǒng)計思想的直觀理解，同時設(shè)計彈性作業(yè)分層鞏固。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計邏輯清晰，教學(xué)內(nèi)容聚焦核心，體現(xiàn)了對選修課程特點(diǎn)的把握。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于情境創(chuàng)設(shè)與實際應(yīng)用結(jié)合緊密，教師選取的案例（如吸煙與肺癌、學(xué)生性別與學(xué)科偏好）貼近生活且具有統(tǒng)計意義，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在獨(dú)立性檢驗步驟的講解上，教師采用了分步示范與引導(dǎo)結(jié)合的方式，將復(fù)雜過程分解為列聯(lián)表編制、期望值計算、統(tǒng)計量求值等小模塊，降低了認(rèn)知負(fù)荷，符合高二學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律。此外，課堂互動設(shè)計較為合理，通過提問、討論和個別輔導(dǎo)等形式，保障了學(xué)生的參與度，師生交流氛圍較為活躍。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，多媒體課件直觀展示了關(guān)鍵概念和計算過程，為理解抽象的統(tǒng)計思想提供了有效支持。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）強(qiáng)化統(tǒng)計思想的教學(xué)。當(dāng)前教學(xué)偏重操作層面的技能訓(xùn)練，對假設(shè)檢驗的邏輯本質(zhì)（如小概率原理、拒絕域思想）挖掘不足。建議增加動態(tài)模擬環(huán)節(jié)，利用統(tǒng)計軟件模擬重復(fù)抽樣下的卡方分布變化，讓學(xué)生直觀感受P值的意義，深化對統(tǒng)計推斷過程的理解。例如，在講解自由度影響時，可通過動態(tài)調(diào)整列聯(lián)表行數(shù)或列數(shù)觀察卡方分布形態(tài)變化。

（2）優(yōu)化討論環(huán)節(jié)的組織。小組討論時間分配過長導(dǎo)致部分教學(xué)任務(wù)未能完成，且討論效果存在個體差異。建議采用“問題驅(qū)動+限時匯報”模式，提前分發(fā)結(jié)構(gòu)化討論提綱，明確每個成員的任務(wù)（如數(shù)據(jù)錄入、公式計算、結(jié)論解讀），設(shè)置10分鐘限時討論和3分鐘組間交流，并配套設(shè)計對應(yīng)評價量規(guī)。同時，教師需加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注計算困難和思路卡殼的小組。

（3）加強(qiáng)技能的分層訓(xùn)練。當(dāng)前練習(xí)設(shè)計未能體現(xiàn)差異化，部分學(xué)生因缺乏變式訓(xùn)練導(dǎo)致技能遷移能力弱。建議在作業(yè)布置中增加基礎(chǔ)題、提高題和拓展題三個梯度：基礎(chǔ)題鞏固核心步驟，如列聯(lián)表編制；提高題加入條件變化（如樣本量調(diào)整）對結(jié)果的影響分析；拓展題可引入三維列聯(lián)表或結(jié)合回歸分析比較，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

（4）完善技術(shù)應(yīng)用的深度。現(xiàn)有技術(shù)使用多停留在PPT展示層面，建議探索交互式技術(shù)工具：如利用GeoGebra模擬卡方檢驗的臨界域變化，或使用在線調(diào)查平臺實時收集學(xué)生數(shù)據(jù)并現(xiàn)場進(jìn)行獨(dú)立性檢驗，增強(qiáng)技術(shù)的互動性和情境真實感。教師需提前學(xué)習(xí)相關(guān)工具的操作，并設(shè)計配套教學(xué)活動。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可從以下方面著手：一是加強(qiáng)統(tǒng)計史料的引入，如通過皮爾遜卡方檢驗的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神；二是建立“統(tǒng)計實驗室”校本資源庫，收集本地社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)，開發(fā)本土化案例；三是定期開展跨校主題研討，交流獨(dú)立性檢驗與其他統(tǒng)計方法的聯(lián)系，如與方差分析、回歸分析的比較應(yīng)用，拓寬學(xué)生視野。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）針對性指導(dǎo)。根據(jù)本次聽課發(fā)現(xiàn)的問題，安排經(jīng)驗豐富的教研員進(jìn)行一對一磨課指導(dǎo)，重點(diǎn)圍繞“統(tǒng)計思想可視化呈現(xiàn)”和“分層任務(wù)設(shè)計”兩個維度提供改進(jìn)建議，并要求教師提交課前教案修訂說明和課后反思改進(jìn)記錄。

（2）集體備課研修。組織至少兩節(jié)同題異構(gòu)課，鼓勵教師對比不同教學(xué)策略的效果，如一位教師側(cè)重軟件模擬，另一位教師強(qiáng)化小組辯論，課后通過觀課量表和同行評議，分析不同方法的適用情境。

（3）專業(yè)書籍研