人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)9.1.2《分層隨機(jī)抽樣》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《分層隨機(jī)抽樣》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞分層隨機(jī)抽樣的定義、步驟和實(shí)際應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)教材、分層抽樣案例的多媒體課件、以及用于模擬抽樣的隨機(jī)數(shù)表和計(jì)算器。教具準(zhǔn)備合理，能夠輔助學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活中的抽樣調(diào)查案例導(dǎo)入新課，如“學(xué)校調(diào)查學(xué)生平均身高時(shí)如何抽樣”，引發(fā)學(xué)生思考，效果良好，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解分層隨機(jī)抽樣的定義和步驟，并通過多媒體展示具體案例，隨后組織學(xué)生分組討論如何將班級(jí)學(xué)生按性別、成績(jī)等分層抽樣，學(xué)生積極參與，部分小組提出創(chuàng)新性方案。結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納分層隨機(jī)抽樣的關(guān)鍵點(diǎn)，并布置作業(yè)，要求學(xué)生調(diào)查家庭收入情況并應(yīng)用分層抽樣方法，時(shí)間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么分層抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更科學(xué)？”，學(xué)生反應(yīng)積極，能夠結(jié)合實(shí)際案例回答問題。課堂討論中，教師及時(shí)給予反饋，如糾正學(xué)生錯(cuò)誤的理解，肯定正確的思路，師生互動(dòng)自然流暢。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師思路思考問題。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，有的負(fù)責(zé)分析結(jié)果，體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。部分學(xué)生還主動(dòng)提出問題，如“分層比例如何確定？”，教師耐心解答，展現(xiàn)了良好的課堂氛圍。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，無無關(guān)行為發(fā)生。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)都有明確的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，如導(dǎo)入5分鐘、展開25分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置5分鐘。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過板書和多媒體交替使用，避免了長(zhǎng)時(shí)間單一教學(xué)形式，保持學(xué)生注意力。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如多媒體課件展示抽樣過程，隨機(jī)數(shù)表模擬抽樣操作，計(jì)算器輔助數(shù)據(jù)分析。技術(shù)手段對(duì)教學(xué)效果的支持明顯，多媒體動(dòng)態(tài)演示使抽象概念直觀化，提高了學(xué)生的理解程度。部分學(xué)生還利用手機(jī)APP進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，展現(xiàn)了技術(shù)融合的靈活性。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。本課時(shí)主要目標(biāo)包括：理解分層隨機(jī)抽樣的概念、掌握分層隨機(jī)抽樣的操作步驟、能夠判斷是否適用于分層隨機(jī)抽樣以及初步應(yīng)用分層隨機(jī)抽樣解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。從課堂觀察和作業(yè)反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生通過生活案例初步感知了抽樣的必要性；在展開環(huán)節(jié)，通過教師講解、小組討論和模擬操作，學(xué)生對(duì)分層隨機(jī)抽樣的定義（將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分成若干層，各層內(nèi)個(gè)體均勻，層間差異大，然后從每層按比例隨機(jī)抽取樣本）和步驟（確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定各層樣本量、分層抽取、匯總樣本）有了清晰認(rèn)識(shí)；在結(jié)束環(huán)節(jié)的作業(yè)布置中，學(xué)生能夠嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際調(diào)查，表明對(duì)目標(biāo)的達(dá)成度較高。部分學(xué)生在課堂上能夠自主提出與分層抽樣相關(guān)的拓展問題，如“若層內(nèi)差異小是否仍需分層？”，顯示出目標(biāo)達(dá)成不僅停留在知識(shí)記憶層面，更涉及了一定程度的遷移應(yīng)用。目標(biāo)設(shè)定具有層次性，兼顧了基礎(chǔ)理解和能力提升，符合學(xué)生實(shí)際。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在知識(shí)理解方面，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述分層隨機(jī)抽樣的概念，區(qū)分其與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的差異，并解釋分層依據(jù)（如性別、成績(jī)、地域等）和分層比例的確定原則（通常按比例，但也可根據(jù)層內(nèi)方差調(diào)整）。通過小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠結(jié)合具體案例（如調(diào)查班級(jí)學(xué)生視力情況時(shí)按座位區(qū)域分層）分析分層抽樣的優(yōu)勢(shì)（樣本代表性好、結(jié)果精確度高），體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的深度理解。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算器進(jìn)行分層抽樣操作，部分學(xué)生還能自主設(shè)計(jì)抽樣方案并執(zhí)行，如根據(jù)班級(jí)名單按性別分層后隨機(jī)抽取10名男生、10名女生進(jìn)行調(diào)查。課堂練習(xí)中，教師呈現(xiàn)的變式問題（如總體個(gè)體數(shù)為奇數(shù)時(shí)如何分層抽?。┮部疾炝藢W(xué)生的靈活應(yīng)用能力，大部分學(xué)生能夠正確處理。但在知識(shí)記憶的細(xì)節(jié)上仍存在個(gè)別問題，如少數(shù)學(xué)生混淆了分層比例的計(jì)算方法（按比例分配vs.不等比例分配），這可能是講解時(shí)對(duì)特殊情況強(qiáng)調(diào)不足所致?？傮w而言，學(xué)生對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的掌握程度較高，技能操作較為熟練，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價(jià)值觀方面表現(xiàn)積極。首先，教師通過生活化案例導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣，部分學(xué)生主動(dòng)分享個(gè)人對(duì)抽樣調(diào)查的已有認(rèn)知，體現(xiàn)了主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生分工協(xié)作、交流想法，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通能力，如一小組在討論分層標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，有學(xué)生提出“按身高分層是否合理”，引發(fā)了組內(nèi)辯論，最終達(dá)成共識(shí)，這一過程鍛煉了學(xué)生的批判性思維和問題解決能力。其次，教師對(duì)學(xué)生的回答和操作給予及時(shí)反饋，如肯定正確思路的同時(shí)指出潛在誤區(qū)，既維護(hù)了學(xué)生的自信心，又引導(dǎo)了深度思考，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。部分學(xué)生在作業(yè)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了創(chuàng)新意識(shí)，如設(shè)計(jì)調(diào)查問卷并規(guī)劃抽樣流程，展現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價(jià)值感。課堂氛圍民主平等，學(xué)生敢于提問、樂于分享，如有學(xué)生質(zhì)疑“分層抽樣是否增加工作量和成本”，教師沒有回避，而是引導(dǎo)學(xué)生分析其利弊，培養(yǎng)了實(shí)事求是的態(tài)度。此外，通過抽樣方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生間接認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)科學(xué)在社會(huì)決策中的作用，如市場(chǎng)調(diào)研、民意調(diào)查等，提升了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，促進(jìn)了科學(xué)精神和社會(huì)責(zé)任感的價(jià)值觀形成。整體而言，課堂不僅傳授了知識(shí)，更注重情感體驗(yàn)和能力培養(yǎng)，符合新課程改革對(duì)“立德樹人”的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一堂設(shè)計(jì)科學(xué)、實(shí)施有效、效果顯著的高中數(shù)學(xué)課。授課教師李明展現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和良好的教學(xué)調(diào)控能力，課堂流程清晰，環(huán)節(jié)緊湊，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)注重聯(lián)系實(shí)際，以學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在教學(xué)方法上，能夠靈活運(yùn)用講授、討論、模擬操作等多種方式，兼顧知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)，特別是分層抽樣操作環(huán)節(jié)，通過隨機(jī)數(shù)表和計(jì)算器的實(shí)際應(yīng)用，使抽象概念具體化，加深了學(xué)生理解；此外，課堂互動(dòng)充分，師生關(guān)系融洽，教師能夠及時(shí)關(guān)注學(xué)生反饋，給予針對(duì)性指導(dǎo)，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。在知識(shí)傳授方面，不僅講解了基本概念和步驟，還通過小組討論和變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考方法的選擇依據(jù)和適用條件，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。課堂管理得當(dāng)，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏張弛有度，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，為同類課型的教學(xué)提供了良好示范。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)異，但仍有提升空間，提出以下改進(jìn)建議：首先，在知識(shí)點(diǎn)的深度挖掘上可適當(dāng)加強(qiáng)。例如，在講解分層比例的確定時(shí)，雖然提到了按比例分配，但對(duì)于不等比例分配的特殊情況（如層內(nèi)方差差異大時(shí)）解釋不夠深入，可增加對(duì)比分析或補(bǔ)充實(shí)例，幫助學(xué)生理解不同情境下的選擇策略。其次，差異化教學(xué)的實(shí)施可更細(xì)致。雖然課堂中有小組討論環(huán)節(jié)，但部分學(xué)生在快速進(jìn)入討論時(shí)仍顯被動(dòng)，可考慮在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)布置分層任務(wù)，或課堂初始提供不同難度的思考題，讓不同層次的學(xué)生都能參與其中，如為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)“若總體含有隱藏偏倚如何調(diào)整分層策略”的拓展問題。再次，技術(shù)手段的應(yīng)用可更優(yōu)化。雖然多媒體課件和計(jì)算器使用有效，但隨機(jī)數(shù)表的模擬過程相對(duì)傳統(tǒng)，可探索引入編程工具（如Excel隨機(jī)函數(shù)或Python簡(jiǎn)單腳本）進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生體驗(yàn)技術(shù)賦能統(tǒng)計(jì)過程的便捷性，同時(shí)培養(yǎng)?數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)代技能。最后，作業(yè)設(shè)計(jì)可更具實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性。當(dāng)前作業(yè)布置為簡(jiǎn)單應(yīng)用，可增加開放性題目，如“設(shè)計(jì)一項(xiàng)關(guān)于本校學(xué)生課外活動(dòng)時(shí)間的抽樣調(diào)查方案，說明理由”，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜問題，并鼓勵(lì)跨學(xué)科思考（如結(jié)合信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集）。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師持續(xù)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的選擇與組織，將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)熱點(diǎn)、學(xué)科前沿相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的時(shí)代感和價(jià)值感。在教學(xué)方法上，可進(jìn)一步探索項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（PBL）模式，以真實(shí)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。同時(shí)，加強(qiáng)與其他教師的交流研討，學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)理念和方法，如跨學(xué)科主題教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)資源庫。此外，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的長(zhǎng)期性，在后續(xù)課程中延續(xù)統(tǒng)計(jì)思想，如引入回歸分析等，形成知識(shí)體系的連貫性。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃在一個(gè)月后再次進(jìn)入課堂觀察，重點(diǎn)考察教師對(duì)建議措施的落實(shí)效果，特別是差異化教學(xué)和現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用的改進(jìn)程度。同時(shí)，通過課堂訪談了解學(xué)生反饋，評(píng)估教學(xué)改進(jìn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的實(shí)際影響。為幫助教師成長(zhǎng)，將采取以下支持措施：一是組織專題教研活動(dòng)，圍繞“統(tǒng)計(jì)思想在高中數(shù)學(xué)中的滲透”主題，邀請(qǐng)校內(nèi)外專家進(jìn)行指導(dǎo)，分享優(yōu)秀教學(xué)案例。二是提供教學(xué)資源支持，推薦相關(guān)書籍、期刊和在線課程，如《統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析》等拓展閱讀材料，以及可交互的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，