蘇教版高中數(shù)學必修二1.1.3中心投影和平行投影聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為中心投影和平行投影。聽課人姓名為王明，聽課人職務為教研員，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在深入了解高中數(shù)學必修二中心投影和平行投影的教學實施情況，特別是教師如何通過實例引入投影概念，以及如何引導學生區(qū)分中心投影與平行投影的特點。聽課重點關(guān)注教師的教學設(shè)計是否能夠激發(fā)學生的空間想象能力，以及課堂互動是否能夠有效促進學生理解投影的幾何意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，包括理解中心投影和平行投影的定義，能夠區(qū)分兩種投影的特點，以及能夠通過實例分析投影的應用。教學資源準備充分，教材內(nèi)容與教具（如燈光和投影儀）相結(jié)合，多媒體課件展示了多種投影圖像，如舞臺燈光下的影子、日晷的影子等，有助于學生直觀理解投影的形成。教材中的例題和習題設(shè)計合理，能夠逐步引導學生從具體到抽象，從直觀到理性。教具的使用較為規(guī)范，教師通過演示燈光照射物體形成影子，直觀展示了中心投影的特點，即影子大小隨物體與光源距離的變化而變化；通過平行光照射物體，展示了平行投影的特點，即影子大小與物體和投影面的距離無關(guān)。

2.教學過程

開始階段，教師通過生活實例導入新課。首先展示了一張舞臺燈光照射演員的圖片，提問：“為什么演員的影子會變形？”引導學生思考光源的位置對影子的影響，從而引出中心投影的概念。導入效果較好，學生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗回答問題，但部分學生對于投影的幾何意義理解不夠深入。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在講授環(huán)節(jié)，教師通過多媒體課件展示了中心投影和平行投影的定義和特點，并結(jié)合教材中的例題進行講解。例如，通過分析路燈下長方體物體的影子變化，引導學生理解中心投影的“近大遠小”規(guī)律。在討論環(huán)節(jié)，教師將學生分成小組，每組發(fā)一張不同角度的投影圖片，要求學生判斷是中心投影還是平行投影，并說明理由。討論過程中，學生積極參與，能夠結(jié)合定義分析圖片特點，但部分小組在表述時存在邏輯不清的問題。教師及時進行點撥，幫助學生理清思路。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納強化重點，強調(diào)中心投影和平行投影的區(qū)別在于光源的性質(zhì)，并通過課堂練習鞏固知識。布置作業(yè)時，教師要求學生收集生活中的投影實例，并分析其類型，以提升學生的觀察和思考能力。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵等方式與學生互動。例如，在講解中心投影特點時，教師提問：“為什么路燈下的影子會隨時間變化？”學生回答：“因為光源位置在移動?！苯處熯M一步追問：“光源位置變化如何影響影子大小？”學生思考后回答：“光源離物體越近，影子越大?！苯處熂皶r給予肯定，并補充說明投影的幾何意義。學生參與度較高，尤其是在討論環(huán)節(jié)，能夠主動發(fā)言，但部分學生回答問題較為被動，需要教師多次引導。課堂反應情況良好，學生能夠跟隨教師的思路進行思考，但部分學生在分析復雜投影時存在困難，需要教師提供更多幫助。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對投影現(xiàn)象充滿好奇，能夠積極參與課堂活動。在教師演示投影實驗時，學生注意力集中，能夠認真觀察并記錄現(xiàn)象。合作學習情況良好，小組討論時學生能夠分工合作，共同分析問題，但部分小組存在個別學生不參與的情況，需要教師加強關(guān)注。在獨立思考環(huán)節(jié)，學生能夠運用所學知識解決問題，但部分學生對空間想象能力較弱，需要教師提供更多輔助。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，專注聽講。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)10分鐘，課堂節(jié)奏控制得當。教師通過提問和活動調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，避免了長時間的單一講授，學生能夠保持學習興趣。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，教師通過多媒體課件展示了投影圖像，并通過動畫演示了投影的形成過程，幫助學生直觀理解抽象概念。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，例如，通過動態(tài)演示路燈下影子的大小變化，學生能夠更清晰地理解中心投影的特點。但部分技術(shù)手段使用不夠熟練，例如，在展示平行投影時，動畫效果不夠流暢，影響了學生的觀察體驗。教師需要進一步提升技術(shù)應用能力，以更好地服務于教學。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高中數(shù)學必修二的教學要求和高一學生的學習實際。教學目標設(shè)定為理解中心投影和平行投影的定義，能夠區(qū)分兩種投影的特點，并能夠通過實例分析投影的應用。從課堂觀察和學生反饋來看，學生基本達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，通過舞臺燈光的實例，多數(shù)學生能夠初步感知投影現(xiàn)象與光源位置的關(guān)系，為后續(xù)學習奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，通過教師講解、小組討論和實例分析，學生能夠較好地掌握中心投影“近大遠小”和平行投影“大小不變”的核心特點。課堂練習中，當教師出示一張教室窗戶在陽光下形成的影子圖片時，大部分學生能夠準確判斷為平行投影，并說明理由：“太陽光是平行光線，窗戶影子大小不變”。這表明學生已經(jīng)理解了兩種投影的基本定義和區(qū)別。然而，目標達成度存在個體差異。部分學生在面對較為復雜的投影問題時，如判斷多個物體組合后的影子形成方式，表現(xiàn)出一定的困難。這可能是因為學生對空間想象能力的培養(yǎng)尚顯不足，或者對兩種投影特點的理解還不夠深入。此外，部分學生對投影在實際生活中的應用理解不夠透徹，例如，在討論環(huán)節(jié)，當教師提問“日晷為什么能指示時間？”時，只有少數(shù)學生能聯(lián)系到平行投影的原理，說明學生將理論知識與實際應用結(jié)合的能力還有待提升?？傮w而言，教學目標達成度較高，但需要在后續(xù)教學中關(guān)注學生的個體差異，加強空間想象能力的培養(yǎng)，并引導學生更深入地理解投影的應用價值。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，能夠準確復述中心投影和平行投影的定義。在課堂講授環(huán)節(jié)，教師通過多媒體課件和板書，清晰地展示了兩種投影的形成過程和特點，學生能夠跟隨教師的思路進行理解。例如，教師通過動畫演示了點光源照射下物體影子的大小變化，學生能夠直觀地理解中心投影的“近大遠小”規(guī)律。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠運用所學知識分析圖片，如判斷路燈下不同位置的人影大小，并解釋原因：“因為人與燈的距離不同，所以影子大小不同”。這表明學生已經(jīng)掌握了中心投影的基本特點。對技能的掌握程度方面，學生能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。例如，在課堂練習中，教師要求學生畫出房間內(nèi)書架在單燈照射下的影子，大部分學生能夠根據(jù)光源位置和物體高度，大致畫出影子形狀，并說明影子會隨燈的位置變化。但在技能的精細度和準確性上，部分學生存在不足，例如，部分學生畫的影子與物體比例失調(diào)，或者未能正確表現(xiàn)出影子隨光源位置變化的規(guī)律。這可能是因為學生在空間想象和作圖能力上需要進一步訓練。此外，學生對兩種投影的區(qū)分能力還需要加強。雖然多數(shù)學生能夠通過“近大遠小”判斷中心投影，但在一些邊界情況下，如物體與光源距離相等時，學生容易混淆兩種投影的特點。教師通過補充例題和對比練習，幫助學生強化區(qū)分，但效果仍有待觀察?？傮w而言，學生對知識點的理解和記憶較好，但對技能的掌握程度存在個體差異，需要在后續(xù)教學中加強針對性訓練，特別是空間想象能力和作圖能力的培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂教學較好地促進了學生的全面發(fā)展，在情感態(tài)度價值觀方面表現(xiàn)出積極的效果。首先，教師通過生活實例和趣味實驗，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，在導入環(huán)節(jié)，舞臺燈光的實例引起了學生的好奇心，部分學生甚至主動提問：“為什么影子會變形？”這種好奇心驅(qū)動了學生主動探究，體現(xiàn)了學生對數(shù)學學習的積極態(tài)度。在展開階段，教師通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)了學生的合作精神和溝通能力。例如，在分析投影圖片時，學生需要分工合作，共同討論判斷投影類型并說明理由，部分小組在討論過程中出現(xiàn)了意見分歧，但最終通過溝通達成一致，這個過程鍛煉了學生的團隊協(xié)作能力。其次，教師通過強調(diào)投影在生活中的應用，如日晷、投影儀等，引導學生認識到數(shù)學與生活的聯(lián)系，提升了學生的學習價值感。例如，在課堂總結(jié)時，教師提問：“生活中還有哪些現(xiàn)象是中心投影或平行投影？”學生能夠列舉出汽車燈光下的影子、手電筒照射的物體等，這表明學生開始關(guān)注數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用。此外，教師通過鼓勵和表揚，增強了學生的自信心。例如，在學生回答問題或展示作圖時，教師會及時給予肯定，如“這個小組分析得很清楚”“這個學生的作圖很準確”，這種積極的反饋促進了學生的自我效能感。但情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)也存在一些不足。部分學生在課堂活動中較為被動，例如在小組討論時，個別學生很少發(fā)言，可能是因為性格內(nèi)向或者對問題缺乏信心。此外，學生對數(shù)學學習的情感體驗還不夠豐富，多數(shù)學生能夠認真聽講，但能夠深入思考和創(chuàng)新的學生較少。這可能是因為教師的教學方式較為傳統(tǒng)，缺乏足夠的開放性和探究性活動。因此，教師需要在后續(xù)教學中，設(shè)計更多能夠激發(fā)學生思考和創(chuàng)新的環(huán)節(jié)，如開放性問題、探究實驗等，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和情感態(tài)度?？傮w而言，課堂教學在情感態(tài)度價值觀方面取得了積極效果，但需要在培養(yǎng)學生的主動性和創(chuàng)新精神方面進一步加強。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)較為成功的高中數(shù)學新授課。授課教師張華教學設(shè)計思路清晰，能夠圍繞中心投影和平行投影的核心概念展開教學，教學目標明確，符合課程標準和學生認知水平。最突出的優(yōu)點是教學過程注重直觀性與抽象思維的結(jié)合，通過豐富的實例和實驗，幫助學生直觀理解抽象的投影概念。例如，教師利用燈光和投影儀現(xiàn)場演示中心投影和parallelprojection的特點，使學生對投影的形成過程有了直觀的認識；結(jié)合多媒體課件展示舞臺燈光、日晷等生活中的投影現(xiàn)象，有效激發(fā)了學生的學習興趣，并幫助學生理解知識的實際應用價值。此外，教師注重學生的主體地位，通過提問、討論、小組合作等多種形式，引導學生主動參與學習過程。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師將學生分成小組，共同分析投影圖片并判斷投影類型，學生在合作與交流中加深了對知識的理解。教師的課堂語言表達清晰，邏輯性強，能夠準確闡述中心投影和平行投影的定義和特點，并能夠根據(jù)學生的反饋及時調(diào)整教學節(jié)奏。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂秩序，時間分配合理，教學節(jié)奏張弛有度，保證了教學任務的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課教學目標達成度較高，教學效果較好，體現(xiàn)了教師較強的教學能力和教學素養(yǎng)。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質(zhì)量：

(1)加強空間想象能力的培養(yǎng)。本節(jié)課中發(fā)現(xiàn)，部分學生在判斷復雜投影問題時，表現(xiàn)出空間想象能力不足的問題。因此，教師需要在后續(xù)教學中，加強對學生空間想象能力的培養(yǎng)。例如，可以增加一些立體幾何模型，讓學生實際觀察和操作，以增強對空間關(guān)系的理解；可以引導學生利用手繪草圖等方式，表達對投影現(xiàn)象的理解；可以設(shè)計一些需要學生進行空間想象的問題，如“假設(shè)光源位置發(fā)生變化，影子會如何變化？”，并鼓勵學生用語言描述或繪制圖形進行表達。此外，可以利用一些虛擬現(xiàn)實（VR）或增強現(xiàn)實（AR）技術(shù)，創(chuàng)設(shè)更加直觀和沉浸式的學習環(huán)境，幫助學生更好地進行空間想象。

(2)優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)。在小組討論環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分小組存在個別學生不參與的情況，這影響了討論的效果。因此，教師需要優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計和實施。例如，可以采用更加明確的分工方式，如“記錄員”、“發(fā)言人”、“計時員”等，確保每個學生都有參與的機會；可以設(shè)計一些需要全體成員共同完成的任務，避免出現(xiàn)個別學生“搭便車”的情況；可以增加教師對小組討論的巡視和指導，及時了解討論情況，并對存在問題的組進行針對性指導。此外，可以引入一些協(xié)作學習的技術(shù)工具，如在線協(xié)作平臺、思維導圖軟件等，幫助學生更好地進行合作學習和知識共享。

(3)深化知識的應用。本節(jié)課中，學生對投影的應用理解還不夠深入，多數(shù)學生能夠列舉一些簡單的實例，但能夠深入分析投影原理的應用的學生較少。因此，教師需要在后續(xù)教學中，引導學生更深入地理解投影的應用價值。例如，可以增加一些與實際生活相關(guān)的案例，如電影放映、工程制圖、建筑設(shè)計等，并引導學生分析其中涉及的投影原理；可以組織學生進行一些實踐活動，如設(shè)計一個簡單的投影裝置、繪制一幅平行投影的工程圖等，讓學生在實踐中應用所學知識。此外，可以鼓勵學生進行一些探究性學習，如“如何利用投影原理設(shè)計一個自動調(diào)光燈的裝置？”，引導學生將數(shù)學知識與其他學科知識相結(jié)合，進行跨學科的創(chuàng)新實踐。

(4)提升技術(shù)應用能力。本節(jié)課中，教師雖然使用了多媒體技術(shù)，但在技術(shù)應用的熟練度和效果方面還有提升空間。例如，在展示平行投影時，動畫效果不夠流暢，影響了學生的觀察體驗。因此，教師需要進一步提升技術(shù)應用能力，以更好地服務于教學。例如，可以加強對多媒體技術(shù)的學習和培訓，掌握更多先進的教學軟件和技術(shù)工具；可以提前做好課件的設(shè)計和調(diào)試，確保在課堂上能夠流暢地展示教學內(nèi)容；可以嘗試使用一些新的技術(shù)手段，如交互式電子白板、智能平板等，增強課堂的互動性和趣味性。此外，教師還可以與其他教師進行交流學習，分享技術(shù)應用的經(jīng)驗和技巧，共同提升教學水平。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以了解教師改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

(1)安排一次教學反思交流會。在后續(xù)聽課結(jié)束后，安排一次教學反思交流會，與教師共同回顧教學過程，分析存在的問題，并探討改進措施。在