冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．2、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．△MNP繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）4、下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品5、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動點(diǎn)，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）6、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°7、已知點(diǎn)P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則整數(shù)m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．2、已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為______，到軸的距離為______．3、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點(diǎn)上的一個點(diǎn)，若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對，棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是_______4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．5、函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則方程的解為______．6、已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，則直線：y＝﹣kx＋k不經(jīng)過第____象限．7、已知，，在x軸找一點(diǎn)P，使的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．8、從八邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線有_____條．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），B點(diǎn)坐標(biāo)在x軸正半軸上，OB＝OA．求：(1)△ABO的面積．(2)原點(diǎn)O到AB的距離．(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P使得△POA面積15，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)E，使EBC是以BC邊為底邊的等腰三角形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．(4)在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PC的長最短．3、為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學(xué)把以上數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表最低氣溫分組頻數(shù)頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表中a＝；b＝；m＝．4、如圖，直線，線段分別與直線、交于點(diǎn)、點(diǎn)，滿足．(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，連接、、、．（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形．（請補(bǔ)全下面的證明過程）證明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四邊形是___④_____∴四邊形是菱形（______⑤__________）（填推理的依據(jù)）．5、如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE．(1)尺規(guī)作圖：作，使，點(diǎn)F是的邊與線段AB的交點(diǎn)．（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)探究：AE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．6、平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________．7、我國是一個嚴(yán)重缺水的國家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個月交水費(fèi)23元，那么這個月該戶用了多少噸水？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當(dāng)時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當(dāng)，時，圖象過一、二、三象限；②當(dāng)，時，圖象過一、三、四象限；③當(dāng)，時，圖象過一、二、四象限；④當(dāng)，時，圖象過二、三、四象限．2、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．3、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉(zhuǎn)可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，則∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形—旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到全等三角形的條件．4、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點(diǎn)就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點(diǎn)D作DE⊥AO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對稱點(diǎn)，∴點(diǎn)E（0，2），連接CE，交AO于點(diǎn)P，此時，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組求出解集，再結(jié)合整數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴2?m＜0m?5∵m是整數(shù)∴m的值為３，４．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、解不等式組等知識點(diǎn)，掌握第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均小于零成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．2、23【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1，0)，“象”對應(yīng)的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點(diǎn)，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對應(yīng)的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應(yīng)的數(shù)對，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對應(yīng)的數(shù)對為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．4、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計算，關(guān)系是確定三角形的底和高．5、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一次方程解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一次方程解的關(guān)系．6、二【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出的取值范圍，再根據(jù)的取值和一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨增大而減小，，，即直線：中的，，因此直線經(jīng)過一、三、四象限，不過第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提，理解一次函數(shù)中、的符號決定一次函數(shù)的性質(zhì)也是正確判斷的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過兩點(diǎn)的直線解析式，求出此解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，設(shè)過的直線解析式為，把，，則解得：，，故此直線的解析式為：，當(dāng)時，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點(diǎn)可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握計算方法．三、解答題1、(1)15(2)10(3)存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣10，0）或（10，0）【解析】【分析】（1）過A作AC⊥x軸于C，則OC＝4，AC＝3，由勾股定理得OA＝5，則OB＝OA＝5，再由三角形面積公式求解即可；（2）過O作OD⊥AB于D，由勾股定理得AB＝310，再由三角形面積公式得S△ABO＝AB×OD＝152，則OD＝102（3）過A作AC⊥x軸于C，由三角形面積求出OP＝10，分兩種情況即可求解．(1)解：過A作AC⊥x軸于C，如圖1所示：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），∴OC＝4，AC＝3，∴OA＝OC2+AC2∴OB＝OA＝5，∴S△ABO＝OB×AC＝×5×3＝152；(2)解：過O作OD⊥AB于D，如圖2所示：由（1）得：OA＝OB＝5，AC＝3，OC＝4，∴BC＝OB+OC＝5+4＝9，∴AB＝AC2+BC2＝∵S△ABO＝AB×OD＝×310×OD＝152，∴OD＝102即原點(diǎn)O到AB的距離為102(3)解：在x軸上存在一點(diǎn)P使得△POA面積15，理由如下：如圖3所示：由（1）得：AC＝3，∵S△POA＝OP×AC＝×OP×3＝15，∴OP＝10，當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣10，0）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸時，點(diǎn)P坐標(biāo)為（10，0）；綜上所述，在x軸上存在一點(diǎn)P使得△POA面積15，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣10，0）或（10，0）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、勾股定理、三角形的面積公式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．2、(1)作圖見解析(2)(3)或(4)作圖見解析【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對稱點(diǎn)再順次連接即可；（2）根據(jù)圖1的位置可得其坐標(biāo)；（3）根據(jù)網(wǎng)格圖的特點(diǎn)畫的垂直平分線，則垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)符合要求；（4）由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于可得是符合要求的點(diǎn).(1)解：如圖1，是所求作的三角形，(2)解：由圖1可得：(3)解：如圖1，為等腰三角形，且為底邊，根據(jù)網(wǎng)格圖的特點(diǎn)畫的垂直平分線交坐標(biāo)軸于則(4)解：如圖2，由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于則此時最短，所以即為所求作的點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的定義，利用軸對稱的性質(zhì)確定線段和的最小值，熟練的應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、(1)見解析(2)9、6、0.2【解析】【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)知，晴天的有6天，多云的有18天，陰的有5天，小雪的有1天，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（2）由已知數(shù)據(jù)知，大于等于-10℃小于-5℃的天數(shù)a=9，-10℃以下的天數(shù)b=6，其對應(yīng)頻率m=6÷30=0.2．(1)由已知數(shù)據(jù)知，晴天的有6天，多云的有18天，陰的有5天，小雪的有1天，補(bǔ)全圖形如下：(2)由已知數(shù)據(jù)知，大于等于-10℃小于-5℃的天數(shù)a=9，-10℃以下的天數(shù)b=6，其對應(yīng)頻率m=6÷30=0.2，故答案為：9、6、0.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．4、(1)見解析(2)①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；（2）：根據(jù)，內(nèi)錯角相等得出∠2①，根據(jù)垂直平分，得出，，可證②△EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF③，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形④，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤）．(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、、、即可；如圖所示(2)證明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四邊形是平行四邊形④，，∴四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形⑤），故答案為：①；②；③；④平行四邊形；⑤對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵．5、(1)見解析；(2)，，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出即可；（2）證明即可得結(jié)論．(1)如圖，即為所求．(2)，．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．在和中，∴（AAS），∴．∵，．∴，即．【點(diǎn)