山東省禹城市中考數學真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢2、下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（

）A． B．C． D．3、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．4、如圖所示的是一個由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．5、一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．6、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．7、如圖，點A，B是正方體上的兩個頂點，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點的位置為（

）A． B． C． D．8、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉360°，所形成的立體圖形依次是_______．2、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫出它們的名稱．____________________________________3、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．4、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，“愛”的對面的漢字是_____．5、將一個正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_________種不同形式的展開圖，下圖中_________不是正方形的展開圖（填序號）．6、一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“學”相對面上所寫的字是___.7、寫出下列幾何圖形的名稱：三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．2、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點，連接EM、EN、MN，得到三條線段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個展開圖，請你在圖（1）、（2）中補全正方體表面上的三條線段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．3、一個正方體.六個面上分別寫著6個連續(xù)整數．且每兩個相對面上的兩個數的和都相等，如圖所示.能看到的三個面上所寫的數為16,19,20，問這6個整數的和為多少?4、觀察圖中所示的八個幾何體．（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序號即可）（3）分別寫出幾何體⑥和⑧的兩個相同點和兩個不同點．5、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．6、如圖是從三個方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長為5cm，求這個幾何體所有棱長的和，以及它的表面積和體積．7、如圖是一個包裝紙盒的三視圖(單位：cm)．(1)該包裝紙盒的幾何形狀是____；(2)畫出該紙盒的平面展開圖；(3)計算制作一個紙盒所需紙板的面積(精確到個位)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據正方體側面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．【考點】考點：正方體的展開圖2、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】D選項出現了“田字形”，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項是一個正方體的表面展開圖．故選：D．【考點】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、B【解析】【分析】根據長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進行判斷．【詳解】A.中間兩個細長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點】本題考查幾何體的展開，關鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．4、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1．故選：D．【考點】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握所看的位置．5、B【解析】【分析】根據展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點】考核知識點：幾何體的三視圖.6、C【解析】【分析】根據圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】在驗證立方體的展開圖時，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，將展開圖恢復成正方體，根據B點所在的位置，可得結果.【詳解】解：將展開圖恢復成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點即B點所處位置.【考點】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯易混點是學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯答，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．8、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.二、填空題1、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長方形旋轉得圓柱，三角形旋轉可得圓錐，半圓旋轉得球即可．【詳解】解：根據各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點】本題考查的是面動成體的知識，掌握圓柱、圓錐與球都是旋轉體，是由長方形，三角形半圓旋轉一周的幾何體．2、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據幾何體的特征，逐一寫出對應的幾何體的名稱即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點】本題主要考查了幾何體的認識，解題的關鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．3、7【解析】【分析】根據從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關鍵．4、家【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”字對面的字是“麗”，“愛”字對面的字是“家”，“美”字對面的字是“鄉(xiāng)”．故答案為：家．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個底面，四個側面，據此將六個正方形進行排列即可解答．【詳解】解：將一個正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個“平面展開圖”，也就是由6個正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點】此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解決問題的關鍵．6、素【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，和“學”相對面上所寫的字是素；故答案為：素．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．7、圓柱

圓錐

球

正方體

長方體

六棱柱【解析】【分析】根據幾何體的特點，進行逐一求解即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這些幾何圖形的名稱分別為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱，故答案為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱．【考點】本題主要考查了幾何圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟練掌握幾何圖形的定義．三、解答題1、見解析.【解析】【分析】根據截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對角線切割，可得到長方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點】考查了常見幾何體以及截面的性質，截面的形狀與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.2、見解析．【解析】【分析】依題意，按照展開圖給各頂點標上字母，再對照立體圖形，連接線段即可【詳解】如圖，【考點】本題考查了正方體的展開圖，仔細觀察給各頂點標上字母是解題的關鍵．3、這6個整數的和為111【解析】【分析】由題意“六個連續(xù)的整數”“兩個相對面上的數字和相等”，則由16，19，20三個數字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個數字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個整數的和．【詳解】從16到20共5個數，還差一個數，它是15或21．因為這6個數是連續(xù)的整數且相對面上的兩個數的和都相等．如果缺少的那個數是15，那么最小的15應該和最大的20相對，16和19相對，這和圖示不符，所以這6個數是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個整數的和為111．【考點】本題考查的知識點是靈活運用正方體的相對面解答問題，解題關鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結果．4、（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數不同；②底面的邊數不同．【解析】【分析】（1）根據柱體、錐體、球體的定義依次解題；（2）根據幾何體的分類解題；（3）根據幾何體的特點解題．【詳解】解：（1）①圓柱；②圓錐；③長方體；④正方體；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同點：①每個側面都是平的；②每個圖形的上下兩個底面完全相同；不同點：①兩個圖形的面數不同；②底面的邊數不同．【考點】本題考查柱體、錐體、球體等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．5、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球為球體【解析】【分析】(1)針對立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可；(2)按柱體、錐體、球體進行分類即可．【詳解】解：(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)觀察圖形，按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球為球體．【考點】本題考查了立體圖形的認識和幾何體的分類，熟記立體圖形的特征是解決本題的關鍵．6、（1）三棱柱；（2）見解析；（3）這個幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm2，體積為42cm3【解析】【分析】（1）根據三棱柱的三視圖特征即可解答；（2）根據三棱柱的三視圖特征，畫出其表面展開圖即可，答案不唯一；（3）根據題意可知，側棱為7，共3條，兩個底面三角形的三邊長為3、4、5，繼而相加即可求得棱長的和，結合表面積等于三個側面與兩個底面的面積和求得表面積，根據體積＝底面積×側棱即可求解．【詳解】解：（1）這個幾何體是三棱柱，（2）表面展開圖如圖所示（答案不唯一）：（3）棱長和為：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面積為：S=S（底）+S（側）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm體積為：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：這個幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm，體積為42cm．【考點】本題主要考查三棱柱有關知識，解題的關鍵是熟練掌握三棱柱的特征，三