冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1072、如圖，于O，直線CD經(jīng)過O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a3＝a7 B．a(chǎn)4?a3＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a124、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）25、下列長度（單位：cm）的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，96、已知am=5，an=2，則a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．257、下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）8、下列計算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．2、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm23、一次知識競賽一共有26道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯一題扣2分，小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，則小明至少答對______題．4、若實數(shù)滿足，則的取值范圍為___________．5、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．6、分解因式：2x3﹣x2＝_____．7、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．2、如圖，點，分別在直線，上，，．射線從開始，繞點以每秒3度的速度順時針旋轉(zhuǎn)至后立即返回，同時，射線從開始，繞點以每秒2度的速度順時針旋轉(zhuǎn)至停止．射線停止運動的同時，射線也停止運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（s）．(1)當(dāng)射線經(jīng)過點時，直接寫出此時的值；(2)當(dāng)時，射線與交于點，過點作交于點，求；（用含的式子表示）(3)當(dāng)EM//FN時，求的值．3、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、同學(xué)們，我們以前學(xué)過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計算：5、甲地某果蔬批發(fā)市場計劃運輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時，B型車的平均速度為60千米/小時，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運3噸，B型車每輛可運2噸，若從甲地到乙地共需運送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）6、計算：．7、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）．(1)在圖①中，過點P畫出AB的平行線，過P點畫出表示點P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進行計算．3、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則依次計算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了整式的計算法則，熟記合并同類項法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．5、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】解：A.1＋2=3，不能組成三角形，故本選項錯誤；B.5＋6<16，不能組成三角形，故本選項錯誤；C.6＋7<18，不能組成三角形，故本選項錯誤；D.7＋8＞9，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．6、A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項分析即可．【詳解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法運算，故不符合題意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右邊不是積的形式，故不符合題意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合題意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不徹底，故不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止．8、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.2、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，可知，計算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點睛】本題考查了三角形的中線．解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個面積相等的三角形．3、23【解析】【分析】設(shè)小明至少答對題，則答錯題，根據(jù)“小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明答對題，則答錯題，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明至少答對23題．故答案為：23【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由得：，則，，，解得，又，，，即的取值范圍為，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握絕對值和偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．5、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．6、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關(guān)鍵．7、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個角中，有一個直角；角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把角分成兩個相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設(shè)四位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應(yīng)用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．2、(1)的值為30(2)(3)【解析】【分析】（1）∠CFE的度數(shù)除以射線FN旋轉(zhuǎn)的速度即可求得t的值；（2）過點作直線，則由已知可得，由平行線的性質(zhì)可得∠KPF，再由垂直關(guān)系即可求得∠KPE；（3）當(dāng)時，與不平行；當(dāng)時，與可能平行，當(dāng)時，設(shè)與交于點，由平行線的性質(zhì)建立方程，即可求得t的值．(1)的速度為每秒，，當(dāng)射線經(jīng)過點時，所用的時間為：；(2)過點作直線，如圖所示：，，，，，，，；(3)與的速度不相等，當(dāng)時，與不平行；當(dāng)時，與可能平行，當(dāng)時，設(shè)與交于點，如圖所示：，，由題意可得：，，，，，，解得：．【點睛】本題是與平行線有關(guān)的綜合問題，它考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)、角的和差運算，運用了方程思想．3、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛