山東省青州市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列平面圖形能圍成圓錐體的是（

）A． B． C． D．2、下列展開圖中，是正方體展開圖的是（

）A． B．C． D．3、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．4、下列圖形中，正方體展開圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5、下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．6、經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．7、如圖所示的是一個(gè)由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．8、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．2、用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長方形，這說明了__________．3、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_____．4、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，如圖所示，則它的表面積為______．5、將一個(gè)所有的面都涂上漆的正方體（如圖所示）切開，使之成為27個(gè)大小相同的小正方體，那么只有兩面涂漆的小正方體有______個(gè)．6、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．7、如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對(duì)的面上的漢字是______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示的幾何體由幾個(gè)相同的小立方塊組成，請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..2、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．3、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.4、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．5、觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.6、我們知道，將一個(gè)正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是_______．（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有______（填序號(hào)）（3）下列圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實(shí)上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請(qǐng)畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長．7、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面與左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)正確；B、不是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是長方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．2、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，A，D是“田”型，對(duì)折不能折成正方體，B是“凹”型，不能圍成正方體，由此可進(jìn)行選擇．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)可得C答案可以圍成正方體，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了正方體的平面展開圖．關(guān)鍵是掌握正方體展開圖特點(diǎn)．3、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個(gè)面，展開后長方體相對(duì)的兩個(gè)面不可能相鄰進(jìn)行判斷．【詳解】A.中間兩個(gè)細(xì)長方形相鄰，錯(cuò)誤；B.各個(gè)相對(duì)的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個(gè)大長方形相鄰，錯(cuò)誤；D.圖中有七個(gè)面，錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個(gè)面，展開后長方體相對(duì)的兩個(gè)面不可能相鄰．4、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】D選項(xiàng)出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項(xiàng)是一個(gè)正方體的表面展開圖．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后兩個(gè)底面重合到了一個(gè)面上，不能得到四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項(xiàng)符合題意；C、折疊后缺少一個(gè)底面，不能折成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；D、折疊后兩個(gè)底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．7、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．8、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題1、點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．2、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．3、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積，再計(jì)算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．5、12【解析】【分析】如圖所示，只有兩面涂漆的小正方體，是在正方體的棱上，且在中間的小正方體，每條棱上有一個(gè)，正方體有12條棱，因此得解．【詳解】解：一個(gè)正方體有12條棱，每條棱的中間的小正方體只有兩面涂漆，如圖，∴只有兩面涂漆的小正方體有12個(gè)．故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的拆拼，畫圖演示，細(xì)致分析，是解決此題的關(guān)鍵．6、24πcm2【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，且底面周長為：2π×2=4π(cm)，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．【考點(diǎn)】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．7、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“綏”是相對(duì)面，“建”與“化”是相對(duì)面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“綏”是相對(duì)面，“建”與“化”是相對(duì)面，故答案為：綏.【考點(diǎn)】此題主要考查對(duì)正方體表面展開圖的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點(diǎn)】考查了畫簡單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球?yàn)榍蝮w【解析】【分析】(1)針對(duì)立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可；(2)按柱體、錐體、球體進(jìn)行分類即可．【詳解】解：(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長方體、三棱柱．(2)觀察圖形，按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球?yàn)榍蝮w．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)和幾何體的分類，熟記立體圖形的特征是解決本題的關(guān)鍵．3、見解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知簡單幾何體的特點(diǎn).4、見解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對(duì)角線切割，可得到長方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點(diǎn)】考查了常見幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).5、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱，進(jìn)而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．點(diǎn)睛：此題通過研究幾個(gè)棱柱中頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系探索出n棱柱中頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱是解題關(guān)鍵．6、（1）B；（2）①②③；（3）畫出這個(gè)表面展開圖見解析；外圍周長為．【解析】【分析】（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；（2）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；（3）畫出圖象，根據(jù)外圍周長的定義計(jì)算即可．【詳解】（1）A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；C都是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯(cuò)誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為：B；（2