蘇教版五下《求兩個數(shù)的最大公因數(shù)》聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，張老師執(zhí)教蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)《求兩個數(shù)的最大公因數(shù)》，授課班級為五年級（3）班。本節(jié)課圍繞“最大公因數(shù)的概念及求解方法”展開教學(xué)，旨在通過具體實例和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。聽課人李老師，擔(dān)任數(shù)學(xué)教研組長，本次聽課旨在研究如何優(yōu)化小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提升課堂教學(xué)效率。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標明確，圍繞“理解概念—掌握方法—應(yīng)用拓展”三個層次展開。教學(xué)資源準備充分，教材使用規(guī)范，配套了多媒體課件、彩色卡紙、圓圈等教具，便于學(xué)生直觀操作。課件設(shè)計簡潔明了，重點突出，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

（1）開始階段（導(dǎo)入新課）

教師通過“尋找共同點”的情境導(dǎo)入，如“兩個小朋友各有若干個蘋果，他們想分成相同的小組，問能分成多少組？每組有多少個蘋果？”，引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式貼近生活，激發(fā)興趣，但部分學(xué)生理解稍慢，教師未能及時調(diào)整。

（2）展開階段（教學(xué)方法選擇與應(yīng)用）

①講授法：教師通過課件演示“找因數(shù)”的過程，如“12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18”，直觀展示因數(shù)重疊部分。但講解時語言不夠精煉，部分學(xué)生跟不上思路。

②討論法：教師小組合作，用卡紙圈出12和18的公因數(shù)，并比較大小。多數(shù)小組能夠完成任務(wù)，但個別小組因分工不均導(dǎo)致效率低下。教師巡視時未能及時指導(dǎo)，導(dǎo)致討論流于形式。

③操作法：教師設(shè)計“圈一圈”“連一連”活動，讓學(xué)生在網(wǎng)格紙上圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，并標出最大公因數(shù)。該環(huán)節(jié)設(shè)計合理，但時間分配不足，部分學(xué)生未完成操作。

（3）結(jié)束階段

教師通過“搶答游戲”總結(jié)方法，并布置作業(yè)“用今天的方法解決生活中的問題”?？偨Y(jié)部分過于簡短，未能引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉，作業(yè)設(shè)計缺乏層次性。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能通過提問“哪個數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生思考。但互動質(zhì)量有待提升，多數(shù)為封閉式提問，學(xué)生回答以“是”或“不是”為主，缺乏深度思考。學(xué)生參與度整體較好，但課堂發(fā)言以優(yōu)等生為主，中等生參與較少。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。但專注度不穩(wěn)定，部分學(xué)生在討論時注意力分散。合作學(xué)習(xí)方面，小組分工明確的小組能夠高效完成任務(wù)，但個別小組存在“個別學(xué)生包攬任務(wù)”現(xiàn)象。教師未能有效調(diào)控，導(dǎo)致合作效果不均。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學(xué)生能遵守規(guī)則。時間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)耗時過長，展開階段操作時間不足，總結(jié)環(huán)節(jié)過于倉促。課堂節(jié)奏前緊后松，后半段學(xué)生因任務(wù)未完成出現(xiàn)躁動。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體課件，通過動態(tài)演示因數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生理解抽象概念。但技術(shù)使用不夠靈活，如未能結(jié)合學(xué)生操作實時展示結(jié)果，導(dǎo)致技術(shù)支持作用有限。部分學(xué)生因操作設(shè)備不熟練，影響了課堂效率。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)定為“理解最大公因數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，并能解決簡單實際問題”。從課堂觀察和后續(xù)檢測來看，目標明確且基本適切。學(xué)生通過具體情境和操作活動，對“最大公因數(shù)”的概念有了初步認識，約80%的學(xué)生能夠準確復(fù)述概念，即“兩個數(shù)公有的因數(shù)中最大的一個”。但在方法的掌握上存在差異，部分學(xué)生能夠通過列舉法找到最大公因數(shù)，但對“短除法”的掌握程度不高，這與教師對方法的講解深度和練習(xí)量有關(guān)。課堂小結(jié)時，教師未能有效引導(dǎo)學(xué)生對比不同方法（列舉法、圈畫法）的優(yōu)缺點，導(dǎo)致學(xué)生方法運用不夠靈活。從課后練習(xí)來看，基礎(chǔ)題掌握較好，但涉及較大數(shù)字或需要結(jié)合實際應(yīng)用的題目，錯誤率明顯上升，說明目標達成度存在層次性差異。

2.知識掌握

（1）概念理解方面：通過“找公因數(shù)”“圈一圈”等活動，大部分學(xué)生能夠識別兩個數(shù)的公因數(shù)，并能從其中挑出最大公因數(shù)。但部分學(xué)生對“因數(shù)”與“公因數(shù)”的區(qū)分不夠清晰，例如在操作環(huán)節(jié)，有學(xué)生將12和18的“公有質(zhì)因數(shù)”誤認為“公因數(shù)”，反映出教師對概念辨析的鋪墊不足。教師雖然通過課件展示了“公因數(shù)”的動態(tài)關(guān)系，但未能結(jié)合學(xué)生的已有認知進行深度追問，導(dǎo)致部分學(xué)生停留在表面記憶。

（2）技能掌握方面：列舉法是本節(jié)課的重點，多數(shù)學(xué)生能夠獨立完成12和18的因數(shù)列舉，并找到最大公因數(shù)。但在“短除法”環(huán)節(jié)，由于教師僅演示了一次完整過程，且未提供針對性練習(xí)，導(dǎo)致約30%的學(xué)生在獨立操作時出現(xiàn)錯誤，如除法計算失誤或余數(shù)處理不當(dāng)。教師對技能的分解訓(xùn)練不足，直接從“完整示范”過渡到“獨立應(yīng)用”，忽視了學(xué)生的認知梯度。此外，部分學(xué)生在操作中存在“機械模仿”現(xiàn)象，未能理解短除法的算理（即逐步提取公有質(zhì)因數(shù)），反映出技能掌握的深度不夠。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）學(xué)習(xí)興趣與參與度：本節(jié)課通過情境導(dǎo)入和操作活動，整體上能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是“搶答游戲”環(huán)節(jié)，學(xué)生參與積極性較高，但過于追求形式化的互動，忽視了深度思考。部分學(xué)生因操作材料有限，未能充分體驗探究過程，影響了學(xué)習(xí)體驗。教師對學(xué)生的鼓勵和評價較為單一，多以“回答正確”為主，未能針對學(xué)生的思維閃光點進行個性化反饋，限制了學(xué)生的表達欲望。

（2）合作意識與思維發(fā)展：小組合作環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖良好，但實際效果不理想。部分小組未能形成有效的分工機制，導(dǎo)致個別學(xué)生“袖手旁觀”，而組長則包攬所有任務(wù)。教師雖然強調(diào)合作要求，但未能提供具體的合作支架（如任務(wù)清單、角色分配），導(dǎo)致合作流于形式。此外，課堂中缺少引導(dǎo)學(xué)生“比較不同方法的思維差異”的環(huán)節(jié)，未能有效培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和優(yōu)化意識。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：教師布置的作業(yè)“解決生活中的問題”較為簡單，未能充分體現(xiàn)最大公因數(shù)的實際應(yīng)用價值。例如，“兩個齒輪相互咬合的最小齒數(shù)”這類問題，若能在課堂上結(jié)合模型演示，將有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。當(dāng)前的教學(xué)設(shè)計對此方面關(guān)注不足，導(dǎo)致學(xué)生難以體會數(shù)學(xué)的實用價值。

總體而言，本節(jié)課在概念理解和基本技能掌握上達到了預(yù)期目標，但技能的深度訓(xùn)練和思維發(fā)展方面存在短板。情感態(tài)度方面，學(xué)生興趣較高，但合作學(xué)習(xí)的有效性及思維深度的引導(dǎo)不足。后續(xù)教學(xué)中，教師需加強技能的分層訓(xùn)練，優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的支架設(shè)計，并強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的滲透。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師能夠圍繞“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)”這一核心概念展開教學(xué)，體現(xiàn)了較好的教學(xué)設(shè)計意識。最突出的優(yōu)點在于教師能夠結(jié)合具體情境導(dǎo)入，通過生活化問題激發(fā)學(xué)生興趣，并提供了多樣化的操作活動（如卡紙圈畫、網(wǎng)格紙操作），一定程度上調(diào)動了學(xué)生的參與積極性。此外，教師對教學(xué)資源的準備較為充分，多媒體課件和實物教具的使用能夠輔助學(xué)生理解抽象概念，體現(xiàn)了對教學(xué)手段的重視。然而，課堂也存在一些明顯不足，如教學(xué)節(jié)奏控制不佳、技能訓(xùn)練深度不夠、學(xué)生深度參與不足等問題，這些問題影響了教學(xué)目標的全面達成。

2.改進建議

（1）優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，提升課堂效率

當(dāng)前課堂存在“前松后緊”的問題，導(dǎo)入環(huán)節(jié)耗時過長，導(dǎo)致后續(xù)操作和練習(xí)時間不足。建議教師進一步明確各環(huán)節(jié)的時間分配，尤其是導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)控制在3-5分鐘內(nèi)，聚焦核心問題，避免過多鋪墊。在展開階段，可適當(dāng)壓縮理論講解時間，將更多時間留給學(xué)生操作和討論。例如，在“短除法”教學(xué)時，可先通過小組合作探索，教師再進行針對性點撥，避免“滿堂灌”。此外，課堂節(jié)奏應(yīng)更加靈動，根據(jù)學(xué)生反饋及時調(diào)整進度，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生掌握困難時，可增加示范或分層練習(xí)。

（2）深化技能訓(xùn)練，加強算理理解

技能掌握方面的問題主要體現(xiàn)在短除法的算理理解不足。建議教師在教學(xué)時，加強“逐步提取公有質(zhì)因數(shù)”的原理講解，可通過“因數(shù)樹”或“分解質(zhì)因數(shù)”等可視化方式輔助理解。例如，在短除法演示后，可引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么用公有質(zhì)因數(shù)除？余數(shù)如何處理？”，并通過對比“列舉法”和“短除法”的優(yōu)缺點，強化學(xué)生對方法選擇的意識。此外，可設(shè)計梯度性練習(xí)：基礎(chǔ)題（如用列舉法求最大公因數(shù)）、變式題（如用短除法求較大數(shù)字的公因數(shù)）、應(yīng)用題（如結(jié)合實際問題選擇合適方法），確保技能的逐層鞏固。

（3）增強學(xué)生參與，提升合作學(xué)習(xí)實效

當(dāng)前合作學(xué)習(xí)存在形式化問題，部分學(xué)生未能有效參與。建議教師優(yōu)化合作支架設(shè)計：①明確任務(wù)分工，如“記錄員”“匯報員”“檢查員”，確保人人有事做；②提供結(jié)構(gòu)化支持，如發(fā)放“因數(shù)清單”“方法對比表”，引導(dǎo)學(xué)生有序探究；③加強巡視指導(dǎo)，對存在困難的小組提供具體幫助，如“提示公有質(zhì)因數(shù)有哪些”“提醒除法步驟”。此外，可增加“同伴互教”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流中深化理解。例如，在操作結(jié)束后，可安排小組間展示并互評，或請掌握較好的學(xué)生講解解題思路，促進思維碰撞。

（4）強化應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值

本節(jié)課對最大公因數(shù)實際應(yīng)用的滲透不足。建議教師在導(dǎo)入或練習(xí)中增加生活實例，如“兩個長方形花壇如何用同樣大小的瓷磚鋪地最省料？”，或設(shè)計“數(shù)學(xué)情境劇”，讓學(xué)生扮演“裝修師傅”或“工程師”解決問題。課后作業(yè)也可設(shè)計分層任務(wù)，如基礎(chǔ)題（計算最大公因數(shù)）、拓展題（結(jié)合圖形計算最大公因數(shù)）、挑戰(zhàn)題（設(shè)計實際應(yīng)用問題并解答），使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密聯(lián)系。

（5）豐富評價方式，促進全面發(fā)展

當(dāng)前評價方式較為單一，建議教師采用多元評價策略：①過程性評價，通過觀察學(xué)生操作、傾聽小組討論、檢查記錄單等方式，動態(tài)了解學(xué)習(xí)情況；②對比性評價，對比學(xué)生在不同方法（列舉法、短除法）上的表現(xiàn)，分析思維特點；③自我評價，引導(dǎo)學(xué)生反思“我學(xué)會了什么”“哪種方法更適合我”，培養(yǎng)元認知能力。教師應(yīng)注重評價語言的精準性和激勵性，如“你的方法很清晰，但可以嘗試用短除法驗證嗎？”，既肯定優(yōu)點，又引導(dǎo)改進。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課進行后續(xù)跟蹤，重點觀察教師對改進建議的落實情況。計劃采取以下支持措施：

（1）課堂觀察跟進：安排教研組其他教師進行二次聽課，重點關(guān)注技能訓(xùn)練和合作學(xué)習(xí)的優(yōu)化效果，并與張老師開展即時反饋研討。

（2）教學(xué)設(shè)計指導(dǎo)：提供《求兩個數(shù)的最大公因數(shù)