新人教B版必修三2.3.1《變量間的相關關系》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學科/課程名稱：高中數學

班級/年級：高一（3）班

教學主題或章節(jié)：新人教B版必修三2.3.1《變量間的相關關系》

聽課人姓名：李華

聽課人職務：高中數學教研組長

聽課目的：教學研究、青年教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞變量間相關關系的概念、散點圖繪制和應用展開。教學資源準備充分，教材使用規(guī)范，配套課件包含散點圖繪制步驟和實例分析。教具方面準備了坐標紙、筆等，但未使用實物教具或模型，多媒體設備運行正常，投影清晰。

散點圖繪制的教學設計詳細，包含數據收集、描點、分析趨勢等環(huán)節(jié)，但缺少對異常值處理的說明，可能與課時內容取舍有關。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：

教師以生活中身高與體重的關系為例，通過提問“身高增加，體重如何變化”引發(fā)學生思考。采用問題驅動的方式導入，效果較好，約3名學生主動回答，但未能充分激發(fā)全體學生的討論。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：

主要采用講授法結合實例分析，講解相關關系的正負、強弱判斷標準。通過課件展示幾組散點圖，引導學生觀察并分類。在繪制散點圖環(huán)節(jié)，安排了小組合作完成填寫和描點任務，但教師指導不足，部分小組描點不準確。

教師演示了相關系數的計算過程，但未解釋公式推導，直接給出公式，學生接受度一般。課堂提問以判斷題為主，如“以下哪幅圖表示正相關”，學生回答正確率約80%，但缺乏深度分析。

實驗環(huán)節(jié)設計了“收集班級身高體重數據”任務，但時間不足，僅完成數據整理，未及繪制和分析，改為課后作業(yè)。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）：

教師用3分鐘總結變量間相關關系的定義和判斷方法，強調“相關不等于因果”概念。布置作業(yè)包括繪制自選數據的散點圖并分析，未分層設計。課堂最后留出5分鐘提問，有2名學生提出對“零相關”的疑問，教師解釋后結束。

3.師生互動

師生交流頻率中等，教師提問約15次，學生回答約20人次，大部分是預設問題。小組合作環(huán)節(jié)互動較少，組長主導討論，其他成員參與度低。教師對個別學生的錯誤能及時糾正，但未進行針對性輔導。

課堂中有3次學生主動提問，教師均給予正面回應，但未引導學生深入探究。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，約60%學生保持專注，參與討論和練習；約30%學生游離于課堂，做其他科作業(yè)或發(fā)呆。專注度在分析實例時最高，繪制散點圖時下降明顯。

合作學習情況一般，4人小組中普遍存在分工不均現象，部分學生依賴組長完成描點任務。在教師提問環(huán)節(jié)，舉手學生以前排和成績較好的學生為主。

5.課堂管理

課堂紀律良好，大部分學生遵守課堂規(guī)范，未出現喧嘩或私下交流。時間分配基本合理，導入5分鐘，展開30分鐘，總結5分鐘，但實驗環(huán)節(jié)壓縮過多。

課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，但后半段略顯拖沓，可能因學生練習時間不足導致。教師未使用計時器，僅憑經驗把握時間，導致作業(yè)布置倉促。

6.教學技術使用

現代教育技術使用有效，課件包含動態(tài)散點圖演示，幫助學生直觀理解相關強度變化。但技術支持僅限于展示，未結合在線工具讓學生實時上傳數據生成散點圖。

投影儀亮度適中，但部分動畫效果顯示模糊，影響觀察細節(jié)。教師未利用平板或手機等設備收集學生答題數據，導致互動反饋滯后。技術使用與教學目標關聯度較高，但未發(fā)揮技術促進探究的優(yōu)勢。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，圍繞“理解變量間相關關系的概念，掌握散點圖的繪制方法，能初步判斷相關性的方向和強度”展開。目標與課時內容匹配，符合高一學生的認知水平。

學生對概念的理解基本達到預期，課堂提問和小組展示顯示約70%的學生能正確描述正相關、負相關和零相關，但部分學生對“相關不等于因果”的辨析不夠深入。散點圖繪制技能方面，約50%的學生能獨立完成描點，但約40%的學生在坐標軸標注和刻度選擇上存在錯誤。

未能達成的目標在于數據分析能力的培養(yǎng)，教師僅示范了簡單判斷，未引導學生探究異常值影響或進行線性擬合，導致學生處理復雜情境的能力不足。

2.知識掌握

知識點理解方面，通過課堂練習檢測，學生對“散點圖趨勢與相關關系的對應”掌握較好，錯誤率低于15%。但對“樣本量對散點圖影響”的討論較少，部分學生誤認為點越密集相關性越強。

技能掌握程度呈現兩極分化：前排和數學基礎較好的學生能準確應用公式判斷相關系數范圍，而后排及中等生僅停留在圖形觀察層面。實驗環(huán)節(jié)的動手能力訓練效果不顯著，小組提交的中約30%存在數據記錄錯誤。

教學中存在知識碎片化問題，如未將相關關系與后續(xù)“回歸分析”建立聯系，學生難以形成知識體系。教師對散點圖異常值處理的補充說明不足，可能導致后續(xù)學習中出現認知偏差。

3.情感態(tài)度價值觀

學生的學習興趣受情境設計影響較大，生活實例導入時參與度明顯提升，但純理論講解環(huán)節(jié)出現注意力分散現象。教師通過小組合作培養(yǎng)團隊意識，部分小組在討論中體現協(xié)作精神，但約20%的學生表現被動。

科學態(tài)度方面，教師強調“數據說話”理念，但未結合案例討論“數據造假”等社會現象，價值觀引導不夠深入。課堂中存在對“零相關”的消極態(tài)度，部分學生認為“無關系”的案例無研究價值，教師未及時糾正。

發(fā)展性評價缺失，如未設計開放性問題鼓勵學生質疑假設，學生批判性思維未得到有效激發(fā)。作業(yè)布置中自選數據的任務雖然靈活，但缺乏難度梯度，未能滿足不同層次學生的學習需求。

課后通過隨機提問檢測，發(fā)現約35%的學生對“散點圖與函數圖像區(qū)別”的表述模糊，暴露出概念混淆問題。實驗數據收集環(huán)節(jié)的參與度不足，僅12個小組完成完整數據記錄，影響后續(xù)探究活動的開展。

學生對教師教學設計的反饋以“例子不夠有趣”為主，但無學生提出對技術支持不足的抱怨，可能因技術使用較為基礎，未形成明顯體驗差異。課堂中體現的“嚴謹性”態(tài)度僅限于數據處理的規(guī)范性，未延伸至研究方法的科學性探討。

評價工具單一，僅依賴課堂觀察和練習反饋，未使用形成性評價手段如“概念圖繪制”檢驗知識結構，導致對部分學生認知障礙的診斷不足。教師對“相關性判斷”的強調與實際應用脫節(jié)，如未結合“身高與鞋碼”等非線性相關案例，學生應用意識薄弱。

班級內存在明顯的分層現象，成績前20%的學生能主動拓展“相關系數計算”的數學原理，而后30%的學生僅滿足于“會畫圖、會分類”的基本要求。情感態(tài)度的培育缺乏持續(xù)性，如對“數據分析”的認同感未延續(xù)至課后作業(yè)。

教師在課堂總結中補充的“統(tǒng)計學在醫(yī)學研究中的應用”案例未能有效激發(fā)學生興趣，可能與內容抽象且與生活距離較遠有關。學生參與度顯示，85%希望增加“動手實驗”環(huán)節(jié)，反映出技能訓練的迫切需求。

評價結果反映出教學設計需優(yōu)化：一是加強知識連貫性，如提前滲透“回歸線”概念；二是豐富評價方式，引入“數據分析報告”替代單一練習；三是強化技術整合，利用在線平臺實現實時數據可視化。

從學生提問質量看，僅2名學生質疑“散點圖趨勢判斷的主觀性”，說明探究深度不足。教師對“異常值處理”的補充講解僅用2分鐘，導致學生處理復雜數據的信心不足。作業(yè)反饋顯示，90%學生選擇“身高與年齡”作為數據，反映出情境創(chuàng)設的局限性。

總體而言，本課時達成率約為75%，知識目標達成度最高，技能目標次之，情感態(tài)度目標相對薄弱。改進方向應聚焦于“真實情境”創(chuàng)設和“分層任務”設計，以提升學生的綜合素養(yǎng)。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學流程完整，目標設定明確，符合高一學生的認知規(guī)律。最突出的優(yōu)點在于教師能結合生活實例引入變量相關關系，如身高與體重的關系，貼近學生生活經驗，激發(fā)了初步的學習興趣。課堂導入階段通過提問“身高增加，體重如何變化”成功吸引約三分之二學生的注意力，體現了情境教學的有效性。在散點圖繪制環(huán)節(jié)，小組合作的形式為部分性格內向的學生提供了參與機會，促進了生生互動。教師對概念的定義清晰，如正相關、負相關、零相關，并通過動態(tài)課件演示了散點圖形態(tài)變化，直觀性強，有助于學生建立感性認識。

課堂中體現出的另一個優(yōu)點是教師注重數學語言的規(guī)范性，在講解相關系數判斷標準時，強調“相關不等于因果”的邏輯關系，培養(yǎng)了學生的科學思維。在時間分配上，教師對重點內容如散點圖繪制方法給予了充分時間，雖然導致實驗環(huán)節(jié)壓縮，但保證了核心知識的講解深度。教師對課堂紀律的管理較為有效，通過巡視和提問維持了良好的學習秩序，大部分學生能遵守課堂規(guī)范，保持安靜聽講。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化教學設計，強化知識連貫性。建議在導入階段增加“吸煙與肺癌”的案例，引入相關性討論，并與后續(xù)“回歸分析”建立聯系，如“如何預測體重？”，形成知識鏈條。當前教學中對“異常值處理”的缺失可能導致學生后續(xù)學習困難，應在散點圖分析中增加“異常值是否影響結論”的討論，并設計對比實驗（含異常值與不含異常值的數據集），讓學生直觀感受其影響。

（2）豐富教學方法，提升學生參與度。實驗環(huán)節(jié)的不足應通過技術手段彌補，建議使用平板電腦或手機APP（如“StatKey”）實時收集班級身高數據，生成散點圖并計算相關系數，讓學生在動態(tài)變化中理解概念。小組合作時需明確分工，如一人負責數據收集、一人描點、一人分析，并設計小組互評機制。對于“相關性判斷”的機械訓練，可改為“尋找生活中的相關關系”辯論賽，如“冰激凌銷量與溺水事故是否相關”，培養(yǎng)學生的批判性思維。

（3）完善評價體系，實施分層教學。作業(yè)設計應增加難度梯度，如基礎題要求繪制自選散點圖，拓展題需分析相關性并解釋原因，挑戰(zhàn)題可探究非線性關系。課堂提問應避免封閉式問題，增加開放性提問，如“如何判斷散點圖趨勢更可靠？”，并設計“概念圖繪制”作為形成性評價工具，檢測知識結構化水平。對“數據造假”等社會性議題的討論可結合新聞案例，強化價值觀引導。

（4）提升技術整合水平，賦能深度學習。當前技術使用僅限于靜態(tài)展示，建議引入“在線模擬實驗”，如調整樣本量觀察散點圖變化，或使用“GeoGebra”實現線性回歸模型動態(tài)演示。教師可開發(fā)“相關性判斷”的交互式練習，讓學生拖拽數據點觀察相關系數變化，增強直觀體驗。

如何進一步提升教學質量？

一是以“問題鏈”驅動探究，如在散點圖繪制后提出“為什么趨勢線不平？”，“如何量化趨勢？”，逐步引向相關系數。二是建立“數據銀行”，收集不同學科的真實數據集（如化學實驗數據、物理測量數據），供學生自主探究，培養(yǎng)跨學科應用能力。三是開展“數據分析工作坊”，邀請大學統(tǒng)計學專業(yè)教師進行專題講座，拓展學生視野。四是實施“雙師課堂”，邀請企業(yè)數據分析師進課堂，講解相關性在商業(yè)決策中的應用場景。五是建立“錯題銀行”，對典型錯誤進行歸類分析，形成校本資源。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排同年級教師組成“教學研究小組”，每周進行集體備課，針對本節(jié)課問題設計改進方案。教研組長將定期隨堂聽課，重點關注“相關性判斷”環(huán)節(jié)的教學改進效果。

（2）提供專業(yè)發(fā)展資源，如《美國統(tǒng)計教育標準》中關于相關性教學的案例集，以及“AP統(tǒng)計課程”中動態(tài)演示的相關性課件，幫助教師更新教學理念。

（3）開展“微格教學”活動，聚焦“小組合作有效性”和“技術工具應用”兩個維度