蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）28《立體幾何》復(fù)習(xí)聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2）立體幾何，班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)（2）班，教學(xué)主題或章節(jié)為立體幾何復(fù)習(xí)。

聽課人姓名為王紅，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，明確了復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如三視圖的識(shí)讀、空間幾何體的計(jì)算等。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、不同類型的立體圖形教具（如長(zhǎng)方體、圓錐體模型）、多媒體課件（包含典型例題和動(dòng)畫演示）。教材內(nèi)容標(biāo)注了復(fù)習(xí)要點(diǎn)，教具直觀展示了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，多媒體課件則通過動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過展示三視圖的變式題導(dǎo)入新課，提問學(xué)生如何從三視圖中還原立體圖形，引發(fā)學(xué)生思考，效果較好，約3分鐘完成導(dǎo)入。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先講解三視圖的識(shí)讀技巧，結(jié)合多媒體動(dòng)畫演示，然后學(xué)生分組討論如何計(jì)算幾何體的表面積和體積，每組分配一個(gè)典型例題，學(xué)生獨(dú)立完成并在小組內(nèi)交流解題思路，教師巡視指導(dǎo)。在處理空間幾何體的計(jì)算時(shí)，教師通過對(duì)比長(zhǎng)方體和圓錐體的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生歸納方法，約25分鐘完成。

結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納了本節(jié)課的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系和幾何體計(jì)算中的易錯(cuò)點(diǎn)，布置了分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，約5分鐘完成總結(jié)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問和追問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“這個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的立體圖形是什么？”“計(jì)算表面積時(shí)要注意什么？”，學(xué)生回答積極，互動(dòng)氛圍良好。討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生參與度較高，能夠提出自己的見解，如某組學(xué)生提出圓錐體體積計(jì)算時(shí)容易忽略底面積，教師及時(shí)糾正并表?yè)P(yáng)。整體互動(dòng)質(zhì)量較高，約30分鐘的有效互動(dòng)時(shí)間。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，專注度良好，尤其是在觀看多媒體演示和分組討論時(shí)，學(xué)生注意力集中。合作學(xué)習(xí)情況良好，各小組分工明確，如有的學(xué)生負(fù)責(zé)畫圖，有的負(fù)責(zé)計(jì)算，共同完成例題。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間想象能力，能夠快速還原三視圖對(duì)應(yīng)的立體圖形。但也存在個(gè)別學(xué)生參與度不足，可能需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢(shì)管理課堂秩序，效果顯著。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開、結(jié)束各環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，沒有出現(xiàn)拖沓或倉(cāng)促的情況。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，從基礎(chǔ)知識(shí)的回顧到例題的講解，再到學(xué)生的討論和總結(jié)，過渡自然，約40分鐘完成整個(gè)教學(xué)過程。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件通過動(dòng)畫演示三視圖的還原過程，幫助學(xué)生理解空間關(guān)系；教具的使用則強(qiáng)化了學(xué)生的直觀感受。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是在講解復(fù)雜幾何體時(shí)，動(dòng)態(tài)演示比傳統(tǒng)板書更直觀，提高了學(xué)生的理解效率。但教師對(duì)技術(shù)的使用仍可優(yōu)化，如可以增加交互式平臺(tái)，讓學(xué)生在電腦上操作三視圖的旋轉(zhuǎn)，增強(qiáng)參與感。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞立體幾何復(fù)習(xí)的核心內(nèi)容，即提升學(xué)生對(duì)三視圖識(shí)讀、空間幾何體計(jì)算與性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。目標(biāo)設(shè)定符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，也包含了對(duì)綜合應(yīng)用能力的考查。從課堂觀察和隨堂提問來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)雜的三視圖并嘗試還原，表明對(duì)三視圖與立體圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解有所加深。在展開階段的分組討論中，學(xué)生能夠結(jié)合教師提供的例題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際計(jì)算問題，如長(zhǎng)方體表面積和圓錐體體積的計(jì)算，顯示出對(duì)相關(guān)公式和定理的掌握程度提升。特別是在對(duì)比長(zhǎng)方體與圓錐體計(jì)算時(shí)，部分學(xué)生能夠獨(dú)立歸納出不同幾何體計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)，如底面積、高、側(cè)面展開圖等，說明學(xué)生不僅記憶了公式，還初步理解了其內(nèi)在邏輯。結(jié)束環(huán)節(jié)的作業(yè)布置，分層設(shè)計(jì)兼顧了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，基礎(chǔ)題旨在鞏固核心知識(shí)點(diǎn)，拓展題則鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步探索，目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。首先，在復(fù)習(xí)三視圖時(shí)，學(xué)生能夠快速回憶并應(yīng)用“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的識(shí)圖原則，部分學(xué)生在討論中能夠主動(dòng)指出三視圖中隱藏的虛線與實(shí)線的關(guān)系，如某組學(xué)生提到“主視圖和左視圖中的虛線只出現(xiàn)在主視圖上，表示在左側(cè)被遮擋的部分”，這表明學(xué)生不僅記憶了識(shí)圖方法，還理解了其背后的空間關(guān)系。其次，在空間幾何體計(jì)算方面，學(xué)生對(duì)表面積和體積公式的記憶較為牢固，但在應(yīng)用時(shí)仍存在一些細(xì)節(jié)問題，如圓錐體體積計(jì)算中部分學(xué)生忽略底面半徑的平方，教師及時(shí)糾正后學(xué)生能夠理解并改正。技能掌握方面，學(xué)生的動(dòng)手能力和邏輯推理能力得到鍛煉。通過分組討論和例題練習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將復(fù)雜問題分解為基本圖形，如將組合體分解為長(zhǎng)方體和圓錐體，再分別計(jì)算。部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成幾何體的表面積展開圖繪制，并在小組內(nèi)展示講解，顯示出較強(qiáng)的實(shí)踐能力。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在空間想象能力的轉(zhuǎn)化上存在困難，如將三視圖在頭腦中動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)并還原立體圖形時(shí)速度較慢，這可能是后續(xù)教學(xué)中需要重點(diǎn)關(guān)注和訓(xùn)練的方向。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境和分組討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的三視圖變式題能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心，而分組討論則讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，部分學(xué)生主動(dòng)承擔(dān)小組內(nèi)的角色并積極分享見解，表現(xiàn)出良好的合作精神和探究欲望。其次，教師對(duì)學(xué)生的回答和討論給予及時(shí)反饋和鼓勵(lì)，如對(duì)提出獨(dú)到見解的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)遇到困難的學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)，這種積極的教學(xué)態(tài)度營(yíng)造了、平等的學(xué)習(xí)氛圍，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和積極情感。在技能掌握方面，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，如通過計(jì)算幾何體的表面積和體積解決生活中的實(shí)際問題（如包裝盒設(shè)計(jì)、容器容積計(jì)算），增強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。此外，教師在總結(jié)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，如計(jì)算過程中的單位轉(zhuǎn)換、公式選擇的合理性等，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出一定的焦慮情緒，教師可以進(jìn)一步通過分層指導(dǎo)和正面引導(dǎo)幫助學(xué)生克服心理障礙，促進(jìn)情感的健康發(fā)展。總體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授的同時(shí)，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和能力培養(yǎng)，較好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的教育功能。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，是一次較為成功的高中立體幾何復(fù)習(xí)課。授課教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞復(fù)習(xí)主題，合理教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)，體現(xiàn)了對(duì)教材的深入理解和教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)把握。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)方法的多樣性和有效性。教師能夠結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用講授法、討論法、演示法等多種教學(xué)方法，特別是分組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。同時(shí)，教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用也比較熟練，多媒體課件和教具的配合使用，有效輔助了抽象空間幾何體的教學(xué)，直觀性強(qiáng)，有助于學(xué)生建立空間想象能力。課堂互動(dòng)氛圍活躍，師生交流充分，教師能夠通過有效的提問和追問引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極，參與度高，展現(xiàn)出較好的課堂駕馭能力。此外，教師對(duì)課堂時(shí)間的把控合理，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)能力。總體而言，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的復(fù)習(xí)目標(biāo)，為立體幾何的教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點(diǎn)，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以改進(jìn)。首先，在學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)上可以更加深入。雖然教師通過多媒體演示和教具輔助了學(xué)生的理解，但對(duì)于部分學(xué)生而言，靜態(tài)的圖片和模型仍不足以完全建立空間感。建議在后續(xù)教學(xué)中，可以引入更多動(dòng)態(tài)的、可交互的技術(shù)手段，如虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）或增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)，讓學(xué)生能夠“親手”操作和旋轉(zhuǎn)立體圖形，更直觀地理解空間關(guān)系。此外，可以設(shè)計(jì)更多需要學(xué)生自主繪制三視圖或立體圖形的環(huán)節(jié)，通過動(dòng)手實(shí)踐強(qiáng)化空間想象能力。其次，針對(duì)課堂互動(dòng)中少數(shù)學(xué)生參與度不足的問題，教師可以采取更具針對(duì)性的策略。例如，在分組討論前，可以設(shè)定明確的角色分工，如記錄員、發(fā)言人、計(jì)時(shí)員等，確保每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。在討論過程中，教師可以更多地關(guān)注那些較為內(nèi)向或參與度低的學(xué)生，通過提問或鼓勵(lì)的方式引導(dǎo)他們發(fā)言。還可以考慮采用隨機(jī)點(diǎn)名、小組代表匯報(bào)等方式，增加所有學(xué)生的參與壓力和動(dòng)力。再次，在知識(shí)點(diǎn)的深化和拓展上可以做得更細(xì)致。本節(jié)課主要側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)和技能的復(fù)習(xí)，對(duì)于一些易錯(cuò)點(diǎn)和復(fù)雜問題的處理還可以進(jìn)一步深化。建議教師在總結(jié)環(huán)節(jié)，可以增加一些對(duì)比辨析的內(nèi)容，如不同類型幾何體計(jì)算方法的異同，或者設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的綜合題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思維訓(xùn)練。最后，教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用可以更加智能化。目前教師主要使用多媒體課件進(jìn)行演示，可以考慮引入交互式平臺(tái)，如在線白板或數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生能夠?qū)崟r(shí)在屏幕上繪制、標(biāo)注、計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的主體性和參與感，同時(shí)便于教師收集學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師在培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、提升學(xué)生參與度、深化知識(shí)點(diǎn)理解等方面的改進(jìn)情況。在后續(xù)聽課中，將特別觀察以下方面：一是教師是否采用了新的技術(shù)手段或教學(xué)策略，二是課堂互動(dòng)是否更加充分，三是學(xué)生解決問題的能力是否有提升。同時(shí)，計(jì)劃采取一系列支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，安排一次教學(xué)研討活動(dòng)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師或?qū)＜?，針?duì)本次聽課中發(fā)現(xiàn)的問題和改進(jìn)建議進(jìn)行深入探討，分享有效的教學(xué)策略和案例。其次，提供相關(guān)教學(xué)資源的支持，如虛擬現(xiàn)實(shí)教學(xué)軟件的試用賬號(hào)、交互式平臺(tái)的使用指南