高中數(shù)學(xué)蘇教版（選修2-2）1.2《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版（選修2-2）1.2《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則展開，明確了教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生應(yīng)掌握的技能。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式表、多媒體課件等，其中多媒體課件展示了詳細(xì)的運(yùn)算步驟和典型例題，有助于學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準(zhǔn)備了黑板和彩色粉筆，用于板書關(guān)鍵公式和演算過(guò)程。

2.教學(xué)過(guò)程：

開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)函數(shù)求導(dǎo)的基本概念，結(jié)合具體函數(shù)f(x)=x^2的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，自然引出本節(jié)課的主題——導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。導(dǎo)入方式簡(jiǎn)潔明了，通過(guò)對(duì)比不同函數(shù)的求導(dǎo)方法，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，效果良好。

展開階段，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方法。首先，教師通過(guò)多媒體課件系統(tǒng)講解導(dǎo)數(shù)的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算規(guī)則，并配以例題演示，如計(jì)算(f+g)'、(f-g)'等，每一步驟都配有詳細(xì)的解析。隨后，教師學(xué)生分組討論，針對(duì)(fg)'和g(x)≠0時(shí)(f/g)'的運(yùn)算規(guī)則，各小組進(jìn)行了合作探究，教師巡視指導(dǎo)，并對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。例如，在講解(fg)'=f'g+fg'時(shí)，教師通過(guò)圖像變化直觀展示了積的導(dǎo)數(shù)規(guī)律，幫助學(xué)生理解。課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高，部分小組甚至提出了拓展性問(wèn)題，教師均給予積極回應(yīng)。

結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括四則運(yùn)算法則的公式和注意事項(xiàng)，并布置了分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求掌握基本運(yùn)算，拓展題鼓勵(lì)學(xué)生嘗試復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。教師強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算在后續(xù)學(xué)習(xí)中的重要性，并提示學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題，課堂在有序的氛圍中結(jié)束。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，如“誰(shuí)能復(fù)述一下減法法則的公式？”、“為什么除法法則中要討論g(x)≠0？”等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。學(xué)生反應(yīng)積極，回答問(wèn)題前會(huì)先討論，部分學(xué)生能準(zhǔn)確表達(dá)運(yùn)算邏輯。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)耐心糾正，互動(dòng)質(zhì)量較高。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯，在教師講解時(shí)保持專注，筆記記錄詳細(xì)，尤其對(duì)運(yùn)算公式的符號(hào)和順序較為重視。小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)記錄，有的負(fù)責(zé)講解，展現(xiàn)出良好的合作意識(shí)。部分學(xué)生在討論時(shí)提出疑問(wèn)，如“除法法則中的分子分母同時(shí)求導(dǎo)為何不成立？”，教師通過(guò)反例演示解答，加深了學(xué)生的理解。整體而言，課堂學(xué)習(xí)氛圍濃厚，學(xué)生專注度高，合作學(xué)習(xí)效果顯著。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神、手勢(shì)等方式進(jìn)行非言語(yǔ)管理，有效維持了秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘（講授15分鐘，討論10分鐘），總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，各環(huán)節(jié)過(guò)渡自然。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解速度，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生掌握乘法法則后，迅速進(jìn)入除法法則的講解，避免了拖沓。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)，多媒體課件圖文并茂，動(dòng)態(tài)展示了導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程，如通過(guò)動(dòng)畫演示(fg)'的運(yùn)算原理，增強(qiáng)了可視化效果。同時(shí)，教師還利用課堂互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行了隨堂練習(xí)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生答題情況，便于調(diào)整教學(xué)策略。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅提高了講解效率，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)教學(xué)效果起到了良好的支持作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，并能運(yùn)用這些法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)計(jì)算。教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞這一核心目標(biāo)展開，從導(dǎo)入到展開再到結(jié)束，始終緊扣主題，沒(méi)有偏離方向。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定具有層次性，既包括對(duì)公式的記憶和理解，也涵蓋了運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)課堂觀察，可以看出大部分學(xué)生確實(shí)達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在小組討論和隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，約80%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述四則運(yùn)算法則，并能獨(dú)立完成如(f+g)'、(f/g)'等基礎(chǔ)計(jì)算題。教師對(duì)學(xué)生的反饋也表明，課堂目標(biāo)達(dá)成度較高。當(dāng)然，也有少數(shù)學(xué)生在處理較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)顯得吃力，這為后續(xù)的個(gè)別輔導(dǎo)提供了方向?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況令人滿意，既保證了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也為學(xué)有余力的學(xué)生提供了挑戰(zhàn)空間。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則本身較為抽象，但教師通過(guò)類比、圖像和實(shí)例等多種方式幫助學(xué)生理解，效果顯著。例如，在講解乘法法則(fg)'=f'g+fg'時(shí)，教師通過(guò)具體函數(shù)f(x)=x^2，g(x)=x的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，直觀展示了公式的來(lái)源和應(yīng)用，學(xué)生普遍反映容易理解。記憶方面，學(xué)生通過(guò)筆記、板書和反復(fù)練習(xí)，對(duì)公式的記憶較為牢固。在課堂互動(dòng)平臺(tái)上的隨堂練習(xí)中，正確率達(dá)到了85%，說(shuō)明學(xué)生不僅記住了公式，還能初步應(yīng)用。技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題，但在解決綜合性問(wèn)題時(shí)，如涉及除法法則的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，部分學(xué)生出現(xiàn)了符號(hào)錯(cuò)誤或步驟遺漏。教師通過(guò)針對(duì)性講解和板演，幫助學(xué)生糾正了這些問(wèn)題。課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了層次性，基礎(chǔ)題要求學(xué)生熟練應(yīng)用公式，拓展題則要求學(xué)生結(jié)合鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行綜合計(jì)算，這有助于學(xué)生逐步提升技能。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生能夠掌握基本運(yùn)算技能，但高階應(yīng)用能力仍需加強(qiáng)。教師在本節(jié)課中注重了知識(shí)點(diǎn)的連貫性，如在講解除法法則時(shí)，強(qiáng)調(diào)了其與乘法法則的互逆關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建了完整的知識(shí)體系。此外，教師還提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題，如(f-g)'=f'-g'，這一細(xì)節(jié)在以往教學(xué)中容易被忽視，但通過(guò)本節(jié)課的強(qiáng)調(diào)，學(xué)生普遍更加重視。總體而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握較為扎實(shí)，技能的掌握程度達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，但仍需通過(guò)更多練習(xí)鞏固和提高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出色。首先，教師通過(guò)生動(dòng)形象的導(dǎo)入和互動(dòng)式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高。這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅體現(xiàn)在課堂表現(xiàn)上，也反映在學(xué)生的眼神和表情中。其次，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生分工合作，共同解決問(wèn)題，這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也鍛煉了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。部分小組在討論時(shí)能夠提出創(chuàng)新性的解法，教師對(duì)此給予了高度評(píng)價(jià)，這進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和成就感。此外，教師在本節(jié)課中滲透了數(shù)學(xué)文化的熏陶，如在講解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的歷史背景時(shí)，介紹了牛頓和萊布尼茨的貢獻(xiàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的人文價(jià)值，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感。教師還強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，如物理學(xué)中的速度問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在情感態(tài)度方面，教師始終以鼓勵(lì)和肯定為主，對(duì)學(xué)生的每一個(gè)進(jìn)步都給予及時(shí)反饋，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的積極情感和健康心態(tài)。例如，在講解除法法則時(shí)，有學(xué)生提出了疑問(wèn)，教師沒(méi)有批評(píng)，而是耐心解答，并表?yè)P(yáng)了學(xué)生的批判性思維。這種教學(xué)方式不僅解決了學(xué)生的困惑，也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。價(jià)值觀方面，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，如科技發(fā)展中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，幫助學(xué)生樹立了正確的價(jià)值觀。此外，教師還強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，要求學(xué)生注重細(xì)節(jié)，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。這些教學(xué)設(shè)計(jì)不僅傳授了知識(shí)，也促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生在情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面得到了提升?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了良好的效果，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，并采用多樣化的教學(xué)方法有效突破難點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算是微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師通過(guò)理論講解、實(shí)例演示、小組討論和隨堂練習(xí)等多種形式，幫助學(xué)生逐步理解和掌握。特別是在教學(xué)過(guò)程中，教師注重知識(shí)的生成過(guò)程，如通過(guò)具體函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出加法、乘法等法則，而不是簡(jiǎn)單地給出公式，這種方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。此外，教師的教學(xué)語(yǔ)言精練準(zhǔn)確，邏輯清晰，能夠用通俗易懂的方式解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，如除法法則中的“分母不為零”的條件，教師通過(guò)反例演示，使學(xué)生深刻理解了這一限制。課堂互動(dòng)頻繁，教師能夠及時(shí)捕捉學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，這種以學(xué)生為中心的教學(xué)理念得到了充分體現(xiàn)。課堂管理方面，教師采用了多種策略維持課堂秩序，如眼神交流、適時(shí)表?yè)P(yáng)等，課堂氛圍活躍而有序。教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用也較為得當(dāng)，多媒體課件和互動(dòng)平臺(tái)的有效結(jié)合，提升了教學(xué)的直觀性和趣味性?？傮w而言，這是一堂高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課，展現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多亮點(diǎn)，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)。首先，在知識(shí)點(diǎn)的深化方面，部分學(xué)生在處理復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)時(shí)仍顯得吃力，這表明教師在講解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（鏈?zhǔn)椒▌t）與四則運(yùn)算法則的結(jié)合應(yīng)用時(shí)，可以更加深入。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，增加更多復(fù)合函數(shù)的例題，特別是那些需要多次運(yùn)用不同法則的復(fù)雜問(wèn)題，通過(guò)分層練習(xí)的方式，逐步提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。例如，可以設(shè)計(jì)一些由簡(jiǎn)到難的例題，先讓學(xué)生練習(xí)單一法則的應(yīng)用，再逐步引入復(fù)合函數(shù)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)不同法則的運(yùn)用時(shí)機(jī)。其次，在學(xué)生差異化的處理方面，雖然教師布置了分層作業(yè)，但在課堂互動(dòng)中，對(duì)學(xué)困生的關(guān)注可以更加細(xì)致。建議教師在使用互動(dòng)平臺(tái)時(shí)，設(shè)置一些基礎(chǔ)性的判斷題或選擇題，讓學(xué)困生能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的答題獲得成就感，從而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心。此外，教師可以在小組討論中明確各成員的任務(wù)，如讓學(xué)困生負(fù)責(zé)記錄或檢查，讓他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)中找到自己的角色，從而積極參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。再次，在教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用上，雖然多媒體課件起到了積極作用，但在某些環(huán)節(jié)，如公式的推導(dǎo)過(guò)程，教師仍然依賴板書，建議可以進(jìn)一步利用動(dòng)畫或動(dòng)態(tài)演示軟件，更直觀地展示公式的生成過(guò)程，特別是對(duì)于乘法法則和除法法則，動(dòng)態(tài)演示可以幫助學(xué)生理解變量之間的關(guān)系。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，教師可以進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，如在講解導(dǎo)數(shù)的歷史時(shí)，可以引入更多科學(xué)家背后的故事，如牛頓和萊布尼茨的學(xué)術(shù)之爭(zhēng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展中的曲折與進(jìn)步，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)。建議教師可以準(zhǔn)備一些相關(guān)的閱讀材料或視頻資源，在課后分享給學(xué)生，拓展他們的視野。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。后續(xù)聽課可以聚焦于教師在實(shí)際教學(xué)中如何處理復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，以及如何更好地關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)需求。通過(guò)對(duì)比前后課堂教學(xué)效果，可以更直觀地看到教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取的支持措施包括：首先，教研組集體備課，針對(duì)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，共同設(shè)計(jì)教學(xué)方案，分享教學(xué)資源，如優(yōu)質(zhì)的例題、動(dòng)態(tài)演示課件等，幫助教師豐富教學(xué)手段。其次，開展同課異構(gòu)活動(dòng)，讓不同教學(xué)風(fēng)格的教師就導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)