2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：第一章、第二章、第三章（人教A版2019）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．命題“,”的否定為（）A．, B．,C．, D．,2．已知集合，，若，則等于（

）A．或3 B．0或 C．3 D．3．已知：“”，：“”，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)函數(shù)，且，則等于（

）A． B．3 C． D．55．已知函數(shù)，且，則A． B． C． D．6．將如圖的“愛心”獻(xiàn)給在抗疫一線的白衣天使，向他們表達(dá)崇高的敬意！愛心輪廓是由曲線（軸以上部分包括與軸的交點(diǎn)）與（軸以下部分包括與軸的交點(diǎn)）構(gòu)成，則（

）A． B．10 C． D．27．已知函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足以下條件：①，其中；②，則（

）A．0 B．1 C．2 D．8．若函數(shù)在時(shí)，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，則稱為的一個(gè)“倍倒域區(qū)間”.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi)的“8倍倒域區(qū)間”為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與10．下列四個(gè)命題中，是真命題的有（

）A．且，B．，C．若，則D．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是11．已知函數(shù)則以下說法正確的是（

）A．若，則是上的減函數(shù)B．若，則有最小值C．若，則的值域?yàn)镈．若，則存在，使得12．已知定義在上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，當(dāng)時(shí)，都有；③．則下列選項(xiàng)成立的是（

）A． B．若，則C．若，則 D．，，使得第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知，則.14．已知一元二次不等式的解集為，則的解集為.15．若是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，又，則不等式的解集為．16．某學(xué)校計(jì)劃在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)規(guī)劃面積為的矩形區(qū)域ABCD用于全校師生核酸檢測(cè).矩形區(qū)域內(nèi)布置成如右圖所示的三個(gè)檢測(cè)點(diǎn)（陰影部分）.已知下方是兩個(gè)相同的矩形檢查點(diǎn)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)區(qū)域四周各留下寬的間隔，若上方矩形寬LO是下方矩形邊長(zhǎng)EH的一半，為使三個(gè)檢測(cè)點(diǎn)面積之和達(dá)到最大值，則m.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，.(1)求的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．巴拿馬運(yùn)河起著連接美洲南北陸路通道的作用，是世界上最繁忙的運(yùn)河之一，假設(shè)運(yùn)河上的船只航行速度為（單位：海里/小時(shí)），船只的密集度為（單位：艘/海里），當(dāng)運(yùn)河上的船只密度為50艘/海里時(shí)，河道擁堵，此時(shí)航行速度為0；當(dāng)船只密度不超過5艘/海里時(shí)，船只的速度為45海里/小時(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明：當(dāng)時(shí)，船只的速度是船只密集度的一次函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)船只密度為多大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)，通過的船只數(shù)量可以達(dá)到最大值，求出最大值．（取整數(shù)）20．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)求關(guān)于x的不等式的解集；(3)若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍.21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求實(shí)數(shù)和的值；(2)判