人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊8.6.1《直線與直線垂直》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊8.6.1《直線與直線垂直》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、新課標(biāo)理念下的教學(xué)實踐觀摩

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“直線與直線垂直的判定定理及其應(yīng)用”展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了相關(guān)的幾何模型和多媒體課件。教具包括直尺、三角板等，多媒體課件展示了動態(tài)的幾何圖形變化，有助于學(xué)生直觀理解垂直關(guān)系。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了從具體到抽象的思路，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過生活實例引入，如樓梯扶手與踏板的垂直關(guān)系，引發(fā)學(xué)生思考。通過提問“如何判斷兩條直線垂直？”激活已有知識，自然過渡到新課主題。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生興趣較高，但部分學(xué)生未能快速建立數(shù)學(xué)模型。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法與小組討論相結(jié)合的方式。首先講解判定定理的推導(dǎo)過程，結(jié)合多媒體演示兩條直線垂直時的斜率關(guān)系（k?k?=-1），隨后學(xué)生分組驗證定理。部分小組通過動手操作幾何模型得出結(jié)論，教師及時點評并強化關(guān)鍵點。在例題講解中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析幾何條件，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想。但有個別例題難度較大，教師未能充分調(diào)動所有學(xué)生參與討論。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師帶領(lǐng)學(xué)生梳理本節(jié)課核心內(nèi)容，強調(diào)垂直判定定理的應(yīng)用場景。作業(yè)布置分層，基礎(chǔ)題要求所有學(xué)生完成，拓展題鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)略顯倉促，教師僅用5分鐘回顧知識點，未留時間解答學(xué)生疑問。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式掌握學(xué)情。如“為什么斜率乘積為-1時直線垂直？”等問題促使學(xué)生思考。但互動質(zhì)量存在差異，部分提問過于簡單，學(xué)生僅用“是”或“否”回答。小組討論中，教師巡視指導(dǎo)，但未能及時糾正個別小組的錯誤思路。學(xué)生參與度整體較高，但活躍度不均衡，約30%的學(xué)生發(fā)言次數(shù)超過3次。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較好，尤其在幾何模型操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。專注度方面，前20分鐘課堂紀(jì)律良好，但后半段部分學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)效果明顯，小組討論時學(xué)生能分工合作，但個別小組存在“優(yōu)生包攬”現(xiàn)象。教師通過隨機(jī)提問檢查學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)約60%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述垂直判定定理。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神示意、走近學(xué)生等方式維持秩序。時間分配基本合理，導(dǎo)入5分鐘、新課講解25分鐘、練習(xí)10分鐘、總結(jié)5分鐘。但例題講解占用時間過長，導(dǎo)致作業(yè)布置環(huán)節(jié)緊張。課堂節(jié)奏控制較為平穩(wěn)，但前半段講解偏快，部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生未能跟上。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件動態(tài)演示了斜率變化與垂直關(guān)系，輔助學(xué)生理解抽象概念。幾何畫板軟件的應(yīng)用直觀展示了角度變化，但部分學(xué)生操作不熟練。技術(shù)手段提升了課堂吸引力，但教師對設(shè)備故障的預(yù)案不足，當(dāng)投影儀亮度不足時未能及時調(diào)整。技術(shù)支持作用顯著，但需加強學(xué)生操作培訓(xùn)。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。預(yù)設(shè)目標(biāo)包括：理解直線垂直的判定定理及其幾何意義；掌握斜率關(guān)系在判定垂直中的應(yīng)用；能運用判定定理解決簡單實際問題。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋看，大部分學(xué)生達(dá)到了基礎(chǔ)目標(biāo)，約70%的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述判定定理內(nèi)容，并識別幾何圖形中的垂直關(guān)系。但在應(yīng)用斜率關(guān)系判斷垂直時，部分學(xué)生仍存在混淆，如忽略斜率不存在的特殊情況。目標(biāo)達(dá)成存在個體差異，約20%的學(xué)生對定理的理解停留在表面，未能遷移到新情境中?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，但需關(guān)注差異化的教學(xué)支持。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，判定定理的核心內(nèi)容掌握率較高。通過課堂提問和隨堂練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能正確表達(dá)“若兩條直線斜率乘積為-1，則直線垂直”的數(shù)學(xué)語言。幾何模型的操作加深了學(xué)生對垂直關(guān)系的直觀認(rèn)識，約85%的學(xué)生能通過模型驗證定理。但在技能掌握上存在短板，僅約50%的學(xué)生能獨立運用斜率公式解決含有參數(shù)的垂直問題。例題講解中，教師對“斜率不存在”的隱含條件強調(diào)不足，導(dǎo)致部分學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中出錯。知識記憶方面，學(xué)生對判定定理的記憶較為牢固，但對相關(guān)證明過程的理解較淺，約40%的學(xué)生僅能機(jī)械背誦結(jié)論。技能訓(xùn)練時間不足是主要問題，小組討論后缺乏針對性的鞏固練習(xí)。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度方面表現(xiàn)積極。通過生活實例引入，部分學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，如討論籃球架橫梁與地面的垂直關(guān)系。小組合作環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊意識，但存在分工不均現(xiàn)象，需加強合作規(guī)范的引導(dǎo)。教師鼓勵性的語言提升了學(xué)生的自信心，如對錯誤回答的耐心糾正。然而，課堂氛圍略顯沉悶，約30%的學(xué)生參與互動積極性不高，可能受限于傳統(tǒng)講授模式的影響。價值觀方面，教師通過幾何模型與實際生活的聯(lián)系，滲透了數(shù)學(xué)來源于生活的理念，但未能充分挖掘垂直關(guān)系在工程測量、建筑設(shè)計等領(lǐng)域的價值。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度整體端正，但對抽象推理的畏難情緒仍需關(guān)注。部分學(xué)生在面對復(fù)雜例題時表現(xiàn)出焦慮，教師應(yīng)及時提供分層指導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計思路清晰，能圍繞直線垂直的判定定理展開系統(tǒng)教學(xué)。最突出的優(yōu)點是教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，特別是多媒體課件與幾何模型的結(jié)合，有效降低了抽象概念的認(rèn)知難度。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的生活實例貼近學(xué)生經(jīng)驗，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。展開階段的小組討論形式有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，師生互動頻率較高，教師能通過追問引導(dǎo)學(xué)生深入思考。課堂管理較為有序，時間分配基本合理，體現(xiàn)了教師對教學(xué)環(huán)節(jié)的掌控能力。然而，教學(xué)效果評價顯示，部分學(xué)生的高階思維能力仍待提升，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成存在個體差異，這是本節(jié)課需要關(guān)注的核心問題。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，增加層次性。在基礎(chǔ)目標(biāo)之外，增設(shè)拓展目標(biāo)，如“能證明直線垂直的判定定理”，并設(shè)計分層練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，降低斜率計算的要求，重點強化幾何直觀理解。

（2）調(diào)整教學(xué)策略，強化技能訓(xùn)練。在講授判定定理后，增加變式練習(xí)環(huán)節(jié)，至少設(shè)計3個不同角度的例題，涵蓋斜率存在與不存在的情形?？刹捎谩邦}組教學(xué)”的方式，引導(dǎo)學(xué)生歸納解題步驟，提升技能遷移能力。例如，設(shè)置包含參數(shù)的垂直判斷題組，讓學(xué)生體會條件變化對結(jié)論的影響。

（3）改進(jìn)互動方式，提升參與度。對不愛發(fā)言的學(xué)生，采用“同伴互問”或“匿名答題”等方式鼓勵參與。在小組討論前明確分工規(guī)則，如“記錄員”“發(fā)言人”等角色，確保每個成員都有任務(wù)。教師巡視時，重點關(guān)注沉默的學(xué)生，通過提問或提示引導(dǎo)其表達(dá)觀點。

（4）豐富評價方式，及時反饋。除了課堂提問，可增加“快速判斷”等即時性評價手段，如通過舉手、選號器等方式收集學(xué)生答案，動態(tài)掌握學(xué)情。作業(yè)布置中，基礎(chǔ)題與拓展題的比例可調(diào)整為1:1，并要求學(xué)生標(biāo)注解題思路，便于教師了解思維過程。

（5）挖掘數(shù)學(xué)文化，提升價值感知。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可增加數(shù)學(xué)史故事，如歐幾里得幾何中垂直概念的發(fā)展。在例題講解中，結(jié)合橋梁建設(shè)、計算機(jī)圖形學(xué)等實例，展示垂直關(guān)系的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強新課標(biāo)理念的學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展?？蓢L試引入“概念圖”等工具，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。同時，加強與同年級教師的集體備課，分享教學(xué)資源，共同探討差異化教學(xué)策略。此外，教師可利用信息技術(shù)平臺，如在線題庫、互動白板等，拓展教學(xué)手段，提升課堂的趣味性與實效性。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點觀察改進(jìn)措施的落實情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課，聚焦互動改進(jìn)。第二次聽課重點觀察教師是否有效調(diào)動了所有學(xué)生的參與，特別是對沉默學(xué)生的引導(dǎo)策略。聽課結(jié)束后，教研組進(jìn)行針對性評議，分享成功經(jīng)驗。

（2）提供專業(yè)指導(dǎo)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。針對技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)的問題，教研組長可提供具體的教案修改建議，如例題的選擇標(biāo)準(zhǔn)、練習(xí)的梯度設(shè)計等?？赏扑]相關(guān)教學(xué)案例，供教師參考學(xué)習(xí)。

（3）鼓勵教學(xué)反思，促進(jìn)自我成長。要求教師在改進(jìn)后提交教學(xué)反思報告，重點分析學(xué)生參與度變化的原因，以及教學(xué)行為調(diào)整的效果。教研組可定期“微論壇”，讓教師分享反思成果，形成互助學(xué)習(xí)氛圍。

（4）提供資源支持，拓展