人教版高中數(shù)學必修第二冊聽評課記錄：8.5.1《直線與直線平行》一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學科為高中數(shù)學，課程名稱為數(shù)學必修第二冊，班級為高一年級（3）班，教學主題為8.5.1《直線與直線平行》。聽課人李華，職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，旨在探討直線與直線平行的判定方法及其應用，以及如何通過幾何直觀與代數(shù)推理相結合提升學生的數(shù)學思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞直線與直線平行的判定定理展開，分為概念引入、定理推導、例題分析、課堂練習四個環(huán)節(jié)。教材使用人教版高中數(shù)學必修第二冊，配套幾何畫板軟件用于動態(tài)演示平行線的性質，教具包括直尺、三角板等，多媒體課件制作精良，包含定理的幾何直觀和代數(shù)證明過程。教學資源準備充分，符合高一年級學生的認知水平，能夠支撐教學目標的達成。

2.教學過程

（1）開始階段

教師通過復習平行線的定義和相交線性質導入新課，用教室窗戶的平行玻璃幕墻創(chuàng)設情境，提問“如何判斷兩條直線平行？”，引發(fā)學生思考。導入方式自然，效果良好，約5分鐘內完成過渡，但部分學生對情境聯(lián)系數(shù)學知識的過渡不夠敏感。

（2）展開階段

教學方法以講授為主，結合小組討論和幾何畫板演示。教師首先通過平行四邊形的性質引出內錯角、同位角，用動態(tài)演示說明“同位角相等，兩直線平行”的幾何直觀，隨后引導學生用三角形全等證明定理的代數(shù)形式。在推導過程中，教師強調邏輯推理的嚴密性，并鼓勵學生板書證明過程。小組討論環(huán)節(jié)安排學生合作完成“如何用向量法證明平行”的任務，約10分鐘內形成小組結論，但個別小組因對向量知識掌握不足導致討論效率較低。例題分析環(huán)節(jié)選取教材例題和拓展題，教師逐步解析，注重解題步驟的規(guī)范性和思維過程的可視化。

（3）結束階段

教師用口訣“同位角相等，直線平行”總結判定方法，并布置分層作業(yè)：基礎題要求用定理證明平行，拓展題要求用向量法解決實際問題。課堂最后留3分鐘進行答疑，但時間不足導致部分學生疑問未得到解答。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師每3分鐘提問一次，覆蓋全體學生。學生回答問題時，教師注重引導性提問，如“為什么這里需要補角？”，幫助學生理清思路。討論環(huán)節(jié)中，教師巡視指導，對小組合作困難的學生進行點撥，但整體互動偏向教師主導，學生主動提問較少。課堂反應中，約60%學生能積極回答問題，但部分學生回答時表現(xiàn)出猶豫。

4.學生學習狀態(tài)

學習積極性方面，約70%學生能跟隨教師思路，但后排學生注意力易分散。幾何畫板演示激發(fā)了部分學生的興趣，但仍有學生沉迷操作鼠標而非觀察數(shù)學本質。合作學習環(huán)節(jié)中，優(yōu)生帶動了小組進度，但中等水平學生參與度不足，存在“搭便車”現(xiàn)象。課堂練習時，約85%學生能獨立完成基礎題，但遇到復雜題時依賴小組討論，自主思考能力有待提升。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守規(guī)則舉手發(fā)言。時間分配上，導入環(huán)節(jié)用時較長，定理推導和例題分析各占20分鐘，練習環(huán)節(jié)15分鐘，總結作業(yè)僅3分鐘，導致部分內容倉促結束。課堂節(jié)奏控制上，前半段較為平穩(wěn)，后半段因答疑超時略顯混亂。教師用“計時器”提醒各環(huán)節(jié)時間，但未對超時內容進行彈性調整。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用較為有效，幾何畫板動態(tài)演示平行線的性質直觀清晰，幫助學生理解定理的幾何意義。課件中的動畫效果與定理推導同步，強化了知識關聯(lián)性。但部分學生因操作不熟練導致技術干擾學習，教師雖安排了備用教具，但未及時干預。技術對教學效果的支持作用明顯，尤其在定理可視化方面，但需注意避免技術濫用。

三.教學效果評價

1.目標達成

本課時教學目標明確且適切，聚焦于“理解并掌握直線與直線平行的判定定理，能夠運用定理進行簡單證明和判斷”。目標設定符合高一年級學生的認知水平，既包含幾何直觀的理解，也強調代數(shù)推理的嚴謹性。從課堂觀察和作業(yè)反饋來看，大部分學生達到了預期目標。約80%的學生能夠準確復述判定定理，并在課堂練習中正確運用定理解決基礎問題。然而，在定理的靈活應用和邏輯推理深度方面，學生表現(xiàn)差異較大。部分學生僅停留在機械記憶“同位角相等，兩直線平行”的表述，未能理解其推導過程和適用條件。例如，在證明“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”時，多數(shù)學生依賴圖形直觀，缺乏完整的代數(shù)證明意識。這說明教學目標在“知識掌握”層面達成較好，但在“能力提升”層面仍有提升空間。教師雖設計了分層作業(yè)，但評價方式單一，未能有效區(qū)分不同層次學生的學習效果，導致部分學生未能獲得針對性反饋。

2.知識掌握

（1）理解層面：學生對判定定理的理解整體良好，幾何畫板的動態(tài)演示幫助了部分學生建立了直觀認識。例如，當教師用軟件演示平行線被第三條直線所截時，同位角的變化過程直觀展示了“相等”的本質，約65%的學生能主動總結“角與角的關系決定線與線的位置關系”。但仍有約20%的學生混淆判定與性質，在例題分析中誤用“兩直線平行，同位角相等”進行逆推。這反映出教師在概念辨析環(huán)節(jié)的強化不足，尤其是對易錯點的對比講解不夠深入。

（2）記憶層面：定理的記憶效果較好，口訣化的總結方法（如“同位角相等，直線平行”）被多數(shù)學生接受，課堂練習中約75%的學生能快速回憶關鍵條件。但長期記憶效果有待檢驗，課后隨機抽查顯示，一周后僅約50%學生能獨立表述定理的代數(shù)形式。這提示教學需結合錯題重講和變式練習鞏固記憶。

（3）技能掌握：代數(shù)證明技能的掌握程度分化明顯。教師強調“角邊角”全等模型的證明，部分學生能夠完整書寫證明過程，但邏輯表達不規(guī)范的問題突出。例如，在寫“∠1=∠2”時，部分學生未說明“兩直線平行，同位角相等”，直接跳至結論。小組討論中的向量法證明環(huán)節(jié)，僅約30%學生能理解向量平行與角平行的等價關系，而多數(shù)學生停留在幾何法推導，反映出技能遷移能力不足。教師雖提供了向量法微課作為補充，但未在課堂進行針對性指導，導致技能訓練流于形式。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）學習興趣：教學設計中有意識融入生活情境和動態(tài)演示，約70%的學生表現(xiàn)出對平行線性質的好奇心。幾何畫板的互動操作提升了參與度，部分學生在觀察動畫時發(fā)出驚嘆，但后排學生因缺乏即時反饋而逐漸游離。這提示技術使用需兼顧全體，可增加“搶答”等競爭性元素維持注意力。

（2）思維品質：教師通過“為什么補角能證明平行”的追問，引導學生思考條件必要性，部分學生能類比“對頂角相等不能證明平行”進行辨析，體現(xiàn)了初步的批判性思維。但整體上，課堂提問偏重封閉式問題，學生思維活躍度有限。小組合作中，優(yōu)生主導的現(xiàn)象導致中等生思維鍛煉不足，教師雖嘗試分配“記錄員”“發(fā)言人”角色，但分工未與任務難度匹配，未能實現(xiàn)差異化發(fā)展。

（3）數(shù)學文化：教師用平行四邊形的歷史應用（如建筑結構）滲透數(shù)學文化，但僅通過課件展示，未學生討論文化意義，導致情感體驗較淺。若增加“尋找生活中的平行線證明”的課后項目，可能更有效促進價值觀形成。

綜上，本課時在知識目標達成上基本合格，但能力目標和情感目標達成率較低。教學需強化技能訓練的層次性，增加思維辨析的深度，并優(yōu)化技術使用的公平性，才能更好地促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學設計思路清晰，能夠圍繞直線與直線平行的判定定理展開系統(tǒng)性教學。最突出的優(yōu)點在于教學資源的準備充分，尤其是幾何畫板的應用有效輔助了學生對定理幾何意義的直觀理解，動態(tài)演示激發(fā)了部分學生的學習興趣。教師的基本功扎實，語言表達流暢，課堂掌控能力較強，能夠通過提問和巡視引導學生思考，保證教學過程的順利進行。在知識傳授層面，教師能夠按照認知規(guī)律由淺入深地展開教學，從概念引入到定理推導，再到例題分析，環(huán)節(jié)過渡自然，符合高一年級學生的認知特點。此外，教師注重知識的生成過程，引導學生經(jīng)歷“觀察—猜想—證明”的數(shù)學發(fā)現(xiàn)之旅，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

盡管存在一些不足，但整體而言，本節(jié)課是一次較為成功的常規(guī)教學，體現(xiàn)了教師對教材的深入理解和對教學方法的積極探索，值得肯定。

2.改進建議

（1）優(yōu)化教學目標，強化能力導向。當前教學目標偏重知識記憶，對能力培養(yǎng)的描述不夠具體。建議將目標細化為“能夠通過幾何直觀和代數(shù)推理理解判定定理”“能夠選擇合適方法證明直線平行”“能夠運用判定定理解決簡單實際問題”。在課堂實施中，應增加“對比判定與性質”“分析反例”等環(huán)節(jié)，強化學生區(qū)分概念的能力。例如，在證明環(huán)節(jié)，可設計“錯誤證明找茬”活動，讓學生辨析邏輯漏洞，提升批判性思維。

（2）深化技能訓練，實施分層指導。代數(shù)證明技能的分化問題突出，需調整教學策略。建議在定理推導后增加“證明模板”教學，用框圖或流程圖明確證明步驟，降低書寫難度。對于向量法證明，可改為“選學模塊”，提供微課資源供學有余力的學生自學，同時確?；A教學時間。課堂練習中，應設計梯度性題目：基礎題側重定理直接應用，拓展題要求結合其他定理或向量法，并設置“證明步驟評分細則”，引導學生關注邏輯規(guī)范性。小組討論環(huán)節(jié)，需明確角色分工與任務要求，如“記錄員負責整理證明邏輯”“發(fā)言人負責檢查條件是否完備”，避免優(yōu)生壟斷。

（3）平衡技術使用，注重公平性。幾何畫板雖有效，但操作差異導致部分學生被邊緣化。建議采用“雙軌制”技術策略：核心演示由教師統(tǒng)一操作，輔以“學生操作任務單”，任務單包含預設問題（如“動態(tài)調整截線位置，觀察同位角變化”），引導學生主動探究。對于后排學生，可安排“同桌互助”機制，確保全體參與。技術使用目的應聚焦于“輔助理解”，而非“炫技”，例如，在向量法證明中，重點展示向量平行與角度關系的幾何轉化，避免過度依賴軟件計算。

（4）豐富情感體驗，促進文化滲透。當前情感目標達成率低，需增加體驗式活動。建議在導入環(huán)節(jié)設計“生活觀察任務”，讓學生提前收集平行線應用案例（如鐵路軌道、窗框設計），課堂分享時討論“如何用數(shù)學知識解釋設計原理”，將文化學習與實際問題結合。在合作學習中，可引入“辯論賽”形式，如“用幾何法還是向量法證明更優(yōu)？”，激發(fā)思維碰撞。教師應增加對非優(yōu)生的鼓勵性評價，通過“進步獎”等機制強化自信心。

（5）完善評價體系，實施動態(tài)反饋。當前評價方式單一，建議增加形成性評價手段。例如，在定理推導后進行“快速問答”，用答題器匿名統(tǒng)計掌握情況；在練習環(huán)節(jié)安排“同伴互評”，檢查證明條件是否完整；作業(yè)設計分層，基礎題必做，拓展題選做，并附“錯題反思模板”，引導學生分析錯誤原因。教師可利用課后時間批改部分作業(yè)，針對性講解易錯點，或錄制微課補充說明。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，重點觀察改進建議的落實情況。計劃在一個月后進行二次聽課，重點關注以下方面：

（1）教學目標的達成度是否提升，特別是能力目標的實現(xiàn)效果。

（2）分層教學策略的實際應用情況，是否有效解決了技能分化問題。

（3）技術使用的公平性是否改善，學生參與度是否提高。

（4）情感態(tài)度目標的達成路徑，是否通過體驗