2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修1聽(tīng)評(píng)課記錄：1.3函數(shù)的基本性質(zhì)第1課時(shí)課堂探究聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期：2024年9月18日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：1.3函數(shù)的基本性質(zhì)第1課時(shí)課堂探究

聽(tīng)課人姓名：李華

聽(tīng)課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“函數(shù)的單調(diào)性”展開(kāi)，設(shè)計(jì)了從具體實(shí)例到抽象概念的探究過(guò)程。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，PPT演示了函數(shù)圖像和動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，輔助學(xué)生直觀理解單調(diào)性的定義。教具方面，準(zhǔn)備了函數(shù)圖像繪制工具，用于小組合作探究。多媒體資源與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，為概念形成提供了有效支撐。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段：教師通過(guò)生活實(shí)例引入單調(diào)性，如“溫度隨時(shí)間變化”的圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察“上升”“下降”趨勢(shì)，自然過(guò)渡到數(shù)學(xué)定義。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考，但部分學(xué)生未能迅速建立數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，教師后續(xù)通過(guò)追問(wèn)“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述”進(jìn)行了彌補(bǔ)。

展開(kāi)階段：采用講授與討論相結(jié)合的方式。教師首先給出單調(diào)性的定義，并通過(guò)具體函數(shù)（如二次函數(shù)）的圖像分析，講解增減性的判斷方法。隨后小組討論，讓學(xué)生自主繪制函數(shù)圖像并歸納單調(diào)區(qū)間。教師適時(shí)介入，糾正錯(cuò)誤理解，如對(duì)“開(kāi)區(qū)間與閉區(qū)間”的區(qū)分。該環(huán)節(jié)中，部分小組未能有效分工，導(dǎo)致討論效率不高，教師通過(guò)明確任務(wù)分工進(jìn)行調(diào)整。技術(shù)手段運(yùn)用得當(dāng)，動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像變化，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“區(qū)間性”的感知。

結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單調(diào)性的定義和判斷方法，并布置分層作業(yè)——基礎(chǔ)題要求會(huì)用定義證明單調(diào)性，拓展題要求分析復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?？偨Y(jié)部分略顯倉(cāng)促，部分學(xué)生未完全消化概念，教師應(yīng)在作業(yè)前增加當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，覆蓋約70%的學(xué)生?；?dòng)質(zhì)量方面，教師能針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行深度引導(dǎo)，如“為什么這里要強(qiáng)調(diào)開(kāi)區(qū)間”等，但對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考的等待時(shí)間不足，部分問(wèn)題直接給出答案，限制了學(xué)生思維深度。學(xué)生參與度整體較高，但被動(dòng)接受者仍占一定比例，需加強(qiáng)啟發(fā)性提問(wèn)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，約80%的學(xué)生能跟隨教師思路，課堂專注度較好，尤其在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出興趣。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)存在個(gè)體差異，部分學(xué)生依賴組長(zhǎng)發(fā)言，需加強(qiáng)“人人參與”的要求。部分學(xué)生能主動(dòng)提出問(wèn)題，如對(duì)“單調(diào)性是否與對(duì)稱性有關(guān)”的探究，展現(xiàn)了探究意識(shí)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守發(fā)言規(guī)則，但個(gè)別學(xué)生存在私下討論現(xiàn)象。時(shí)間分配基本合理，導(dǎo)入和展開(kāi)環(huán)節(jié)各占40分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，但動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)用時(shí)略長(zhǎng)。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，但前半段內(nèi)容密度較大，需適當(dāng)放慢語(yǔ)速，增加過(guò)渡時(shí)間。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用較為有效，PPT的動(dòng)態(tài)演示功能直觀展示了單調(diào)性的幾何意義，但部分動(dòng)畫效果過(guò)于花哨，分散了學(xué)生注意力。教師未充分利用交互式白板，若能讓學(xué)生直接在屏幕上繪制圖像，可能增強(qiáng)參與感。技術(shù)支持了概念形成，但需注意適度原則，避免技術(shù)干擾核心數(shù)學(xué)思維。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于“理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷單調(diào)性的方法，并能應(yīng)用于簡(jiǎn)單函數(shù)”。目標(biāo)分解合理，從定義認(rèn)知到方法應(yīng)用，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)課堂觀察和作業(yè)初步評(píng)估，約75%的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述單調(diào)性的定義，并能識(shí)別基本函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。但在應(yīng)用層面，約40%的學(xué)生在判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性時(shí)出現(xiàn)混淆，表明目標(biāo)達(dá)成度存在差異。目標(biāo)適切性方面，實(shí)例引入和動(dòng)態(tài)演示符合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，但抽象定義的教學(xué)節(jié)奏需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生普遍能通過(guò)圖像直觀把握單調(diào)性的“上升”“下降”特征，但對(duì)定義中的“任意x1＜x2”和“f(x1)＜f(x2)”的邏輯關(guān)系理解較淺，部分學(xué)生仍停留在“憑感覺(jué)判斷”的層面。教師通過(guò)反例（如分段函數(shù)的單調(diào)性）強(qiáng)化了概念，但效果有限。記憶情況方面，定義記憶較為牢固，但符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用（如用不等式表示單調(diào)性）存在遺忘風(fēng)險(xiǎn)，需后續(xù)復(fù)習(xí)鞏固。技能掌握方面，基礎(chǔ)題中約65%的學(xué)生能正確寫出單調(diào)區(qū)間，但符號(hào)化證明能力較弱，僅少數(shù)學(xué)生嘗試用定義嚴(yán)格推理。技能缺陷暴露出問(wèn)題：課堂練習(xí)量不足，小組討論的成果未轉(zhuǎn)化為個(gè)體能力。技術(shù)手段雖輔助了記憶，但未直接提升技能，需增加動(dòng)態(tài)證明或交互式練習(xí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感方面，通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)興趣，約70%的學(xué)生表現(xiàn)出探究熱情，但部分學(xué)生在小組討論中因意見(jiàn)分歧產(chǎn)生焦慮，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)解。價(jià)值觀層面，教師強(qiáng)調(diào)單調(diào)性在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的意義（如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的價(jià)格趨勢(shì)），培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。態(tài)度方面，教師對(duì)錯(cuò)誤回答的包容性（“沒(méi)關(guān)系，我們?cè)倏纯础保┡囵B(yǎng)了學(xué)生的自信心，但部分學(xué)生因畏懼復(fù)雜證明而沉默，需營(yíng)造更安全的表達(dá)環(huán)境。合作學(xué)習(xí)促進(jìn)了交流，但分工不均導(dǎo)致部分學(xué)生“搭便車”，需完善評(píng)價(jià)機(jī)制。數(shù)學(xué)抽象能力有所提升，動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生從具體到抽象，但符號(hào)化思維的培養(yǎng)需長(zhǎng)期滲透。課堂未能充分體現(xiàn)批判性思維，教師未引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“為什么定義如此設(shè)計(jì)”，限制了思維深度。技術(shù)手段的運(yùn)用較為新穎，但未體現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)支持，如可設(shè)計(jì)自適應(yīng)練習(xí)題。整體而言，課堂在激發(fā)興趣和價(jià)值觀引導(dǎo)上效果顯著，但在能力培養(yǎng)的公平性和深度上需加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能圍繞“函數(shù)單調(diào)性”的核心概念展開(kāi)，體現(xiàn)了從具體到抽象的教學(xué)邏輯。最突出的優(yōu)點(diǎn)是情境創(chuàng)設(shè)有效，通過(guò)溫度變化、圖像觀察等實(shí)例，降低了概念的理解門檻，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。技術(shù)運(yùn)用較為恰當(dāng)，動(dòng)態(tài)演示功能直觀展示了單調(diào)性的幾何本質(zhì)，輔助了概念的形成過(guò)程。教師課堂掌控力較強(qiáng)，能通過(guò)追問(wèn)和點(diǎn)評(píng)引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)于小組合作也做了初步嘗試。但課堂仍存在一些不足，如技能訓(xùn)練不足導(dǎo)致部分學(xué)生應(yīng)用能力欠缺，互動(dòng)的深度和廣度有待提升，時(shí)間分配的細(xì)節(jié)需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）強(qiáng)化技能訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力。建議增加課堂練習(xí)密度，特別是針對(duì)單調(diào)性證明的符號(hào)化訓(xùn)練?？稍O(shè)計(jì)“當(dāng)堂微測(cè)”環(huán)節(jié)，用3-5分鐘時(shí)間完成1-2道證明題，及時(shí)鞏固定義應(yīng)用。同時(shí)，在作業(yè)布置上增加梯度，基礎(chǔ)題側(cè)重定義理解，拓展題強(qiáng)化復(fù)合函數(shù)或抽象函數(shù)的單調(diào)性判斷，并引入“錯(cuò)題分析”任務(wù)，要求學(xué)生用定義解釋錯(cuò)誤原因。

（2）深化師生互動(dòng)，拓展參與廣度。建議采用“問(wèn)題鏈”方式驅(qū)動(dòng)互動(dòng)，如從“圖像上如何判斷單調(diào)？”到“用不等式如何描述？”再到“為什么這里要強(qiáng)調(diào)任意性？”，逐步深入。對(duì)于小組討論，需提前明確分工規(guī)則（如記錄員、發(fā)言人、時(shí)間控制員），并設(shè)計(jì)可量化的任務(wù)單，如“小組需找出至少3個(gè)單調(diào)區(qū)間并說(shuō)明理由”。教師應(yīng)增加巡視頻次，對(duì)沉默學(xué)生進(jìn)行個(gè)別引導(dǎo)，如提問(wèn)“你覺(jué)得這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上升？”。

（3）優(yōu)化技術(shù)使用，服務(wù)思維培養(yǎng)。建議減少花哨的動(dòng)畫效果，將技術(shù)重點(diǎn)放在交互式功能上，如讓學(xué)生用電子白板拖動(dòng)點(diǎn)改變函數(shù)參數(shù)，實(shí)時(shí)觀察單調(diào)性變化，增強(qiáng)操作的代入感?？砷_(kāi)發(fā)簡(jiǎn)易的在線測(cè)試工具，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)練習(xí)，對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)提供即時(shí)反饋和概念回顧鏈接，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化糾錯(cuò)。

（4）調(diào)整時(shí)間節(jié)奏，兼顧深度與效率。建議將導(dǎo)入環(huán)節(jié)壓縮至5分鐘，將動(dòng)態(tài)演示與初步應(yīng)用合并為一個(gè)15分鐘探究單元，剩余時(shí)間用于技能練習(xí)和總結(jié)。對(duì)于時(shí)間緊張的問(wèn)題，可調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)，將部分證明題改為課后預(yù)習(xí)或拓展內(nèi)容，保證課堂核心知識(shí)的教學(xué)時(shí)間。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)“概念形成”與“技能應(yīng)用”的銜接設(shè)計(jì)，可引入“概念圖”工具，讓學(xué)生用圖示化方式梳理單調(diào)性內(nèi)涵、判斷方法及應(yīng)用場(chǎng)景，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。同時(shí)，加強(qiáng)跨課時(shí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，如在后續(xù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)中，持續(xù)滲透單調(diào)性分析，形成知識(shí)遷移。此外，教師可嘗試開(kāi)展“微格教學(xué)”，針對(duì)單調(diào)性證明等難點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)突破，通過(guò)錄像反思優(yōu)化教學(xué)行為。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）提供教學(xué)設(shè)計(jì)參考。分享同年級(jí)優(yōu)秀教案，特別是關(guān)于單調(diào)性證明的分層教學(xué)案例，并集體備課，共同打磨教學(xué)細(xì)節(jié)。

（2）開(kāi)展專項(xiàng)磨課活動(dòng)。以“單調(diào)性證明的教學(xué)設(shè)計(jì)”為主題，進(jìn)行連續(xù)性聽(tīng)課，每