新人教A版高中數(shù)學(xué)（必修1）2.3《變量間的相關(guān)關(guān)系》聽評課記錄2課時一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（必修1）

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：2.3《變量間的相關(guān)關(guān)系》第一、二課時

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研員

聽課目的：教學(xué)研究、教師專業(yè)發(fā)展

本節(jié)課圍繞“變量間的相關(guān)關(guān)系”展開，旨在幫助學(xué)生理解變量之間存在的關(guān)聯(lián)性，掌握相關(guān)關(guān)系的概念、類型及判斷方法。李明老師通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生探究變量間的線性相關(guān)和非線性相關(guān)，并結(jié)合散點圖、相關(guān)系數(shù)等工具進行數(shù)據(jù)分析。課程設(shè)計注重理論聯(lián)系實際，通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和統(tǒng)計意識。第二課時進一步深化內(nèi)容，涉及相關(guān)系數(shù)的計算與應(yīng)用，以及回歸分析的基本思想。整體教學(xué)目標明確，符合新課程改革的要求，為后續(xù)學(xué)習(xí)回歸分析奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞“變量間的相關(guān)關(guān)系”分兩個課時展開。第一課時主要介紹相關(guān)關(guān)系的概念和散點圖的應(yīng)用，第二課時則深入探討相關(guān)系數(shù)和回歸分析。教學(xué)目標明確，符合學(xué)生的認知水平，注重從具體實例出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解抽象概念。教學(xué)資源準備充分，包括教材、多媒體課件、散點圖繪制工具（Excel或GeoGebra）等。教材內(nèi)容與教學(xué)進度一致，多媒體課件圖文并茂，有助于學(xué)生直觀理解相關(guān)關(guān)系的本質(zhì)。散點圖繪制工具的使用能夠提高數(shù)據(jù)分析的效率，為后續(xù)的回歸分析提供技術(shù)支持。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：

李明老師以生活中的實例導(dǎo)入新課，如“身高與體重的關(guān)系”“學(xué)習(xí)時間與成績的關(guān)系”等，引發(fā)學(xué)生思考變量間的關(guān)聯(lián)性。導(dǎo)入方式自然，貼近生活，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力。通過提問“這些變量之間是否存在關(guān)系？如何描述這種關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生進入主題，效果良好。部分學(xué)生能夠主動舉例，課堂氛圍活躍。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：

第一課時主要采用講授法和討論法。李明老師首先講解相關(guān)關(guān)系的概念，結(jié)合教材中的案例，用散點圖直觀展示變量間的線性關(guān)系和非線性關(guān)系。隨后學(xué)生分組討論，每組選擇一個實例繪制散點圖，并分析其相關(guān)性強弱。教師巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤，并總結(jié)散點圖的繪制步驟和判斷方法。第二課時則增加了實驗法，通過Excel軟件計算相關(guān)系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)變化規(guī)律。實驗過程中，學(xué)生分組合作，共同完成數(shù)據(jù)分析和結(jié)果匯報。教師通過提問“相關(guān)系數(shù)的取值范圍是多少？如何解釋相關(guān)系數(shù)的正負？”加深學(xué)生對相關(guān)系數(shù)的理解。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：

每課時結(jié)束時，李明老師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，包括相關(guān)關(guān)系的定義、散點圖的繪制方法、相關(guān)系數(shù)的意義等。同時布置作業(yè)，要求學(xué)生收集生活中的實例，繪制散點圖并分析相關(guān)關(guān)系。作業(yè)設(shè)計具有實踐性，能夠鞏固所學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.師生互動

師生交流頻率較高，李明老師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能夠積極回應(yīng)。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生表達自己的觀點，并與其他小組交流。部分學(xué)生表現(xiàn)活躍，能夠提出創(chuàng)新性的見解。例如，有小組在分析“氣溫與冰淇淋銷量”的關(guān)系時，提出非線性相關(guān)的可能性，教師及時給予肯定，并引導(dǎo)其他小組討論。互動質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)目標的達成。

學(xué)生參與度較高，大部分學(xué)生能夠積極參與討論和實驗。在繪制散點圖時，學(xué)生分工合作，有的負責(zé)數(shù)據(jù)收集，有的負責(zé)繪圖，有的負責(zé)分析。實驗過程中，學(xué)生能夠主動操作軟件，并記錄數(shù)據(jù)變化。部分學(xué)生在操作中遇到困難，教師及時提供幫助，并鼓勵學(xué)生互相協(xié)助。反應(yīng)情況良好，學(xué)生能夠根據(jù)教師的提問和引導(dǎo)，逐步深入理解相關(guān)關(guān)系的本質(zhì)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對“變量間的相關(guān)關(guān)系”充滿好奇。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動舉例，并積極參與討論。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生操作認真，能夠按照要求完成數(shù)據(jù)分析。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強的探究欲望，會主動提出額外的問題，如“如何提高散點圖的準確性？”教師能夠及時回應(yīng)，并引導(dǎo)其他學(xué)生參與討論。

學(xué)生的專注度較高，課堂紀律良好。在教師講解時，學(xué)生認真聽講，并做筆記。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠集中注意力操作軟件，并記錄數(shù)據(jù)。部分學(xué)生表現(xiàn)出合作學(xué)習(xí)的意識，會主動幫助遇到困難的小組。例如，有學(xué)生在繪制散點圖時發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點分布不均勻，會與其他小組成員討論調(diào)整方法。整體學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，符合新課程改革的要求。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，按時完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師通過巡視、提問等方式維持課堂秩序，確保教學(xué)活動的順利進行。時間分配合理，每環(huán)節(jié)教學(xué)時間控制在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制得當，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進度，確保大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效，李明老師利用多媒體課件展示相關(guān)關(guān)系的概念和案例，并通過Excel軟件進行數(shù)據(jù)分析。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，多媒體課件能夠提高教學(xué)的直觀性，Excel軟件則能夠簡化數(shù)據(jù)分析過程。部分學(xué)生在操作軟件時遇到困難，教師能夠及時提供幫助，并鼓勵學(xué)生互相協(xié)助。技術(shù)使用符合學(xué)生的認知水平，沒有出現(xiàn)技術(shù)過難或過易的情況。整體而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用能夠提高教學(xué)效率，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

教學(xué)目標明確且適切，符合新課程標準和學(xué)生的認知水平。第一課時主要目標是理解相關(guān)關(guān)系的概念，掌握散點圖的繪制方法，并能初步判斷變量間的相關(guān)性強弱；第二課時則側(cè)重于理解相關(guān)系數(shù)的意義，學(xué)會使用工具計算相關(guān)系數(shù)，并能初步應(yīng)用相關(guān)系數(shù)分析實際問題。教學(xué)目標在課堂教學(xué)中得到了有效落實，通過導(dǎo)入、講解、討論、實驗等環(huán)節(jié)，逐步引導(dǎo)學(xué)生達成預(yù)期目標。

學(xué)生的學(xué)習(xí)效果良好，大部分學(xué)生能夠理解相關(guān)關(guān)系的概念，并能根據(jù)實例繪制散點圖。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極發(fā)言，并表達自己的觀點。實驗過程中，學(xué)生能夠按照要求操作軟件，并記錄數(shù)據(jù)變化。部分學(xué)生能夠主動提出額外的問題，如“如何提高散點圖的準確性？”這表明學(xué)生對相關(guān)關(guān)系的理解已經(jīng)深入，并具備了一定的探究能力。整體而言，教學(xué)目標的達成度較高，符合教學(xué)設(shè)計的要求。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動舉例，并積極參與討論，這表明學(xué)生對相關(guān)關(guān)系的概念有一定的了解。在講解環(huán)節(jié)，李明老師通過結(jié)合教材中的案例，用散點圖直觀展示變量間的線性關(guān)系和非線性關(guān)系，幫助學(xué)生理解相關(guān)關(guān)系的本質(zhì)。學(xué)生能夠根據(jù)教師的講解，掌握散點圖的繪制方法，并能初步判斷變量間的相關(guān)性強弱。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠按照要求操作軟件，并記錄數(shù)據(jù)變化，這表明學(xué)生對相關(guān)系數(shù)的意義有了一定的理解。

對技能的掌握程度較高。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分組合作，共同完成散點圖的繪制和分析，這表明學(xué)生具備了一定的數(shù)據(jù)分析能力。實驗過程中，學(xué)生能夠主動操作軟件，并記錄數(shù)據(jù)變化，這表明學(xué)生能夠熟練使用Excel軟件進行數(shù)據(jù)分析。部分學(xué)生還能夠提出創(chuàng)新性的見解，如“氣溫與冰淇淋銷量”的關(guān)系可能存在非線性相關(guān)，這表明學(xué)生具備了一定的探究能力。整體而言，學(xué)生對相關(guān)關(guān)系的概念和散點圖的繪制方法掌握較好，對相關(guān)系數(shù)的意義也有了一定的理解，并具備了一定的數(shù)據(jù)分析能力。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂教學(xué)中，學(xué)生的情感態(tài)度價值觀得到了有效培養(yǎng)，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。首先，李明老師通過生活中的實例導(dǎo)入新課，如“身高與體重的關(guān)系”“學(xué)習(xí)時間與成績的關(guān)系”等，引發(fā)學(xué)生思考變量間的關(guān)聯(lián)性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生能夠主動舉例，并積極參與討論，這表明學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，并具備一定的探究欲望。

其次，在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分組合作，共同完成散點圖的繪制和分析，這表明學(xué)生具備一定的合作意識和團隊精神。教師通過巡視、提問等方式維持課堂秩序，并鼓勵學(xué)生互相協(xié)助，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和團隊精神。部分學(xué)生在操作中遇到困難，教師能夠及時提供幫助，并鼓勵學(xué)生互相協(xié)助，培養(yǎng)了學(xué)生的互助精神和責(zé)任感。

再次，通過布置作業(yè)，要求學(xué)生收集生活中的實例，繪制散點圖并分析相關(guān)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用意識。學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活，并解決實際問題，這表明學(xué)生具備了一定的實踐能力和創(chuàng)新精神。整體而言，課堂教學(xué)注重學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、統(tǒng)計意識、合作精神、互助精神、實踐能力和創(chuàng)新精神，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

對本節(jié)課的整體印象良好。李明老師的教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)過程流暢，教學(xué)方法得當，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生理解“變量間的相關(guān)關(guān)系”這一抽象概念。最突出的優(yōu)點是教學(xué)目標明確，且與學(xué)生的認知水平相符。課程內(nèi)容由淺入深，從具體實例出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究變量間的關(guān)聯(lián)性，符合學(xué)生的認知規(guī)律。此外，課堂互動頻繁，學(xué)生參與度高，教學(xué)氛圍活躍，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)資源準備充分，特別是多媒體課件和實驗工具的使用，能夠提高教學(xué)的直觀性和效率?？傮w而言，這是一堂成功的高中數(shù)學(xué)課，體現(xiàn)了新課程改革的要求，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以進一步增加實例的多樣性，如引入一些非線性相關(guān)的實例，以便更全面地展示相關(guān)關(guān)系的類型。同時，可以設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。例如，可以提問“如何區(qū)分線性相關(guān)和非線性相關(guān)？”或者“相關(guān)系數(shù)的取值范圍是多少？如何解釋相關(guān)系數(shù)的正負？”這些問題能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，并加深對相關(guān)關(guān)系的理解。

其次，在實驗環(huán)節(jié)，可以增加對軟件操作的指導(dǎo)，特別是對于不熟悉Excel或GeoGebra軟件的學(xué)生，教師可以提供更詳細的操作步驟和注意事項。同時，可以設(shè)計一些更具針對性的實驗任務(wù)，如“如何通過調(diào)整數(shù)據(jù)點來改變散點圖的形狀？”或者“如何利用Excel軟件計算回歸方程？”這些任務(wù)能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)系數(shù)和回歸分析的意義，并提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

再次，在總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，可以增加對知識點的梳理和總結(jié)，特別是對于相關(guān)系數(shù)和回歸分析的概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行對比和歸納，以便學(xué)生能夠更清晰地理解這些概念之間的關(guān)系。同時，可以增加對作業(yè)的反饋，如對學(xué)生的作業(yè)進行點評，并指出作業(yè)中的優(yōu)點和不足，以便學(xué)生能夠更好地鞏固所學(xué)知識。

最后，可以進一步豐富教學(xué)資源，如引入一些與相關(guān)關(guān)系相關(guān)的視頻或動畫，以便更直觀地展示變量間的關(guān)聯(lián)性。同時，可以建立一些在線學(xué)習(xí)平臺，如微信群或QQ群，以便學(xué)生能夠隨時隨地進行學(xué)習(xí)和交流。這些措施能夠進一步提升教學(xué)質(zhì)量，并促進學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長。首先，安排一次集體備課活動，李明老師與其他數(shù)學(xué)教師一起討論“變量間的相關(guān)關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方法，分享教學(xué)經(jīng)驗，并共同探討如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量。在集體備課活動中，可以重點討論如何改進導(dǎo)入環(huán)節(jié)、實驗環(huán)節(jié)和總結(jié)歸納環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，以及如何增加實例的多樣性、設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題、增加對軟件操作的指導(dǎo)等。

其次，安排一次教學(xué)反思活動，要求李明老師對本次教學(xué)進行反思，并撰寫教學(xué)反思報告。在教學(xué)反思報告中，可以重點反思本次教學(xué)的成功之處和不足之處，并提出改進措施。同時，可以其他數(shù)學(xué)教師對李明老師的教學(xué)進行評價，并提出改進建議。通過教學(xué)反思活動，可以幫助李明老師更好地認識自己的教學(xué)優(yōu)勢和發(fā)展方向，并促進其專業(yè)成長。

再次，安排一次教學(xué)觀摩活動，邀請其他數(shù)學(xué)教師觀摩李明老師的教學(xué)，并觀摩后的交流討論。在觀摩活動中，可以重點展示李明老師改進后的教學(xué)設(shè)計和方法，并觀摩教師進行交流討論，分享觀摩心得，并