1、山西省太原市2014年高三年級模擬（一）數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知U=y|, P=y|, 則CUP=A. , +) B (0, )C(0, +) D（,+) 2復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)是A- BC- D 3若函數(shù)同時具有以下兩個性質(zhì)：是偶函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有，則的解析式可以是A= B=C=D=4已知等差數(shù)列的前n項和為Sn, ,則使Sn取得最小值時n的值為 A4B5 C6 D75已知命題p: q:,若p（q）為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是A（-，0）（2，+） B0,2CRD6有5本不同的教科書，其中語文書

2、2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本.若將其并排擺放在書架的同一層上，則同一科目書都不相鄰的放法種數(shù)是A24B48C72D967給出30個數(shù)：1,2,4,7,11,16，要計算這30個數(shù)的和，右圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖中判斷處和執(zhí)行框處可以分別填入A30？和p=p+-1B31？和p=p+1C31？和p=p+D30？和p=p+8一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為A.（32+ )3B（32+ )3C（41+ )3D（41+ )39設(shè)P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2 是該雙曲線的兩個焦點，F(xiàn)1PF2=90，且DF1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是A2B3C4D51

3、0在三棱錐S-ABC中，ABBC, AB=BC= ,SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是- , 若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是A8 Bp C24pD6p 11過軸上點P(,0)的直線與拋物線交于A，B兩點，若為定值，則的值為A1 B2C3 D4 12已知方程在（0，+）上有兩個不同的解a，b（ab），則下面結(jié)論正確的是Asin2a=2acos2aBcos2a=2asin2aCsin2b=2bcos2bDcos2b=2bsin2b二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若的展開式中的系數(shù)為2,則cos2j= .14已知P是直線上的動點，PA、PB是圓的切線，

4、A，B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是 .15已知O是銳角DABC的外接圓的圓心，且A=q，若，則實數(shù)m= .(用q表示)16在數(shù)列中，已知 ，則 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為, 面積為S， （I）求角A的值； （）若= ,求S+cosBcosC取最大值時S的值18（本小題滿分12分） 某園藝師培育了兩種珍稀樹苗A與B，株數(shù)分別為12與18，現(xiàn)將這30株樹苗的高度編寫成如下莖葉圖（單位：cm）:AB 9157 7 8 9 9 9 8161 2 4 5 8 96 8 5 0172 3 4

5、5 67 4 2 1180 1 119在這30株樹苗中，樹高在175cm以上(包括175cm)定義為“生長良好”，樹高在175cm以下（不包括175cm)定義為“非生長良好”，且只有“B生長良好”的才可以出售.()對于這30株樹苗，如果用分層抽樣的方法從“生長良好”和“非生長良好”中共抽取5株，再從這5株中任選2株，那么至少有一株“生長良好”的概率是多少？(II)若從所有“生長良好”中選3株，用X表示所選中的樹苗中能出售的株樹，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望.19（本題滿分12分） 如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，點O是A1C1的中點，AO平面A1B1C1.已知BCA=90，AA1=

6、AC=BC=2（I）求證：AB1 AlC；（）求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值.20（本小題滿分12分） 已知中心在原點O，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2的橢圓的離心率為,焦距為2 ，A，B是橢圓上兩點. （I）若直線AB與以原點為圓心的圓相切，且OAOB,求此圓的方程； （）動點P滿足：=+3，直線OA與OB的斜率的乘積為- ,求動點P的軌跡方程.21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， . （I）若函數(shù)在區(qū)間（0, ）無零點，求實數(shù)的最小值； （）若對任意給定的 ，在上方程總存在兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請把答題卡上所選題目題號后的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講 如圖，已知PA與O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B，C，APC的平分線分別交AB、AC于點D、E.（）證明：ADE=AED；（）若AC=AP，求的值23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為，且曲線C1上的點M（2，）對應(yīng)的參數(shù)j= .且以O(shè)為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線q=與曲線C2交于點D（ ,）. （I）求曲線C1