3/3相似三角形的判定定理（第4課時）教學(xué)目標(biāo)1．掌握如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．2．會運用相似三角形的各個判定方法判定兩個三角形相似．3．運用兩個三角形相似的判定定理解決問題．教學(xué)重難點靈活運用相似三角形的判定方法判斷兩個三角形是否相似．教學(xué)過程導(dǎo)入新課我們在判斷兩個三角形全等時，使用了哪些方法？判斷三角形相似是否有類似的方法呢？推進(jìn)新課一、新知探究【問題1】你覺得三角形全等的判定方法與三角形相似的判定方法有聯(lián)系嗎？你有什么猜想？請大家討論.全等相似ASAAAS兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似SAS兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似SSS【問題2】在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？讓學(xué)生動手操作，直觀感知“三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似”．然后由學(xué)生試著給出證明．最后師生共同歸納總結(jié)：判定定理3：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．可以簡單說成：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似．【問題3】下面兩個三角形是否相似？為什么？二、鞏固提高【例1】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，求證：△EFD∽△ABC.證明：∵D是AB的中點，F(xiàn)是AC的中點，∴BC＝2DF.∴eq\f(DF,BC)＝eq\f(1,2).同理eq\f(DE,AC)＝eq\f(1,2)，eq\f(EF,AB)＝eq\f(1,2).∴eq\f(FD,BC)＝eq\f(ED,AC)＝eq\f(EF,AB).∴△EFD∽△ABC.(三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似)【例2】如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你用什么方法來支持你的判斷？分析：如圖，設(shè)小正方形的邊長為1，由勾股定理可求得三角形的各邊長，再用三邊成比例說明．三、隨堂訓(xùn)練1．根據(jù)下列條件判斷△ABC與以D、E、F為頂點的兩個三角形是否相似．(1)AB＝3，BC＝4，AC＝5；DE＝6，EF＝8，DF＝10；(2)AB＝3，BC＝4，AC＝6；DE＝6，EF＝9，DF＝12.2．如圖，判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似，并說明理由．3．如圖，eq\f(AB,AD)＝eq\f(BC,DE)＝eq\f(AC,AE)，求證：∠BAD＝∠CAE.本課小結(jié)1．相似三角形的判定方法(1)定義法：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例．(2)預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似．(3)判定定理1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似．(4)判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似．(5)判定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似．2．相似三角形的判定思路注意審清題意，根據(jù)條件選擇合適的方法：(1)已知