2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第五章 走進(jìn)幾何世界單元檢測(cè)A卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下面四個(gè)立體圖形中，只由一個(gè)面就能圍成的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．棱柱有兩個(gè)互相平行，形狀相同，大小相等的面B．棱錐除一個(gè)面外，其余各面都是三角形C．圓柱的側(cè)面可能是長(zhǎng)方形D．正方體是四棱柱，也是六面體3．下列幾何體中，屬于柱體的有（

）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．河北碧螺春是中國(guó)十大名茶之一，被譽(yù)為“綠茶中的香檳”．如圖是河北碧螺春的包裝盒，這個(gè)包裝盒對(duì)應(yīng)的幾何體名稱為（

）A．四棱柱 B．六棱柱 C．圓柱 D．圓錐 第4題 第5題5．如圖所示的幾何體，下列說法正確的是（

）A．幾何體是三棱錐 B．幾何體的側(cè)面是三角形C．幾何體的底面是三角形 D．幾何體有6條側(cè)棱6．下列說法：①三棱錐的底面是三角形；②棱柱有個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，條棱；③若直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，則它的各個(gè)側(cè)面的面積也相等；④圓錐有兩個(gè)面，底面與側(cè)面相交形成曲線；⑤時(shí)鐘的秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說明了點(diǎn)動(dòng)成線；⑥如果用一個(gè)平面去截八棱柱，截面形狀一定不是九邊形．其中正確的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．一個(gè)棱柱共有8個(gè)頂點(diǎn)，則它的棱的條數(shù)為（

）A．12條 B．16條 C．20條 D．24條8．直升飛機(jī)螺旋槳一般由4片槳葉組成，直升飛機(jī)起飛時(shí)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)向下推動(dòng)空氣，即向下施加一個(gè)作用力，直升飛機(jī)獲得豎直向上的力，使得飛機(jī)能懸浮在空中．若把螺旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了（

）A．面動(dòng)成體 B．線動(dòng)成面 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．面面相交成線9．如圖所示的正方體的展開圖為（）A． B．C． D．10．有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)算一次，則滾動(dòng)第2038次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．把如圖所示的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是． 第11題 第12題12．把如圖所示的紙片折疊起來(lái)，可以得到的幾何體是．13．一個(gè)棱柱共有20個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)這個(gè)棱柱共有個(gè)面，共有條棱，需要剪開條棱展成一個(gè)平面圖形，則．14．如圖，一個(gè)圓柱切開拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，有三種擺法．已知圓柱底面半徑是，拼成近似長(zhǎng)方體后，表面積增加了．這個(gè)圓柱的體積是．15．一個(gè)圓柱體食品罐（如圖），沿著虛線把側(cè)面商標(biāo)紙剪開，展開后得到一個(gè)面積為31.4平方厘米的平行四邊形，那么這個(gè)食品罐的體積是立方厘米． 第15題 第16題16．如圖，四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形中，能拼成正方體的位置有個(gè)．17．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則可以剪去的小正方形的編號(hào)是．（只填一個(gè)編號(hào)即可） 第17題 第18題18．將“我很喜歡數(shù)學(xué)”六個(gè)字填寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“數(shù)”相對(duì)的字是．19．如圖是正方體紙盒的展開圖，當(dāng)還原成紙盒時(shí)，與點(diǎn)7重合的點(diǎn)是()和()． 第19題 第20題20．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若，則該正方體上兩點(diǎn)間的距離為．三、解答題（本大題共5小題，共40分）21．（本題8分）觀察如圖所示的棱柱：(1)這個(gè)棱柱的底面是；(2)這個(gè)棱柱有個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是；(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)；（填“相等”或“不相等”(4)這個(gè)棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條側(cè)棱，一共有條棱；(5)若這個(gè)棱柱的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)是，則該棱柱所有側(cè)面的面積之和為．22．（本題5分）如圖，第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的哪個(gè)幾何體？用線連起來(lái)．23．（本題8分）如圖，將長(zhǎng)和寬分別為和的長(zhǎng)方形分別繞它的長(zhǎng)和寬旋轉(zhuǎn)一周，算一算，得到的兩個(gè)幾何體的體積相等嗎?如果不相等，哪個(gè)體積大?（π取3）24．（本題9分）問題情景：2024年6月5日是第53個(gè)世界環(huán)境日，某校七（5）班綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小達(dá)人行動(dòng)，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾用的無(wú)蓋紙盒．操作探究：(1)若準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，圖1中的_________圖形經(jīng)過折疊能圍成無(wú)蓋正方體紙盒；（填字母）(2)圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無(wú)蓋正方體紙盒后，與“達(dá)”字相對(duì)的是_________；(3)在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形廢棄宣傳單，小剛準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的小正方形，請(qǐng)求出這個(gè)紙盒的底面周長(zhǎng)．（用含的代數(shù)式表示）25．（本題10分）某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行課題學(xué)習(xí)：用長(zhǎng)方形硬紙板制作長(zhǎng)方體紙盒．材料：長(zhǎng)方形硬紙板，長(zhǎng)為15，長(zhǎng)為3．(1)初步感受：如圖①，在長(zhǎng)方形硬紙板四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，將剩下的硬紙板折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，則該長(zhǎng)方體紙盒底面周長(zhǎng)為______；(2)深入探究：興趣小組為了充分利用硬紙板（硬紙板無(wú)剩余），采用新的裁剪方法：如圖②所示，用把長(zhǎng)方形分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形折疊成紙盒的側(cè)面，將長(zhǎng)方形做