雙臺(tái)子區(qū)2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列數(shù)中，比﹣小的實(shí)數(shù)是（）A．-π B．﹣ C．﹣1 D．02．

隨著電影《哪吒之魔童鬧海》的爆火，許多同學(xué)對(duì)動(dòng)畫設(shè)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣．下列選項(xiàng)中，左邊的圖案通過平移能得到右邊圖案的是（）A． B．C． D．3．

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，若a＞b，c＜0，則（）A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)c＞bc C．﹣ac2＜﹣bc2 D．a(chǎn)﹣c＜b4．

如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“故宮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），表示“電報(bào)大樓”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則表示“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1）B．（2，﹣1）C．（2，﹣2）D．（2，﹣3）5．下列計(jì)算正確的是（）A．9=±3 B．（-3）2=-3 C．6．下列命題中，是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角7．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖是一塊玻璃的a、b兩面，且a∥b，現(xiàn)有一束光線CD從玻璃中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，折射后光線變成DE，F(xiàn)為射線CD延長線上一點(diǎn)，當(dāng)∠1=133°，∠2=19°時(shí)，∠3的度數(shù)為（）A．28° B．31° C．35° D．38°8．甲乙兩家公司在去年1～8月份期間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．1～8月間甲公司的利潤一直在下跌 B．1～4月間乙公司的利潤在上升C．乙公司在9月份的利潤一定比甲公司多 D．在8月份，兩家公司獲得相同的利潤故宮電報(bào)大樓人民大會(huì)堂1CD故宮電報(bào)大樓人民大會(huì)堂1CDFEab23（8題圖）（8題圖）（7題圖）（4題圖）9．《張丘建算經(jīng)》由北魏數(shù)學(xué)家張丘建所著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有客不知其數(shù)．兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤．問客及盤各幾何？”意思為：“現(xiàn)有若干名客人．若2個(gè)人共用1個(gè)盤子，則少2個(gè)盤子；若3個(gè)人共用1個(gè)盤子，則多出來3個(gè)盤子．問客人和盤子各有多少？若設(shè)有x個(gè)客人，y個(gè)盤子，可列方程組為（）A． B．C． D．×3x﹣1停止是否輸入＞167310．對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，計(jì)算機(jī)運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”×3x﹣1停止是否輸入＞167（（10題圖）A．8＜x≤54B．8＜x≤56 C．19二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．36的平方根是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(m2+1，2)在第__________象限．xy??-3-1-2-1012301??13．已知下列表格中的每組x，y的值分別是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b=xy??-3-1-2-1012301??（（13題表）14．如圖，在△ABC中，BC=9cm，將△ABC以每秒2cm速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為△DEF，設(shè)平移時(shí)間為t，若要使AD=2CE成立，則t的值為．15．如圖是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按數(shù)陣中數(shù)的排列規(guī)律，第28行從左至右第22個(gè)數(shù)是．ABABCEFD（15（15題圖）（14題圖）三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17．（8分）（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；解不等式組．1-1-2AA'BB'C1-1-2AA'BB'CC'xyo12342-2-3-3-1（18題圖）3（1）分別寫出點(diǎn)A，A'的坐標(biāo):A，A'；3（2）請(qǐng)說明三角形A'B'C'是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的；（3）若點(diǎn)M(m，4-n)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，經(jīng)過平移后，點(diǎn)M在三角形A'B'C中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2m-8，n-4)，求m和n的值．19．（8分）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E，H，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，連接EG，GF，HG，∠EGF＝90°，∠EGH=∠FGD，點(diǎn)P是射線GD上一點(diǎn)．（1）求證：HG⊥AB；ABCDEFGHP（19題圖）（2）當(dāng)∠HPDABCDEFGHP（19題圖）求∠BFG的度數(shù)．純電混動(dòng)油車氫燃料6%人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車501015202530純電混動(dòng)油車氫燃料6%人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車501015202530類型人數(shù)百分比純電27a%混動(dòng)mb%氫燃料3c%油車n10%27352735請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題：本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了人，表中a=，b=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若此次汽車展覽會(huì)的參展人員共有3000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源(純電、混動(dòng)、氫燃料)汽車的有多少人．xABMCOy21.(9分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（bxABMCOyb滿足a+3+（1）填空：a=，b=；（2）若在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M（2，m），（21題圖）用含m的式子表示三角形（21題圖）（3）在（2）的條件下，線段AM與y軸相交于點(diǎn)C（0，-32），當(dāng)m=-52時(shí)，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足S三角形PAM＝S三角形ABM（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。如何選擇購買方案素材1某校30位同學(xué)要去參觀航天展覽館，已知展覽館分為A、B、C三個(gè)場(chǎng)館，且購買2張A場(chǎng)館門票和3張B場(chǎng)館門票共需220元，購買3張A場(chǎng)館門票和2張B場(chǎng)館門票共需230元，C場(chǎng)館門票每張15元．素材2由于場(chǎng)地原因，每位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀，且每個(gè)場(chǎng)館都需要有人參觀．參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng):每購買1張A場(chǎng)館門票就贈(zèng)送1張C場(chǎng)館門票．問題解決任務(wù)1確定場(chǎng)館門票價(jià)格（1）求A場(chǎng)館和B場(chǎng)館門票的價(jià)格；任務(wù)2設(shè)計(jì)購買方案（2）在出發(fā)前，班長統(tǒng)計(jì)大家的參觀意向，有一些同學(xué)的意向不確定，通過幾次舉手表決，發(fā)現(xiàn)每次統(tǒng)計(jì)的結(jié)果想?yún)⒂^B場(chǎng)館的人數(shù)都是想?yún)⒂^A場(chǎng)館人數(shù)的2倍，且想?yún)⒂^A場(chǎng)館的人數(shù)不少于3人，而想?yún)⒂^C場(chǎng)館的人數(shù)多于想?yún)⒂^A場(chǎng)館的人數(shù)，由于班級(jí)可用經(jīng)費(fèi)僅有750元，請(qǐng)你幫班長算一算能符合上述條件的所有購買方案；任務(wù)3選擇最優(yōu)購買方案（3）如果僅從經(jīng)費(fèi)的使用情況角度來分析，你覺得選擇任務(wù)2中的哪個(gè)方案更好，請(qǐng)說明理由．23．（13分）長江汛期來臨之前，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，在筆直且平行的長江兩岸河堤MN，PQ上安裝了A,B兩盞激光探照燈如圖所示．光線AM1按順時(shí)針方向以每秒4°的速度從AM旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；光線BP1按順時(shí)針方向以每秒1°的速度從BP旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)．（1）若兩燈同時(shí)旋轉(zhuǎn)，A燈發(fā)出的光線AM1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AN，然后回轉(zhuǎn)到AM時(shí)，兩燈同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)兩燈旋轉(zhuǎn)30秒時(shí)，判斷光線AM1所在直線與光線BP1所在直線的位置關(guān)系，并說明理由；②除①中情況之外，兩燈發(fā)出光線所在直線還能否形成與①相同的位置關(guān)系？若能，請(qǐng)求出此時(shí)A燈的旋轉(zhuǎn)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．（2）如果B燈線旋轉(zhuǎn)20秒，A燈才開始旋轉(zhuǎn)．在B燈發(fā)出的光束第一次到達(dá)BQ之前，請(qǐng)直接寫出A燈旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，光線AM1所在直線與光線BP1所在直線平行．（備用圖）（23題圖）MAB（備用圖）（23題圖）MABNPQM1P1PABMNQ

雙臺(tái)子區(qū)2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）人數(shù)人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車5010152025301．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．C9．B10．D二、填空題（每題3分，共15分）11．±612．一13．x≥﹣114．3或915．20三、解答題（16題8分、17題8分，18題8分，19題8分，20題9分，21題9分，22題12分，23題13分，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．解：（1）＝……………….2分＝……………….3分＝0．……………….4分②①（2）②①①×2，得：6x-4y＝8.③②+③，得：13x＝26，x＝2.………………..6分把x＝2代入①，得3×2-2y＝4，y＝1．………………..7分所以這個(gè)方程組的解是．………………..8分解：（1）3(x-5)+24≥2(5x+1).3x-15+24≥10x+2．3x-10x≥2+15-24．-7x≥-7．………..………..2分x≤1．………..………..3分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示．………..………..4分②①②①解不等式①，得：x>-125．………..………..解不等式②，得：x≤72．………..………..把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．………..………..7分所以該不等式組的解集為-125<x≤72解：（1）A（3，2），A'（1，﹣1）．……………..……….2分（2）三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后得到三角形A'B'C'．……..…………..………4分（3）由（2）可知，m﹣2=2m-8，4-n﹣3=n-4………………..…………6分∴m=6，n=52．………………..………………..……….8（1）證明：∵∠EGF＝90°∴∠EGH+∠HGF＝90°，∵∠EGH=∠FGD∴∠HGF+∠FGD＝90°……………..…………..2分∴∠HGD＝90°∵AB∥CD……..…………..2分∴∠AHG=∠HGD＝90°∴HG⊥AB……..…………..3分（2）解：∵AB∥CD∴∠AHP=∠HPD∵∠HPD=3∠GHP∴∠AHP=3∠GHP∵∠AHP=∠AHG+∠GHP∴∠AHG=2∠GHP由（1）知∠AHG＝90°∴∠GHP=12∠AHG=45°………..…………..5∵∠FGD：∠GHP=4:3∴∠FGD：45°=4:3∴∠FGD=60°………..…………..7分∵AB∥CD∴∠BFG=180°﹣∠FGD=180°﹣60°=120°答：∠BFG的度數(shù)為120°．..…………..………………..8分20.解：（1）50，54，30；……………..………….3分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：3÷6%=50人，50﹣27﹣3﹣5=15人……………..……….4分人數(shù)人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車501015202530人數(shù)人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車5010152025302735人數(shù)車型人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車501015202530人數(shù)車型純電混動(dòng)氫燃料油車501015202530……………..……….5分272735（3）360°×1550＝108°答：“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°．………….….7分（4）3000×（1﹣10%）＝2700（人）答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)良”等約有2700人．……..9分21．解：（1）a＝﹣3，b＝1，…………..……….2分（2）∵點(diǎn)M（2，m）在第四象限∴m＜0∵點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（1，0）∴AB＝|1﹣（﹣3）|＝4.………..……….3分∴S△ABM＝AB?|m|＝×4?（﹣m）＝﹣2m..……….4分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），∵點(diǎn)C（0，-3∴則PC＝|t-（-32）|＝|t+3∵S三角形PAM＝S三角形ABM∴S三角形PAC+S三角形PMC＝S三角形ABM由（2）知S△ABM＝-2m∴PC?|xA|+PC?|xM|＝?(-2m)∴|t+32|?3-（-2）＝﹣3m∵m=-5∴|t+32|＝即t+32＝±3解得：t＝32或-92，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，32）或（0，-92）．解：（1）設(shè)A場(chǎng)館和B場(chǎng)館門票的價(jià)格分別為x元/張、y元/張，依題意得：2x+3y=2203x+2y=230，……………….……………….……………….2解得：x=50y=40，答：A場(chǎng)館和B場(chǎng)館門票的價(jià)格分別為50元/張、40元/張．….4分設(shè)采購買A場(chǎng)館門票a張，則購買B場(chǎng)館門票2a張，購買C場(chǎng)館門票（30-2a-a）張．∵想去A場(chǎng)館的人數(shù)不少于3人∴a≥3∵想?yún)⒂^C場(chǎng)館的人數(shù)多于想?yún)⒂^A場(chǎng)館的人數(shù)∴30-2a-a>a，a<……….……….……….……….……….……….5分依題意得：50a+40×2a+15×（30-3a-a）≤750，解得：a≤427∴3≤a≤42∵a是整數(shù)，∴a取3或4，……….……….……….……….8分∴有兩種購買方案方案一：購買A場(chǎng)館門票3張，則購買B場(chǎng)館門票6張，購買C場(chǎng)館門票21張方案二：購買A場(chǎng)館門票4張，則購買B場(chǎng)館門票8張，購買C場(chǎng)館門票18張……….……….……….……….9分（3）選方案一……….……….……….……….10分理由：方案一：50×3+40×6+15×（21-3）=660元方案二：50×4+40×8+15×（18-4）=730元∵660＜730∴選擇方案一省錢．……….……….……….……….12分解：（1）①AM1⊥BP1………………..……………1分ABMNPQP1M1EF理由：設(shè)AM1與ABMNPQP1M1EF當(dāng)兩燈旋轉(zhuǎn)30秒時(shí)，∠MAM1=4×30=120°∠PBP1=1×30=30°∵EF∥MN∴∠AEF=180°-∠MAM1=180°-