新疆警察學院《工程數(shù)學1》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
新疆警察學院《工程數(shù)學1》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
新疆警察學院《工程數(shù)學1》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁新疆警察學院《工程數(shù)學1》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.2、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.83、設函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.16、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和8、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)10、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、設函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、設函數(shù)，則為____。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且對所有成立。

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