2025年小升初常州市初一新生分班考試數(shù)學(xué)試卷（帶答案解析）-（蘇教版）考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.0B.-3.14C.D.π2.若a<0，b>0，則a+b與a的大小關(guān)系是（）A.a+b>aB.a+b=aC.a+b<aD.無法確定3.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm24.如果將一個(gè)正方形邊長增加20%，那么它的面積增加（）A.20%B.40%C.44%D.60%5.不等式2x-1>5的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-26.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k和b的值分別是（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=-1，b=1D.k=1，b=-18.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為9cm，它的體積是（）A.36πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.108πcm39.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值是（）A.1或-5B.-1或5C.1或5D.-1或-510.一個(gè)等腰三角形的周長為20cm，底邊長為6cm，則腰長是（）A.4cmB.7cmC.7cm或4cmD.無法確定二、填空題（每題2分，共20分）1.將3.14×102寫成科學(xué)記數(shù)法是______。2.若x2-9=0，則x的值是______。3.一個(gè)圓柱的底面周長是12πcm，高是5cm，則它的側(cè)面積是______。4.若a=2，b=3，則(a+b)2-a2=______。5.不等式3x+2>7的解集是______。6.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是30°，60°，90°，則這個(gè)三角形是______三角形。7.函數(shù)y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。8.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的______倍。9.若|a|=5，|b|=3，則a+b的最小值是______。10.一個(gè)等邊三角形的邊長是6cm，則它的面積是______。三、解答題（共60分）1.解方程組（10分）{2x+y=83x-2y=5}2.計(jì)算（10分）(1)(-3)2+|-5|-√16(2)(1/2)÷(1/4)×23.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm，求它的表面積和體積（10分）4.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式x<13，求x的取值范圍（10分）5.一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,5）和（-1,1），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式（10分）6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為6cm，將它完全浸沒在一個(gè)圓柱形容器中，水面會(huì)上升多少？（水的密度為1g/cm3）（10分）7.一個(gè)等腰三角形的周長為20cm，底邊長為6cm，求腰長（10分）答案解析：一、選擇題1.D解析：π是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)。2.A解析：a+b比a大，因?yàn)閎是正數(shù)。3.B解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30πcm2。4.C解析：面積增加的比例為(1.2×1.2-1)×100%=44%。5.A解析：2x-1>5，2x>6，x>3。6.B解析：三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，則最大角為180°×3/6=90°，是直角三角形。7.C解析：將點(diǎn)代入函數(shù)，得到兩個(gè)方程：2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=1。8.C解析：體積=1/3×π×42×9=72πcm3。9.A解析：a可能是3或-3，b是2或-2，且a>b，所以a=3，b=2或a=-3，b=-2，a-b=1或-5。10.B解析：等腰三角形的兩腰相等，所以2腰長+6=20，腰長=7cm。二、填空題1.3.14×102解析：科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×102。2.±3解析：x2=9，x=±√9=±3。3.60πcm2解析：側(cè)面積=底面周長×高=12π×5=60πcm2。4.12解析：(a+b)2-a2=(a2+2ab+b2)-a2=2ab+b2=2×2×3+32=12。5.x>5/3解析：3x+2>7，3x>5，x>5/3。6.直角解析：有一個(gè)角是90°，是直角三角形。7.(0,1)解析：令y=0，2x+1=0，x=-1/2，交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1/2,0)，但題目要求與x軸交點(diǎn)，應(yīng)為(0,1)。8.8解析：體積擴(kuò)大到原來的(22×1)=4倍。9.2解析：a+b的最小值是5+(-3)=2。10.9√3/4cm2解析：面積=√3/4×62=9√3cm2。三、解答題1.解方程組{2x+y=83x-2y=5}解：將第一個(gè)方程乘以2，得到：4x+2y=16將兩個(gè)方程相加，得到：7x=21x=3將x=3代入第一個(gè)方程，得到：2×3+y=86+y=8y=2所以方程組的解為：{x=3y=2}2.計(jì)算(1)(-3)2+|-5|-√16=9+5-4=10(2)(1/2)÷(1/4)×2=(1/2)×(4/1)×2=43.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm，求它的表面積和體積表面積=(6×4+6×3+4×3)×2=(24+18+12)×2=72×2=144cm2體積=6×4×3=72cm34.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式x<13，求x的取值范圍根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得到：3cm<x<13cm5.一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,5）和（-1,1），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b將點(diǎn)（2,5）代入，得到：5=2k+b將點(diǎn)（-1,1）代入，得到：1=-k+b解得：k=2b=-1所以函數(shù)表達(dá)式為：y=2x-16.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為6cm，將它完全浸沒在一個(gè)圓柱形容器中，水面會(huì)上升多少？（水的密度為1g/cm3）圓錐的體積=1/3×π