第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)的運(yùn)算》單元測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（滿分24分）1．12025的倒數(shù)是（

A．?12025 B．2025 C．?2025 2．把?7+?5A．?7+5+2 B．?7?5+2 C．?7+5?2 D．?7?5?23．“長征是宣言書，長征是宣傳隊(duì)，長征是播種機(jī)．”二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.25×105 B．2.5×105 C．4．?25表示的意義是（A．5個(gè)?2相乘 B．5個(gè)2相乘的相反數(shù)C．2個(gè)?5相乘 D．2個(gè)5相乘的相反數(shù)5．用四舍五入法按要求對0.72785分別取近似值，其中錯誤的是（

）A．精確到千分位得到0.727 B．精確到百分位得到0.73C．精確到0.1得到0.7 D．精確到0.0001得到0.72796．計(jì)算232×A．23 B．0 C．1 D．7．如果實(shí)數(shù)a，b滿足ab<0且a+b>0，那么實(shí)數(shù)a，b的符號為（

）A．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)<0，b<0且a的絕對值大于b的絕對值C．a(chǎn)>0，b<0 D．a(chǎn)<0，b>0且a的絕對值小于b的絕對值8．若a=3，b=2，且a+b<0，那么a?b的值是（A．5或1 B．?5或1 C．5或?1 D．?5或?1二、填空題（滿分24分）9．絕對值不大于2024的所有整數(shù)的積為．10．把3096000米改寫成用“萬”做單位的數(shù)是()；省略“萬”后面尾數(shù)，約是()．11．如果n是正整數(shù)，則?12n+1+12．計(jì)算?5÷3×?1313．一次數(shù)學(xué)檢測，小明考了75分，老師把它記作+15分，小麗的成績被老師記作?2分，小麗考了()分；琳琳考了100分，應(yīng)記作()分．14．定義一種新運(yùn)算“a⊕b”：a⊕b=2a?3b，比如：1⊕?3=2×1?3×?3=1115．小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了10頁正好看完．這本故事書共有頁．16．（牛吃草變形應(yīng)用）在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20級臺階后到達(dá)地面；如果他每秒向上邁兩級臺階，那么走過30級臺階后到達(dá)地面．從站臺到地面有級()臺階．三、解答題（滿分72分）17．直接寫出結(jié)果：(1)12.7?3.6?5.4；(2)60÷0.75?(3)48×14+56(5)78×16+24×25%；18．計(jì)算：(1)?2+?3(2)28+?25(3)0.85+0.75?+5(4)?319．計(jì)算：(1)?5(2)?(3)?2(4)?120．已知：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m=2025，求a+b21．閱讀下列材料：計(jì)算：124解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒數(shù)=1所以，原式=1(1)上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法______是錯誤的；(2)請你選擇合適的解法計(jì)算：?122．已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+x+y?1；如(1)求2※(2)求1※23．某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，?2，+5，?1，+10，?3，?2，+12，+4，?5，+6；(1)計(jì)算收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？24．某水果店以每箱30元的價(jià)格從水果批發(fā)市場購進(jìn)8箱蘋果，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：?1，0.5，0，?1.5，?1，?0.5，?2，0.5．(1)這8箱蘋果的總質(zhì)量是多少？(2)把這些蘋果全部以零售的形式賣掉，水果店將獲利50%，蘋果零售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？25．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下；里程收費(fèi)3千米及3千米以下8.00元3千米以上，單程，每增加1千米1.60元3千米以上，往返，每增加1千米1.20元(1)李麗乘出租車從家到外婆家共付車費(fèi)17.6元，李麗家到外婆家相距多少千米？(2)王老師從學(xué)校去相距6千米的人事局取一份資料并立即回到學(xué)校．他怎樣坐車比較合算？需付出租車費(fèi)多少元？參考答案1．解：根據(jù)題意，得12025故選：B．2．解：原式為：?7+?5??2．第一個(gè)數(shù)?7保持不變；第二個(gè)數(shù)+?5的加號省略后，符號保留，即?5，因此前兩項(xiàng)合并為?7?5；第三個(gè)數(shù)??2將上述結(jié)果合并，得到省略加號的和的形式為：?7?5+2，對應(yīng)選項(xiàng)B．故選：B．3．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成【詳解】將25000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10故選：C．4．B【分析】本題考查乘方的定義，掌握定義是解決問題的關(guān)鍵．利用乘方的定義判斷即可．【詳解】解：?2故選：B．5．A【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，根據(jù)四舍五入的方法求解即可，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．根據(jù)四舍五入的方法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、精確到千分位是0.728，故本選項(xiàng)符合題意；B、精確到百分位是0.73，故本選項(xiàng)不符合題意；C、精確到0.1是0.7，故本選項(xiàng)不符合題意；D、精確到0.0001是0.7279，故本選不項(xiàng)符合題意．故選：A．6．C【分析】此題考查了含乘方的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先計(jì)算乘方，再進(jìn)行乘法計(jì)算即可得．【詳解】解：2==1，故選：C．7．D【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的加法和實(shí)數(shù)的乘法，根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則結(jié)合題意可得a、b異號，根據(jù)實(shí)數(shù)的加法法則可得a、b中正數(shù)的絕對值比較大，由此結(jié)合各選項(xiàng)的描述即可得解，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵ab<0，∴a、b異號，∵a+b>0，∴a、b中正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值。則有兩種可能；1.a>0，b<0且a>b；2.a<0，b>0且對比各選項(xiàng)，D符合第二種情況。故選：D．8．D【分析】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)a+b<0，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b<0，∴a=?3，b=?2，或a=?3，b=2．當(dāng)a=?3，b=2時(shí)，a?b=?5；當(dāng)a=?3，b=?2時(shí)，a?b=?1．故a?b的值為?5或?1．故選：D．9．0【分析】此題考查了絕對值的定義，有理數(shù)的乘法，根據(jù)0乘以任何數(shù)為0，即可求解．【詳解】解：絕對值不大于2024的所有整數(shù)有?2024,?,?1,0,1,?,2024，∴?2024×?×∴絕對值不大于2024的所有整數(shù)的積為0，故答案為：0．10．309.6萬310萬【分析】本題考查了整數(shù)的改寫與求近似數(shù)，根據(jù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”即可，再用四舍五入的辦法求解近似數(shù)即可【詳解】解：把3096000米改寫成用“萬”作單位的數(shù)是309.6萬；省略“萬”后面的尾數(shù)，約是310萬，故答案為：309.6萬；310萬11．0【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方運(yùn)算的符號規(guī)律，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方法則．直接利用有理數(shù)的乘方法則計(jì)算．【詳解】解：?1=?1+1=0．12．5【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．先化除為乘，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：?5÷3×?故答案為5913．58+40【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：本次檢測以60分為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正，不足的部分記為負(fù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：小明考了75分，老師把它記作+15分，則75?15=60分為記作0，小麗的成績被老師記作?2分，小麗考了60?2=58分；琳琳考了100分，應(yīng)記作100?60=+40分，故答案為：58，+40．14．?13【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意，掌握新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：根據(jù)一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a?3b可得：?2⊕3=2×(?2)?3×3=?4?9=?13故答案為：?13．15．100【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算．根據(jù)題意列式計(jì)算求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：10+10×2+10答：這本故事書共有100頁．故答案為：10016．60【分析】把自動扶梯問題轉(zhuǎn)化為牛吃草問題，先根據(jù)兩種邁臺階情況算出時(shí)間，再通過臺階數(shù)差和時(shí)間差求扶梯速度，最后求總臺階數(shù)．本題主要考查牛吃草問題的變形應(yīng)用，熟練掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為牛吃草模型，通過計(jì)算時(shí)間、速度來求解總量是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵每秒邁1級，走20級，所用時(shí)間為20÷1=20秒；每秒邁2級，走30級，所用時(shí)間為30÷2=15秒，∴扶梯速度(30?20)÷(20?15)=2級/秒，∴當(dāng)每秒邁1級時(shí)，扶梯走了2×20=40級，總臺階數(shù)為20+40=60級，故答案為：60．17．(1)3.7；(2)400；(3)10；(4)15；(5)19；(6)1745【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算律，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（2）先算括號內(nèi)的減法，然后計(jì)算除法即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用乘法分配律逆用進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（5）先算乘法，然后算加法即可；（6）先算括號內(nèi)加法和減法，最后算加法即可．【詳解】（1）解：12.7?3.6?5.4=12.7?=12.7?9=3.7；（2）解：60÷=60÷=60÷=60×=400；（3）解：48×=48×=12+40?42=10；（4）解：7.5×=7.5×=7.5×=7.5×2=15；（5）解：78×=78×=13+6=19；（6）解：1===1718．(1)?7(2)6(3)?17(4)?【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：?2+?3（2）解：28+?25（3）解：0.85+0.75?+5（4）解：?319．(1)0(2)?202(3)30(4)?7【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可得出答案；（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）解：?5==5?3?2=0；（2）解：?=2+100×=?202；（3）解：?2=20?=20+2+8=30（4）解：?1=1+1?4?5=?720．2024或?2026【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)可得a+b=0，cd=1，m=2025或m=?2025，再代入原式計(jì)算即可．【詳解】解：由a和b互為相反數(shù)得，a+b=0；由c和d互為倒數(shù)得，cd=1；由m=2025得，m=2025或m=?2025當(dāng)m=2025時(shí)，a+b3當(dāng)m=?2025時(shí)，a+b3所以，a+b3??cd2+m21．(1)一(2)?【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟悉掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）對比答案解答即可；（2）根據(jù)運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：由題意可得：解法一錯誤；故答案為：一；（2）解：?原式=?=?=?=?22．(1)13(2)?11【分析】本題考查了新定義下的有理數(shù)混合運(yùn)算；（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算代入計(jì)算即可；（2）先求出1※4，再計(jì)算【詳解】（1）解：2=13；（2）∵1※∴1=8×=?11．23．(1)在A地的東邊，距A地39千米(2)26升【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用等知識，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）將行走記錄的數(shù)字相加，由此即可得；（2）將行走記錄的數(shù)字的絕對值相加，再乘以每千米汽車耗油量即可得．【詳解】（1）解：+15+=15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39（千米），因?yàn)榧s定向東為正，且39>0，所以收工時(shí)，檢修小組在A地的東邊，距A地39千米．（2）解：+15==65×0.4=26（升），答：出發(fā)到收工檢修小組耗油26升．24．(1)75千克(2)零售價(jià)應(yīng)定為每千克4.8元【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的應(yīng)用．熟練掌