第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江西省撫州市臨川第五實驗學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034m.這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.3.4×10-9 B.0.34×10-9 C.3.4×10-10 D.3.4×10-122.下列計算正確的是（）A.（a3）4=a2 B.a+3a=4a2

C.（3ab2）3=9a3b6 D.a8÷a5=a33.下列計算正確的是（）A.m3+m2=m5 B.m6÷m2=m3 C.（m3）2=m9 D.m3?m2=m54.若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，則m，n的值分別是（

）A.2，8 B.－2，－8 C.－2，8 D.2，－85.若x2+（m-2）x+16是一個完全平方式，則m的值是（）A.10 B.-10 C.-6或10 D.10或-106.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)是（）A.30°

B.40°

C.60°

D.150°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.計算：16a2b3÷（-2ab2）=______．8.已知5m=3，5n=2，則52m-3n的值為______．9.已知a=167，b=89，c=413，則a,b,c的大小關(guān)系是______.10.已知∠A=40°，則它的余角的度數(shù)為______，補角的度數(shù)為______.11.已知（x+y）2=19，（x-y）2=3，則xy=______.12.如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COB=25°，若從點O引出一條射線OD，使∠COD=90°，則∠AOD的度數(shù)為______.三、計算題：本大題共1小題，共8分。13.在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的積中，x3項的系數(shù)為-5，x2項的系數(shù)為-6，求a，b的值.四、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題6分)

（1）（-m2）3+m3÷m2；

（2）.15.(本小題6分)

（1）2002-198×202；

（2）（2a+b）2-2a（2a-b）.16.(本小題6分)

如圖，直線a,b,c兩兩相交，若∠1=2∠3，∠2=86°，求∠4的度數(shù).17.(本小題6分)

先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=2024.18.(本小題6分)

已知：（a+b）2=25，（a-b）2=9，求：

（1）a2+b2；

（2）ab；19.(本小題8分)

如圖，已知∠AOB=160°，OF平分∠AOB，4∠1=∠2.

（1）判斷∠1與∠2互余嗎？試說明理由；

（2）判斷∠1與∠AOB互補嗎？試說明理由.20.(本小題8分)

現(xiàn)有甲種正方形、乙種長方形卡片各若干張，卡片的邊長如圖所示（a＞1）.某同學(xué)分別拼出了兩個長方形（不重疊無縫隙），如圖1和圖2，其面積分別為S1，S2.

（1）請用含a的式子分別表示S1，S2；

（2）當(dāng)a=3時，求S1+S2的值.21.(本小題9分)

已知a、b滿足|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0．

（1）求ab的值；

（2）先化簡，再求值：（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）．22.(本小題9分)

觀察：

已知x≠1，計算：

（1-x）（1+x）=1-x2，

（1-x）（1+x+x2）=1-x3，

（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，

…

（1）猜想：（1-x）（1+x+x2+?+xn）=______.

（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：2+22+23+24+?+2n；

（3）拓廣：計算（x-1）（x99+x98+x97+?+x2+x+1）的值.23.(本小題12分)

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題.用4個全等的長和寬分別為a、b的長方形拼擺成一個如圖1正方形.

（1）代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是______.

（2）根據(jù)（1）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列問題：設(shè)，則（A+B）2-（A-B）2的結(jié)果是______.

（3）已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是，分別以MF、DF作正方形，則圖2中影部分的面積是______.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】-8ab

8.【答案】

9.【答案】a＞b＞c

10.【答案】50°

140°

11.【答案】4

12.【答案】65°或115°

13.【答案】解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）

=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b

=2x4+（2a-3）x3+（2b-3a-1）x2-（a+3b）x-b，

根據(jù)題意得：2a-3=-5，2b-3a-1=-6，

解得：a=-1，b=-4．

14.【答案】-m6+m；

-18．

15.【答案】4；

6ab+b2

16.【答案】43°．

17.【答案】解：原式=a2-4+a-a2

=a-4，

當(dāng)a=2024時，

原式=2024-4

=2020，

18.【答案】解：（1）∵（a+b）2=25，（a-b）2=9，

∴a2+2ab+b2=25①，a2-2ab+b2=9②，

①+②得：2a2+2b2=34，

a2+b2=17；

（2）∵a2+b2=17，（a+b）2=25，

∴a2+2ab+b2=25，

2ab=25-17，

2ab=8，

ab=4．

19.【答案】∠1與∠2不互余，

理由：∵∠AOB=160°，OF平分∠AOB，

∴∠2=∠AOB=80°，

∵4∠1=∠2，

∴∠1=20°，

∴∠1+∠2=100°，

∴∠1與∠2不互余；

∠1與∠AOB互補，

理由：∵∠1=20°，∠AOB=160°，

∴∠1+∠AOB=180°，

∴∠1與∠AOB互補．

20.【答案】解：（1）由題意得，

S1=（a+a）（a+1）

=2a（a+1）

=2a2+2a,

S2=a（a+4）=a2+4a,

即S1=2a2+2a,S2=a2+4a；

（2）由（1）題可得，

S1+S2=2a2+2a+a2+4a

=3a2+6a,

當(dāng)a=3時，

S1+S2=3×32+6×3

=3×9+18

=27+18

=45．

21.【答案】解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，

∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，

∴a2+b2=8，a-b=1，

∴（a-b）2=1，

∴a2+b2-2ab=1，

∴8-2ab=1，

∴ab=；

（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）

=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）

=4a2-4ab+